一、选择题。
1．1．下列根式中，与是同类二次根式的是 （
a. b. c. d.
2．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）
a．2.25 b．2.5 c．2.95d．3
3、若是整数，则正整数n的最小值为若有意义，则x
4、如图，数轴上a、b两点表示的数分别为1和，点b关于点a的对称点为点c，则点c所表示的数是
5、如图，在平面直角坐标系xoy中，点a、b都是直线y=－2x+m（m为常数）上的点，a、b的横坐标分别是－1，2，ac∥y轴，bc∥x轴，则三角形abc的面积为。
6、某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点b的坐标为(，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时．以上4个结论中正确的是 (填序号)
7、如图，s正方形abcd=8，△ade为等边三角形，f为de的中点，be、af相交于点m，连接dm，则dm
8、如图，在△abc中，∠acb=110，ac=ae，bc=bd，则∠dce的度数为。
9、如图①，在梯形abcd中，ad∥bc，∠a=60°，动点p从a点出发，以1cm/s的速度沿着a→b→c→d的方向不停移动，直到点p到达点d后才停止．已知△pad的面积s（单位：cm2）与点p移动的时间t（单位：s）的函数如图②所示，则点p从开始移动到停止移动一共用秒（结果保留根号）．
10、设，设，则s用含n的代数式表示，其中n为正整数)．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，请将答案填在答题卡相应的位置上）
11．如图，四边形abcd中，∠bad＝120°，∠b＝∠d＝90°，在bc、cd上分别找一点m、n，使△amn周长最小时，则∠amn＋∠anm的度数为【 】
a．130° b．120° c．110° d．100°
12．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，o1、o2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是（ ）
a. 1 cm2 b. 2 cm2 c. 3 cm2 d. 4 cm2
13．一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为。
abcd14、当x取某一范围的实数时，代数式+的值是一个常数，该常数是（ ）a．29 b．16c．13 d．3
15、如图，正方形abcd的面积为12,△abc是等边三角形，点e在正方形abcd内，对角线ac上有一点p使pe+pd的和最小，这个最小值为( )
abc.3d.
第15题第18题）
16．如图，直线经过a（3，1）和b（6，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜x的解集为。
17、 探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2009到2010再到2011，箭头的方向是 （
18、已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点b1在y轴上，点c1、e1、e2、c2、e3、e4、c3在x轴上．若正方形a1b1c1d1的边长为1，∠b1c1o=60°，b1c1∥b2c2∥b3c3，则点a3到x轴的距离是（ ）
a、 bc、 d、
三、解答题：本大题共10小题，78分。
20. 如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，点e是线段ad上的一个动点（e与a、d不重合），g、f、h分别是be、bc、ce的中点．
1）试探索四边形egfh的形状，并说明理由；
2）当点e运动到什么位置时，四边形egfh是菱形？并说明理由；
3）若（2）中的菱形egfh是正方形，请探索线段ef与线段bc的关系，并说明你的理由．
21．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形。例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点a,b,则△oab为此函数的坐标三角形。
1）求函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长；
2）若函数y＝x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积。
22．如图，abcd是一张矩形纸片，ad=bc=1，ab=cd=5．在矩形abcd的边ab上取一点m，在cd上取一点n，将纸片沿mn折叠，使mb与dn交于点k，得到△mnk．
若∠1=70°，求∠mkn的度数；
△mnk的面积能否小于？试说明理由；
如何折叠能够使△mnk的面积最大？请你用备用图**可能出现的情况，求最大值．
23．我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了了解某校九年级男生中具有“普遍身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表：
根据以上信息，解答如下问题：
1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；
2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普遍身高”是哪几位男生？并说明理由．
24．如图1，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠b=∠a=90°，ad=a，bc=b，ab=c，
操作示例：我们可以取直角梯形abcd的非直角腰cd的中点p，过点p作pe∥ab，裁掉△pec，并将△pec绕点p逆时针旋转180°拼接到△pfd的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现：判断图2中四边形abef的形状四边形abef的面积是用含字母的代数式表示）
实践**：类比图2的剪拼方法，请你就图3（已知：ab∥dc）画出剪拼成一个平行四边形的示意图．
联想拓展：小明通过**后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
1) 如图4，在梯形abcd中，ad∥bc，e是cd的中点， ef⊥ab于点f，ab=5，ef=4，求梯形abcd的面积。
2)如图5的多边形中，ae=cd，ae∥cd，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．
25．为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式．
1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：
3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；
4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值．
26．某楼盘一楼是车库（暂不**），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）．商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元．已知商品房每套面积均为120平方米．开发商为购买者制定了两种购房方案：
方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）．
方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）
请写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2≤x≤23，x是正整数）之间的函数解析式．
小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？
有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算．你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法．
27．（本题满分8分）如图，在梯形abcd中，ad//bc，e是bc的中点，ad=5，bc=12，cd=，∠c=45°，点p是bc边上一动点，设pb的长为x．
1）当x的值为时，以点p、a、d、e为顶点的四边形为直角梯形；
2）当x的值为时，以点p、a、d、e为顶点的四边形为平行四边形；
3）点p在bc边上运动的过程中，以p、a、d、e为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．
28．24、（6分）如图，直线过点a（0，4），点d（4，0），直线：与轴交于点c，两直线，相交于点b．
1）求直线的函数关系式；
2）求点b的坐标。
3）求△abc的面积．
例：说明代数式的几何意义，并求它的最小值．
解：，如图，建立平面直角坐标系，点p（x，0）是x轴上一点，则可以看成点p与点a（0，1）的距离，可以看成点p与点b（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段pa与pb长度之和，它的最小值就是pa＋pb的最小值．
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