八年级下数学期末压轴题

期末考前压轴题精选（绝密资料）

1、如图，△abc是等腰直角三角形，∠a=90°，点p、q分别是ab、ac上的一动点，且满足bp=aq，d是bc的中点．

1）求证：△pdq是等腰直角三角形；

2）当点p运动到什么位置时，四边形apdq是正方形，并说明理由．

2、如图1，在正方形abcd中，e、f分别是边ad、dc上的点，且af⊥be．

1）求证：af=be；

2）如图2，在正方形abcd中，m、n、p、q分别是边ab、bc、cd、da上的点，且mp⊥nq．mp与nq是否相等？并说明理由．

3、如图，点o是线段ab上的一点，oa=oc，od平分∠aoc交ac于点d，of平分∠cob，cf⊥of于点f．

1）求证：四边形cdof是矩形；

2）当∠aoc多少度时，四边形cdof是正方形？并说明理由．

4、已知：如图所示的一张矩形纸片abcd（ad＞ab），将纸片折叠一次，使点a与点c重合，再展开，折痕ef交ad边于点e，交bc边于点f，分别连接af和ce．

1）求证：四边形afce是菱形；

2）若ae=10cm，△abf的面积为24cm2，求△abf的周长．

5、如图，在rt△abc中，∠b=90°，．点d从点c出发沿ca方向以每秒2个单位长的速度向点a匀速运动，同时点e从点a出发沿ab方向以每秒1个单位长的速度向点b匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点d、e运动的时间是t秒（t＞0）．过点d作df⊥bc于点f，连接de、ef．

1）求证：ae=df；

2）四边形aefd能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

3）当t为何值时，△def为直角三角形？请说明理由．

6、某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠acb=90°，ac=80米，bc=60米，若线段cd是一条小渠，且d点在边ab上，已知水渠的造价为10元/米，问d点在距a点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？

7、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观察，距沿海某城市a正南220千米的b处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向c移动，且台风中心风力不变，若城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响．

1）该城市是否会受到这次台风的影响？为什么？（提示：过a作ad⊥bc于d）

2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？

3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

8、已知如图，在abcd中，延长ab到e，延长cd到f，使be=df，则线段ac与ef是否互相平分？说明理由．

9、a市有某种型号的农用车50辆，b市有40辆，现要将这些农用车全部调往c、d两县，c县需要该种农用车42辆，d县需要48辆，从a市运往c、d两县农用车的费用分别为每辆300元和150元，从b市运往c、d两县农用车的费用分别为每辆200元和250元．

1）设从a市运往c县的农用车为x辆，此次调运总费为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

2）若此次调运的总费用不超过16000元，有哪几种调运方案？哪种方案的费用最小？并求出最小费用？

解：（1）从a市运往c县的农用车为x辆，此次调运总费为y元，根据题意得：

y=300x+200（42﹣x）+150（50﹣x）+250（x﹣2），即y=200x+15400，所以y与x的函数关系式为：y=200x+15400，又∵，解得：2≤x≤42，且x为整数，所以自变量x的取值范围为：

2≤x≤42，且x为整数；

2）∵此次调运的总费用不超过16000元，∴200x+15400≤16000解得：x≤3，∴x可以取：2或3，方案一：

从a市运往c县的农用车为2辆，从b市运往c县的农用车为40辆，从a市运往d县的农用车为48辆，从b市运往d县的农用车为0辆，方案二：从a市运往c县的农用车为3辆，从b市运往c县的农用车为39辆，从a市运往d县的农用车为47辆，从b市运往d县的农用车为1辆，y=200x+154000是一次函数，且k=200＞0，y随x的增大而增大，当x=2时，y最小，即方案一费用最小，此时，y=200×2+15400=15800，所以最小费用为：15800元。

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