八年级下册数学几何压轴题

1.如图，已知菱形abcd中，∠abc=60°，ab=8，过线段bd上的一个动点p（不与b、d重合）分别向直线ab、ad作垂线，垂足分别为e、f．

1）bd的长是。

2）连接pc，当pe+pf+pc取得最小值时，此时pb的长是。

2.如图，在等边三角形abc中，bc=6cm. 射线ag//bc，点e从点a出发沿射线ag以1cm/s的速度运动，同时点f从点b出发沿射线bc以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).

1）连接ef，当ef经过ac边的中点d时，求证：△ade≌△cdf；

2）填空：①当t为s时，四边形acfe是菱形；

当t为何值时，ef⊥bc，并加以说明；

3.如图，在矩形纸片abcd中，ab=3，bc=6，沿ef折叠后，点c落在ab边上的点p处，点d落在点q处，ad与pq相交于点h，∠bpe=30°；⑴求be、qf的长； ⑵求四边形pefh的面积；

4.如图，在矩形abcd中，ab=3cm，∠dbc=30°，动点p以2cm/s的速度，从点b出发，沿b→d的方向，向点d运动；动点q以3cm/s的速度，从点d出发，沿d→c→b的方向，向点b移动．若p、q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．

1）求△pqd的面积s（cm2）与运动时间t（s）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

2）在运动过程中，是否存在这样的t，使得△pqd为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

5 如图1，在△oab中，∠oab=90°，∠aob=30°，ob=8．以ob为边，在△oab外作等边△obc，d是ob的中点，连接ad并延长交oc于e．

1）求证：四边形abce是平行四边形；

2）如图2，将图1中的四边形abco折叠，使点c与点a重合，折痕为fg，求og的长．

6 如图，在四边形abcd中，ab∥cd，∠bcd=90°，ab=ad=10cm，bc=8cm．点p从点a出发，以每秒3cm的速度沿折线abcd方向运动，点q从点d出发，以每秒2cm的速度沿线段dc方向向点c运动．已知动点p、q同时发，当点q运动到点c时，p、q运动停止，设运动时间为t．

1）求cd的长；

2）当四边形pbqd为平行四边形时，求四边形pbqd的周长；

3）当点p在ab、cd上运动时，是否存在某一时刻，使得△bpq的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

7.如图，已知矩形abcd，ad=4，cd=10，p是ab上一动点，m、n、e分别是pd、pc、cd的中点．

1）求证：四边形pmen是平行四边形；

2）请直接写出当ap为何值时，四边形pmen是菱形；

3）四边形pmen有可能是矩形吗？若有可能，求出ap的长；若不可能，请说明理由．

8..问题解决：如图1，将正方形纸片abcd折叠，使点b落在cd边上一点e（不与点c，d重合），压平后得到折痕mn.当时，求的值。

类比归纳：在图1中，若，则的值等于若，则的值等于若(n为整数)，则的值等于用含n的式子表示)

联系拓广：如图2，将矩形纸片abcd折叠，使点b落在cd边上一点e（不与点c，d重合），压平后得到折痕mn，设(m＞1)，，则的值等于用含m，n的式子表示）