一、精心选一选（每小题3分，满分30分．）
1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x≥3b．x≤3c．x＞3d．x＜3
2．合作交流是学习数学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：8，7，7，8，9，7，这组数据的众数是（ ）
a．7b．7.5c．8d．9
3．在算式（）□的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（ ）
a．加号b．减号c．乘号d．除号。
4．下列计算正确的是（ ）
a．＝－3 b．()2＝3 c．3＋＝3d．＋＝
5．设k、m、n为三个整数，若＝k，＝15，＝6，则下列关于k、m、n的大小关系正确的是（ ）
a．k＜m＝nb．m＝n＜kc．m＜k＜nd． m＜n＜k
6、在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块a悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位n）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（ ）
abcd．7、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-与矩形abco的边oc、bc分别交于点e、f，已知oa=3，oc=4，则△cef的面积是（ ）
a．6b．3c．12d．
8．在abcd中，e是ad的中点，若sabcd=1，则图中阴影部分的面积为（ ）
abcd．9、在平面直角坐标系中，称横、纵坐标均为整数的点为整点，公园里有一正方形的地块如图，现要在正方形内（包括边界）表示整点的每个位置都植一棵树，则共植树（ ）棵．
a．13 b．21 c．17d．25
10、如图，矩形abcd的边ab在y轴上，ab的中点与原点重合，ab=2，ad=1，过定点q（3，0）和动点p（0，a）的直线与矩形abcd的边有公共点，则a的取值范围是（ ）
a．-1＜a＜1 b．ac．a＜ d．-≤a≤
二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．
11．若，则m+n的值为。
12、若一组2，-1，0，2，-1，a的众数为2，则这组数据的平均数为___
13、如图，直线y=kx+b经过a（-1，1）和b（-，0）两点，则关于x的不等式组0＜kx+b＜-x的解集为___
14、如上图，把rt△abc放在直角坐标系内，其中∠cab=90°，bc=5，点a、b的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△abc沿x轴向右平移，当点c落在直线y=x-3上时，线段bc扫过的面积为。
15．如图，在平面直角坐标系xoy中，多边形oabcde的顶点坐标为o（0，0），a（2，0），b（2，2），c（4，2），d（4，4），e（0，4），若如图过点m（1，2）的直线mp（与y轴交于点p）将多边形oabcde分割成面积相等的两部分，则直线mp的解析式为___
16、如图，矩形abcd纸片的长为2a，宽为a，将纸片abcd折叠，使点d落在bc的中点e处，点a落在f处，折痕为mn，则线段cn的长是。
三、展示你的思维，规范解答！（共72分）
17．（本题满分12分）
18．如图，等腰△abc中，ab=ac，∠bac=120°，ad=dc=2，1）求ac的长；
2）求△abc的面积．
19、（8分）如图，△acb和△ecd都是等腰直角三角形，∠acb=∠ecd=90°，d为ab边上一点．
1）求证：△ace≌△bcd；
2）若ad=5，bd=12，求de的长．
20、(8分)如图，在平面直角坐标系中，点a、b在坐标轴上，oa=4，ob=4，点c的坐标为（-2，-3），ac交x轴于点n，bc交y轴于点m，1）求△abc的面积；
2）求am和bn的长．
21．（8分）齐齐哈尔市教育局非常重视学生的身体健康状况，为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了调查（分数为整数，满分100分），根据测试成绩（最低分为53分）分别绘制了如下统计表和统计图．
1）被抽查的学生为___人．
2）请补全频数分布直方图．
3）若全市参加考试的学生大约有4500人，请估计成绩。
优秀的学生约有多少人？（80分及80分以上为优秀）
22、（8分）已知边长为1的正方形abcd中，点e、f分别在边bc、cd上，1）若ae⊥bf，求证：ea=fb；
2）若∠eaf=45°，ae的长为，试求af的长度．
23、（10分）某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题。
1)、设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特。
产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．
(2)、如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案。
3)、若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案？
并求出最大利润的值。
24．（12分）如图①所示，直线l1：y=3x+3与x轴交于b点，与直线l2交于y轴上一点a，且l2与x轴的交点为c（1，0）．
1）求证：∠abc=∠acb；
2）如图②所示，过x轴上一点d（-3，0）作de⊥ac于e，de交y轴于f点，交ab于g点，求g点的坐标．
3）如图③所示，将△abc沿x轴向左平移，ac边与y轴交于一点p（p不同于a、c两点），过p点作一直线与ab的延长线交于q点，与x轴交于m点，且cp=bq，在△abc平移的过程中，线段om的长度是否发生变化？若不变，请求出它的长度；若变化，确定其变化范围．
部分答案：23、解：（1）8x+6y+5(20―x―y)=120
y=20―3x
∴y与x之间的函数关系式为y=20―3x
2）由x≥3，y=20－3x≥3， 20―x―(20―3x)≥3可得。
又∵x为正整数 ∴ x=3，4，5
故车辆的安排有三种方案，即：
方案一：甲种3辆乙种11辆丙种6辆。
方案二：甲种4辆乙种8辆丙种8辆。
方案三：甲种5辆乙种5辆丙种10辆。
3）设此次销售利润为w元，w=8x·12+6(20－3x)·16+5[20－x－(20－3x)]·10=－92x+1920
w随x的增大而减小又x=3，4，5
当x=3时，w最大=1644（百元）=16.44万元。
答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元。
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