1.如图，矩形oabc的顶点a、c分别在、的正半轴上，点b的坐标为(3,4)一次函数的图象与边oc
ab分别交于点d、e，并且满足od= be.点m是线段de上的一个动点。
1) 求b的值；(2)连结om，若三角形odm的面积与四边形oaem的面积之比为1：3，求点m的坐标；
3)设点n是轴上方的平面内的一点，当四边形om dn是菱形时，求点n的坐标；
2.如图，正方形abcd中，p为bd上一动点，过点p作pq⊥ap交cd边于点q，求证：pa=pq；⑵用等式表示pb2、pd2、aq2之间的数量关系，并证明；
点p从点b出发，沿bd方向移动，若移动的路径长为2，则aq的中点m移动的路径为多少。
3.已知矩形abcd的一条边ad=8，e是bc边上的一点，将矩形abcd沿折痕ae折叠，使得顶点b落在cd边上的点p处，pc=4（如图1）；
1)求ab的长；
2)擦去折痕ae，连结pb，设m是线段pa的一个动点(点m与点p 、a不重合).n是ab沿长线上的一个动点，并且满足pm=bn.过点m作mhpb，垂足为h，连结mn交pb于点f(如图2).
若m是pa的中点，求mh的长；
试问当点m、n在移动过程中，线段fh的长度是否发生变化？若变化，说明理由，若不变，求出线段fh的长度；
5.已知：四边形abcd是正方形，e是ab边上一点，连接de，过点d作df⊥de交bc的延长线于点f，连接ef．
1）如图1，求证：de=df；（2）若点d关于直线ef的对称点为h，连接ch，过点h作ph⊥ch交直线ab于点p；
在图2中依题意补全图形； ②求证：e为ap的中点； （3）如图3，连接ac交ef于点m，求的值；
6.如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x轴交于点a（，）与y轴的正半轴交于点b．点c在直线。
上，且ca⊥x轴于点a；
1）求点c的坐标； （2）若点d是oa的中点，点e是y轴上一个动点，当ec+ed最小时，求此时点e的坐标；
3）若点a恰好在bc的垂直平分线上，点f在x轴上，且△abf是以ab为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点f的坐标；
7.把一个含45°角的直角三角板bef和一个正方形abcd摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点b重合，联结df，点m，n分别为df，ef的中点，联结ma，mn．
1）如图1，点e，f分别在正方形的边cb，ab上，请判断ma，mn的数量关系和位置关系，直接写出结论；
2）如图2，点e，f分别在正方形的边cb，ab的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，**以证明；若不成立，请说明理由；
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