七年级数学下册期中考试压轴题专项练习。
整理：夏圣策。
1.如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于a、b两点，点p在直线ab上，1）试找出∠1，∠2，∠3之间的等式关系，并说明理由；
2）应用（1）的结论解下列问题： 如图2，a点在b处北偏东40°方向，a点在c处的北偏西45°方向，求∠bac的度数？
在图3中，小刀的刀片上、下是∥的，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），求∠1+∠2的度数？
2.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论。
1）如图25-1，ab∥ef，bc∥de.∠1与∠2的关系是。
理由：2）如图25-2，ab∥ef,bc∥de. ∠1与∠2的。
关系是。理由：
3）由(1)(2)你得出的结论是：如果，那么。
4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角。
的2倍少30°，则这两个角度数的分别是。
3、如图，已知直线∥，且和、分别交于两点，点在上。（共12分）
1）如果点和两点之间运动时，问、、之间有什么关系？并证明。
2）如果点在点上方运动时，试**、、之间的关系（点和不重合）
3）如果点在点下方运动时，试**、、之间的关系（点和不重合）
4.如图①，将线段a1a2向右平移2个单位到b1b2，得到封闭图形a1a2b2b1(即阴影部分)，在图②中，将折线a1a2a3向右平移2个单位到b1b2b3，得到封闭图形a1a2a3 b3b2b1(即阴影部分)．
图图图③图④ 图⑤
1)在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移2个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；
2)请你分别写出上述三个图形中阴影部分的面积(设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b)：s1s2s3
3)如图④，一块长方形草地，长为20米，宽为10米，草地上有一条弯曲的小路（小路任何地方的宽度都是2米），请你写出小路部分所占的面积是米。
4)如图⑤，若在(3)中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1米），请你写出小路部分所占的面积是米2.
5.对于同一平面的三条直线a、b 、c，给出下列５个论断，①a∥b
b∥c ③a⊥b ④a∥c ⑤a⊥c以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题，画出对应图形，并说明理由。
已知结论。理由：
6.已知，ａｂ分别**四个图形中的关系。
1)请**图1、图2中三个角的关系，并任选一个加以证明。
2)猜想图3、图4中三个角的关系，不必说明理由。 （提示：注意适当添加辅助线吆！）
7.如图，直线ad与ab、cd相交于a、d两点，ec、bf与ab、cd相交于e、c、b、f，如果∠1=∠2，∠b=∠c．求证：∠a=∠d．
8.请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由：
如图，ef∥ad，∠1=∠2，∠bac=70°，求∠agd．
解：∵ef∥ad，∠2
又∵∠1=∠2，∠1=∠3，ab
∠bac＋ =180
∠bac = 70°，∠agd =.
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