七年级下数学期末大题好题压轴题

苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：

每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；

每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；

每公斤蟹苗的**为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；

每公斤虾苗的**为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；

1）若租用水面亩，则年租金共需元；

2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益－成本）；

3）李大爷现在资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？

已知某服装厂现从纺织厂购进a种、b种两种布料共122米，用去4180元。已知a种布料每米30元，b种布料每米40元。

1)求a、b两种布料各购进多少米？

2）现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套。已知做一套甲种型号的时装或一套乙种型号的时装所需a、b两种布料如下表：

设生产甲种型号的时装为x套，求x的取值范围；

若一套甲种型号的时装的销售价为100元，一套乙种型号的时装的销售价为90元。该服装厂在生产和销售这批时装中，当生产两种型号的时装各多少套时，获得的总利润最大？最大利润是多少元？

为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表（一）；丹江口库区某农户积极响应我市为配合国家“南水北调”工程提出的“一江春水送北京”的号召，承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表（二）。问该农户种树、种草各多少亩？

表（一）种树、种草每亩每年补粮补钱情况表：

表（二）该农户收到乡**下发的当种树种草亩数及年补偿通知单：

某煤气公司要给用户安装管道煤气，现有600户申请了但还未安装的用户，此外每天还有新的申请。已知煤气公司每个小组每天安装的数量相同，且估计到每天申请安装的户数也相同，煤气公司若安排2个安装小组同时做，则60天可以装完所有新、旧申请；若安排4个安装小组同时做，则10天可以装完所有新旧申请。

求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量；

如果要求在10天内安装完所有新、旧申请，但前6天只能派出2个安装小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？

如图，cd是∠acb的平分线，ef⊥cd于h，交ac于f，交bc于g。

求证：∠cfg=∠cgf；

国泰玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时．待遇：按件计酬，每月另加福利工资100元，按月结算．该厂生产a、b两种产品，工人每生产一件a种产品，可得报酬0.

75元，每生产一件b种产品，可得报酬1.40元．下表记录了工人小李的工作情况：

根据上表提供的信息，请回答下列问题：（1）小李每生产一件a种产品，每生产一件b种产品，分别需要多少分钟？

2）如果生产的各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么范围之内？

20.已知等腰三角形的底边长为5，一腰上的中线把原三角形的周长分为两部分，其差为，求该等腰三角形的腰长。

10、已知△abc中，∠bac=60°．

1）若∠abc和∠acb的角平分线交于点，如图1，试求∠boc的大小；

2）若∠abc和∠acb的三等分线（即将一个角平均分成三等分的射线）相交于，，如图2所示，试求∠boc的大小；

3）如此类推，若∠abc和∠acb的n等分线自下而上依次相交于…，如图3所示，试探求∠boc的大小与n的关系，并判断当∠boc=170°时，是几等分线的交线所成的角．

1.如图度。

2.如图abc中，ad是bc上的中线，be是abd中ad边上的中线，若abc的面积是24，则abe的面积是___

7.已知，如图1，线段ab、cd相交于点o，连接ad、cb，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠dab和∠bcd的平分线ap和cp相交于点p，并且与cd、ab分别相交于m、n．试解答下列问题：

1)在图1中，请直接写出∠a、∠b、∠c、∠d之间的数量关系。

2)在图2中，若∠d=40°，∠b=30°，试求∠p的度数；

3)如果图2中∠d和∠b为任意角时，其他条件不变，试写出∠p与∠d、∠b之间数量关系．