在矩形abcd中，点e为bc边上的一动点，沿ae翻折，△abe与△afe重合，射线af与直线cd交于点g。
1、当be：ec=3：1时，连结eg，若ab=6，bc=12，求锐角aeg的正弦值。
2、以b为原点，直线bc和直线ab分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系，ab=5,bc=8，当点e从原点出发沿x正半轴运动时，是否存在某一时刻使△aeg成等腰三角形，若存在，求出点e的坐标。
1、[+beginb+3\\end=0,s_=14.',altimg': w': 573', h': 30'}]
3）e在y轴负半轴上运动时，连ec，点p为ac延长线上一点，em平分∠aec，且pm⊥em,pn⊥x轴于n点，pq平分∠apn，交x轴于q点，则e在运动过程中，['altimg': w': 61', h':
43'}]的大小是否发生变化，若不变，求出其值。
2、如图1，ab//ef, ∠2=2∠1
1)证明∠fec=∠fce;
2)如图2，m为ac上一点，n为fe延长线上一点，且∠fnm=∠fmn，则∠nmc与∠cfm有何数量关系，并证明。
图1图23、（1）如图，△abc, ∠abc、∠acb的三等分线交于点e、d，若∠1=130°，∠2=110°，求∠a的度数。
2）如图，△abc,∠abc的三等分线分别与∠acb的平分线交于点d,e
若∠1=110°，∠2=130°，求∠a的度数。
4、如图，∠abc+∠adc=180°，oe、of分别是角平分线，则判断oe、of的位置关系为？
5、已知∠a=∠c=90°.
1)如图，∠abc的平分线与∠adc的平分线交于点e，试问be与de有何位置关系？说明你的理由。
2）如图，试问∠abc的平分线be与∠adc的外角平分线df有何位置关系？说明你的理由。
3）如图，若∠abc的外角平分线与∠adc的外角平分线交于点e，试问be与de有何位置关系？说明你的理由。
6．（1）如图，点e在ac的延长线上，∠bac与∠dce的平分线交于点f，∠b=60°,∠f=56°,求∠bdc的度数。
2）如图，点e在cd的延长线上，∠bad与∠ade的平分线交于点f，试问∠f、∠b和∠c之间有何数量关系？为什么？
7.已知∠abc与∠adc的平分线交于点e。
1）如图，试**∠e、∠a与∠c之间的数量关系，并说明理由。
2）如图，是**∠e、∠a与∠c之间的数量关系，并说明理由。
8.（1）如图，点e是ab上方一点，mf平分∠ame，若点g恰好在mf的反向延长线上，且ne平分∠cng，2∠e与∠g互余，求∠ame的大小。
2）如图，在（1）的条件下，若点p是em上一动点，pq平分∠mpn，nh平分∠pnc，交ab于点h，pj//nh，当点p**段em上运动时，∠jpq的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由。
9.如图，已知ma//nb，ca平分∠bae，cb平分∠abn，点d是射线am上一动点，连dc，当d点在射线am（不包括a点）上滑动时，∠adc+∠acd+∠abc的度数是否发生变化？若不变，说明理由，并求出度数。
10.如图，ab//cd，pa平分∠bac，pc平分∠acd，过点p作pm、pe交cd于m，交ab于e，则（1）∠1+∠2+∠3+∠4不变；（2）∠3+∠4-∠1-∠2不变，选择正确的并给予证明。
11.如图，在平面直角坐标系中，已知点a（-5,0），b（5.0），d（2，7），1）求c点的坐标；
2）动点p从b点出发以每秒1个单位的速度沿ba方向运动，同时动点q从c点出发也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动（当p点运动到a点时，两点都停止运动）。设从出发起运动了x秒。
请用含x的代数式分别表示p,q两点的坐标；
当x=2时，y轴上是否存在一点e，使得△aqe的面积与△apq的面积相等？若存在，求e的坐标，若不存在，说明理由？
12．如图，在平面直角坐标系中，∠abo=2∠bao，p为x轴正半轴上一动点，bc平分∠abp，pc平分∠apf，od平分∠poe。
1）求∠bao的度数；
2）求证：∠c=15°+[altimg': w': 16', h': 43', omath': 12'}]oap；
3）p在运动中，∠c+∠d的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。
13.如图，a为x轴负半轴上一点，c（0,-2），d（-3，-2）。
1）求△bcd的面积；
2）若ac⊥bc，作∠cba的平分线交co于p，交ca于q，判断∠cpq与∠cqp的大小关系，并说明你的结论。
3）若∠adc=∠dac，点b在x轴正半轴上任意运动，∠acb的平分线ce交da的延长线于点e，在b点的运动过程中，['altimg': w': 57', h':
43', omath': e∠abc'}]的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由。
14.如图，已知点a（-3,2），b（2,0），点c在x轴上，将△abc沿x轴折叠，使点a落在点d处。
1）写出d点的坐标并求ad的长；
2）ef平分∠aed，若∠acf-∠aef=15o，求∠efb的度数。
15.（1）在平面直角坐标系中，如图1，将线段ab平移至线段cd，连接ac、bd。
直接写出图中相等的线段、平行的线段；
已知a（-3,0）、b（-2，-2），点c在y轴的正半轴上，点d在第一象限内，且[_'altimg': w': 46', h':
23', omath': s?acd'}]5，求点c、d的坐标；
2）在平面直角坐标系中，如图，已知一定点m（1,0），两个动点e（a，2a+1）、f（b，-2b+3），请你探索是否存在以两个动点e、f为端点的线段ef平行于线段om且等于线段om。若存在，求以点o、m、e、f为顶点的四边形的面积，若不存在，请说明理由。
16．如图，在直角坐标系中，已知b（b，0），c（0，a），且+2c-8）2=0.
1）求b、c的坐标；
2）如图，ab//cd，q是cd上一动点，cp平分∠dcb，bq与cp交于点p，求[',altimg': w': 127', h':
43', omath': dqb+∠qbc∠qpc'}]的值。
17.如图，a、b两点同时从原点o出发，点a以每秒m个单位长度沿x轴的负方向运动，点b以每秒n个单位长度沿y轴的正方向运动。
1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，试分别求出1秒钟后a、b两点的坐标。
2）如图，设∠bao的邻补角和∠abo的邻补角平分线相交于点p，问：点a、b在运动的过程中，∠p的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由。
3）如图，延长ba至e，在∠abo的内部作射线bf交x轴于点c，若∠eac、∠fca、∠abc的平分线相交于点g，过点g作be的垂线，垂足为h，试问∠agh和∠bgc的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由。
18、如图，在平面直角坐标系中，a（a，0），c（b，2），且满足（a+b）2+|a-b+4|=0，过c作cbx轴于b。
1）求三角形abc的面积。
2）若过b作bd//ac交y轴于d，且ae、de分别平分∠cab，∠odb，如图，求∠aed的度数。
3）在y轴上是否存在点p，使得abc和acp的面积相等，若存在，求出p点的坐标；若不存在，请说明理由。
19.已知：在△abc和△xyz中，y+∠z=95°,将△xyz如图摆放，使得∠x的两条边分别经过点b和点c。
1）将△xyz如图1摆放时，则∠abx+∠acx度；
2）将△xyz如图2摆放时，请求出∠abx+∠acx的度数，并说明理由；
3）能否将△xyz摆放到某个位置时，使得bx、cx同时平分∠abc和∠acb？请写出你的结论。
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