人教版2024年七年级数学期末复习专题--压轴题培优。
已知am∥cn，点b为平面内一点，ab⊥bc于b.
1）如图1，直接写出∠a和∠c之间的数量关系 ；
2）如图2，过点b作bd⊥am于点d，求证：∠abd=∠c；
3）如图3，在（2）问的条件下，点e、f在dm上，连接be、bf、cf，bf平分∠dbc，be平分∠abd，若∠fcb+∠ncf=180°，∠bfc=3∠dbe，求∠ebc的度数。
如图，已知两条射线om∥cn，动线段ab的两个端点a．b分别在射线om、cn上，且∠c=∠oab=108°，f**段cb上，ob平分∠aof，oe平分∠cof.
1）请在图中找出与∠aoc相等的角，并说明理由；
2）若平行移动ab，那么∠obc与∠ofc的度数比是否随着ab位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；
3）在平行移动ab的过程中，是否存在某种情况，使∠oec=2∠oba？若存在，请求出∠oba度数；若不存在，说明理由。
已知ab∥cd，线段ef分别与ab、cd相交于点e、f．
1）如图①，当∠a=25°,∠apc=70°时，求∠c的度数；
2）如图②,当点p**段ef上运动时（不包括e、f两点）,∠a．∠apc与∠c之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论．
3）如图③，当点p**段fe的延长线上运动时，（2）中的结论还成立吗？如果成立，说明理由；如果不成立，试**它们之间新的相等关系并证明．
如图1,在平面直角坐标系中，a（a,0）是x轴正半轴上一点，c是第四象限一点，cb⊥y轴，交y轴负半轴于b（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,s四边形aobc=16．
1）求c点坐标；
2）如图2,设d为线段ob上一动点，当ad⊥ac时，∠oda的角平分线与∠cae的角平分线的反向延长线交于点p,求∠apd的度数．
3）如图3,当d点**段ob上运动时，作dm⊥ad交bc于m点，∠bmd、∠dao的平分线交于n点，则d点在运动过程中，∠n的大小是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由．
已知bc∥oa,∠b=∠a=100°.试回答下列问题：
1）如图1所示，求证：ob∥ac；
2）如图2,若点e、f在bc上，且满足∠foc=∠aoc，并且oe平分∠bof.试求∠eoc的度数；
3）在（2）的条件下，若平行移动ac，如图3，那么∠ocb：∠ofb的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值。
如图，已知am//bn，∠a=600.点p是射线am上一动点（与点a不重合），bc、bd分别平分∠abp和∠pbn，分别交射线am于点c，d.
1)①∠abn的度数是am //bn，∴∠acb
2)求∠cbd的度数；
3)当点p运动时，∠apb与∠adb之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律。
4)当点p运动到使∠acb=∠apd时，∠abc的度数是。
课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理解：
如图1，已知点a是bc外一点，连接ab，ac．求∠bac+∠b+∠c的度数．
1）阅读并补充下面推理过程．
解：过点a作ed∥bc，所以∠bc= ．
又因为∠eab+∠bac+∠dac=180°．
所以∠b+∠bac+∠c=180°．
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠bac，∠b，∠c“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
方法运用：2）如图2,已知ab∥ed，求∠b+∠bcd+∠d的度数．
深化拓展：3）已知ab∥cd，点c在点d的右侧，∠adc=70°，be平分∠abc，de平分∠adc，be，de所在的直线交于点e，点e在ab与cd两条平行线之间．
请从下面的a，b两题中任选一题解答，我选择题．
a．如图3，点b在点a的左侧，若∠abc=60°，则∠bed的度数为 °．
b．如图4,点b在点a的右侧，且ab＜cd，ad＜bc.若∠abc=n°，则∠bed度数为用含n的代数式表示）
已知a(0，a)，b(b，0)，a、b满足。
1）求a、b的值；
2）在坐标轴上找一点d，使三角形abd的面积等于三角形oab面积的一半，求d点坐标；
3）做∠bao平分线与∠aoc平分线be的反向延长线交于p点，求∠p的度数。
如图1，在平面直角坐标系中，a（a，0），c（b，2），且满足(a+2)2+b-2=0，过c作cb⊥x轴于b．
1）求△abc的面积．
2）若过b作bd∥ac交y轴于d，且ae，de分别平分∠cab，∠odb，如图2，求∠aed的度数．
3）在y轴上是否存在点p，使得△abc和△acp的面积相等？若存在，求出p点坐标；若不存在，请说明理由。
如图1，在平面直角坐标系中，点a为x轴负半轴上一点，点b为x轴正半轴上一点，c(0，a)，d(b，a)，其中a，b满足关系式：|a+3|+(b-a+1)2=0.
