一、选择题。
1．已知函数的图象如图，则的图象可能是（ ）
2．有一根长的金属棒，欲将其截成根长的小段和根长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数，应分别为【 】
a.， b.， c.， d.，
3.如图，函数和的图象相交于a(m，3),则不等式的解集为【 】
a． b． c． d．
4．如图，四边形abcd是矩形，ab=12，ad = 5，把矩形沿直线ac折叠，点b落在点e处，连接de，则de：ac 的值是。
a．2:3b．119:169 c．23:27 d．12:13
5．如图，o为□abcd内任意一点，连接oa、ob、oc、od、bd，△aob的面积为a， △boc的面积为b，则△bod的面积为。
a．b－ab． cd．a+b
6．已知△abc中，∠a=450，ac=bc，若将△abc绕顶点c旋转1800后，点a转到了点e处，点b转到了点f处，则连接be、ef和af后所得的四边形abef是（ ）
a.平行四边形 b. 矩形 c.菱形 d. 正方形
7.已知△abc中，动点p在bc边上由点b向点c运动，若动点p运动的速度为2cm/s，则线段ap的中点q运动的速度为（ ）
a.1cm/s b.2cm/s c.3cm/s d.4cm/s
8．如图，在中，．将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）
a． b． c． d．
9．如图，以rt△abc的斜边bc为一边作正方形bcde，设正方形的中心为o，连结ao，如果ab＝3，ao＝，那么ac的长等于（ ）
a．12b．7cd．
10．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简-|a+b|的结果为（ ）
a．2a+b b．-2a+b c．b d．2a-b
11.如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=bc=6cm，点p 从点a 出发，沿ab方向以每秒cm的速度向终点b运动；同时，动点q从点b出发沿bc方向以每秒1cm 的速度向终点c 运动，将△pqc沿bc翻折，点p的对应点为点p′.设q点运动的时间t秒，若四边形qpcp′为菱形，则t的值为（ ）
ab. 2 c. d. 4
12. rt△abc中，ab=ac，点d为bc中点．∠mdn=900，∠mdn绕点d旋转，dm、dn分别与边ab、ac交于e、f两点．下列结论①(be+cf)= bc，②，ad·ef，④ad≥ef，⑤ad与ef可能互相平分，其中正确结论的个数是（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11．已知关于x的一次函数的图象如图所示，则可化简为。
12．如图所示，在梯形abcd中，ad∥bc，ce是∠bcd的平分线，且ce⊥ab，e为垂足，be=2ae，若四边形aecd的面积为1，则梯形abcd的面积为。
13．如图，∠mon=90°，矩形abcd的顶点a、b分别在边om，on上，当b在边on上运动时，a随之在边om上运动，矩形abcd的形状保持不变，其中ab=2，bc=1，运动过程中，点d到点o的最大距离为。
14．已知线段ab=6，c．d是ab上两点，且ac=db=1，p是线段cd上一动点，在ab同侧分别作等边三角形ape和等边三角形pbf，g为线段ef的中点，点p由点c移动到点d时，g点移动的路径长度为。
15．如图，直线与x轴、y轴分别交于a、b两点，把△aob绕点a旋转90°后得到△ao′b′，则点b′的坐标是 ．
16．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为，则原直角三角形纸片的面积是。
17. 如图，平行四边形abcd中，∠a=700，将平行四边形abcd折叠，使点d、c分别落在点f、e处（点f、e都在ab所在的直线上），折痕为mn，则∠bne
18.如图，在△abc中，∠acb＝90，∠b＝30，ac＝1，ab在直线mn上．将△abc绕点a顺时针旋转到位置①，可得到点p1，此时ap1＝1；将位置①的三角形绕点p1顺时针旋转到位置②，可得到点p2，此时ap2＝1＋；将位置②的三角形绕点p2顺时针旋转到位置③，可得到点p3，此时ap3＝3＋；…按此规律继续旋转，直到得到点p2012为止。则ap2012
19.如图，a．b的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段ab平移到至a1b1，a1、b1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b= ．
三、解答题。
19．计算（1）(2x＋10)＝－27．
20．定义：如果一个数的平方等于－1，记为i 2 = 1，这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a + b i (a，b为实数)，a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它们的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。
例如：（1+i）（2－i）= 2－i +2 i－i 2 = 2－i +2 i +1 = 3 + i
1）计算： （3 + i）2
2）试一试：请利用以前学过的有关知识将化简成的形式．
21．如图，在平面直角坐标系内，点a和点c的坐标分别为（4，8）、（0，5），过点a作ab⊥轴于点b，过ob上的动点d作直线平行于ac，与ab相交于点e，连接cd，过点e作ef∥cd交ac于点f。（1）求经过a、c两点的直线的解析式；（2）当点d在ob上移动时，能否使四边形cdef成为长方形？若能，求出此时、的值；若不能，请说明理由；
22．问题情境：将一副直角三角板（rt△abc和rt△def）按图1所示的方式摆放，其中∠acb=90°，ca=cb，∠fde=90°，o是ab的中点，点d与点o重合，df⊥ac于点m，de⊥bc于点n，试判断线段om与on的数量关系，并说明理由．
**展示：小宇同学展示出如下正确的解法：
解：om=on，证明如下：
连接co，则co是ab边上中线，ca=cb，∴co是∠acb的角平分线．（依据1）
om⊥ac，on⊥bc，∴om=on．（依据2）
反思交流：1) 上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1： 依据2：
2) 你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．
拓展延伸：3) 将图1中的rt△def沿着射线ba的方向平移至如图2所示的位置，使点d落在ba延长线上，fd的延长线与ca的延长线垂直相交于点m，bc的延长线与de垂直相交于点n，连接om、on，试判断线段om、on的数量关系与位置关系，并写出证明过程．
23．我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并整理如下统计表：
根据以上**信息，解答如下问题：
1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；
2）请你选择一个统计量作为选定标准，找出这10名具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；
3）若该年级共有280名男生，按（2）中选定标准，请你估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有多少名？
24． 如图1，在正方形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，af平分∠bac，交bd于点f．
1）求证：df＝da；
2）过点f作fh⊥ab，垂足为点h，求证：fh＋ac＝ad；
3）如图2，将∠adc绕顶点d旋转一定的角度后，dc边所在的直线与bc边交于点c1（不与点b重合），da边所在的直线与ba边的延长线交于点a1． a1f1平分∠ba1c1，交bd于点f1，过点f1作f1h1⊥ab，垂足为h1，试猜想f1h1、a1c1与ad三者之间的数量关系，并证明你的猜想．
25．小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁之间的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线o－a－b－c和线段od分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
1）小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为___千米/分钟。
2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系；
3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
26．荆州素有“中国淡水鱼都”之美誉．某水产经销商在荆州鱼博会上批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示．
1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克)之间的函数关系式；
2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？
27．一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地， 两车同时出发，匀速运动。快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系，如图中线段ab所示；慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系，如图中线段oc所示。根据图象进行以下研究。
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