1）a= ，b= ，bcd的面积为 ；
2）如图2，若ac⊥bc，点p线段oc上一点，连接bp，延长bp交ac于点q，当∠cpq=∠cqp时，求证：bp平分∠abc；
3）如图3，若ac⊥bc，点e是点a与点b之间一动点，连接ce,cb始终平分∠ecf,当点e在点a与点b之间运动时，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由。
如图1，在平面直角坐标系中，a（a，0），b（b，3），c（4，0），且满足（a+b）2+|a-b+6|=0，线段ab交y轴于f点．
1）求点a．b的坐标．
2）点d为y轴正半轴上一点，若ed∥ab，且am，dm分别平分∠cab，∠ode，如图2，求∠amd的度数．
3）如图3，（也可以利用图1）
求点f的坐标；
点p为坐标轴上一点，若△abp的三角形和△abc的面积相等？若存在，求出p点坐标．
如图所示，a(1，0),点b在y轴上，将三角形oab沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形dec，且点c的坐标为（-3，2）．
1）直接写出点e的坐标 ；
2）在四边形abcd中，点p从点b出发，沿“bc→cd”移动．若点p的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：
当t秒时，点p的横坐标与纵坐标互为相反数；
求点p在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；
当3秒＜t＜5秒时，设∠cbp=x°，∠pad=y°，∠bpa=z°，试问 x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．
如图，已知平面直角坐标系内a (2a-1，4) ,b (-3，3b+1)，a．b;两点关于y轴对称。
1)求a．b的坐标；
2)动点p、q分别从a点、b点同时出发，沿直线ab向右运动，同向而行，点的速度是每秒2个单位长度，q点的速度是每秒4个单位长度，设p、q的运时间为t秒，用含t的代数式表示三角形opq的面积s，并写出t的取值范围；
3)在平面直角坐标系中存在一点m，点m的横纵坐标相等，且满足s△pqm：s△opq=3:2，求出点m的坐标，并求出当s△aqm=15时，三角形opq的面积。
如图，在平面直角坐标系中，o为原点，点a（0，8），点b（m，0），且m＞0.把△aob绕点a逆时针旋转90°，得△acd，点o，b旋转后的对应点为c，d.
1）点c的坐标为。
2）①设△bcd的面积为s，用含m的式子表示s，并写出m的取值范围；
当s=6时，求点b的坐标（直接写出结果即可）.
如图，已知在平面直角坐标系中，△abo的面积为8, oa=ob, bc=12，点p的坐标是(a, 6).
1)求△abc三个顶点a, b, c的坐标；
2)若点p坐标为(1, 6)，连接pa, pb，则△pab的面积为。
3)是否存在点p，使△pab的面积等于△abc的面积？如果存在，请求出点p的坐标。
七年级数学下压轴题集
1 如图，在平面直角坐标系中，abo 2 bao，p为x轴正半轴上一动点，bc平分 abp，pc平分 apf，od平分 poe。1 求 bao的度数 2 求证 c 3 p在运动中，c d的值是否发生变化，若发生变化，说明理由，若不变，求出其值。2 如图，在平面直角坐标系中，abc是直角三角形，aob...
2024年七年级数学下压轴题
三角形全等专题一。姓名。全等三角形 通过平移 旋转或翻转变换得到两个大小形状不变 位置改变的重合三角形就叫全等三角形。一 平移模型 二 旋转模型 三 翻转模型 注意 三角形全等的判定方法中没有ssa ass和aaa。三角形全等的判定要找三组对应相等，特别要注意图中隐藏的相等 1 公共边相等 2 公共...
七年级数学压轴题
迈开尔知识大比拼 解答题 共11小题 1 已知点o是直线ab上的一点，coe 90 of是 aoe的平分线 1 当点c，e，f在直线ab的同侧 如图1所示 时 试说明 boe 2 cof 2 当点c与点e，f在直线ab的两旁 如图2所示 时，1 中的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由 3 将...