班级姓名成绩。
一.选择题。
1.已知,,则的值为。
a.1b.5cd.
2.在-,3.1415,0,-0.333…,-2.010010001…中,有理数有( )
a.2个b.3个c.4个d.5个。
3. 已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是( )
a.1b.4c.7d.不能确定。
4.已知m=,n=,则m与n的大小关系为( )
> n < nd、无法确定。
5下面是一个被墨水污染过的方程: ,答案显示此方程的解是x=-1,被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是( )
a.1b.-1cd.
6在12,-20,-1,0,-(5),-中负数的个数有。
a.6个b.5个c.4个d.3个。
7已知:2a=﹣a,则数a等于。
a. 不确定 b. 1c. ﹣1 d.0
8在数轴上,与表示数-1的点的距离是2的点表示的数是。
a.1b.3 c.1或-3d.±2
9用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”,正确的是。
a. b. c. d.
10把方程的分母化为整数,结果应为。
ab. cd.
11.如果a和b都是5次多项式,则下面说法正确的是( )
a. a-b一定是多项式
b. a-b是次数不低于5的整式。
c. a+b一定是单项式
d. a+b是次数不高于5的整式。
二。填空题。
1.设。2.若方程和的解相同,则的值是。
3.当时,多项式中不含项.
4.-2的倒数是相反数是。
5.平方得9的数为的立方等于-27.
6.若和是同类项,那么。
7. 已知4x2mym+n与-3x6y2是同类项,则m-n
8.已知=5,=3,且=a+b,那么a-b
9.若a<0,且=3,则a=__
10.已知关于x的方程ax+4=1-2x的解恰为方程2x-1=5的解,则a= .
11.已知,且,则。
12.已知x2+xy=a,y2-xy=b,则x2-3xy+4y2用含a、b的代数式可表示为。
13.有规律地排列着这样一些单项式:-xy,x2y,-x3y,x4y,-x5y,……则第n个单项式(n≥1正整数)可表示为。
14.将下列各数填入相应的括号内:
负数集合。非负整数集合。
无理数集合。
15.写出一个关于字母a,b的单项式,使得该单项式的次数为5,系数的绝对值小于4,该单项式可以为。
16.多项式,叫做次项式。
17.已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,则。
18.如图,在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中,第n个图形由n个正方形组成。
第10个图形中,火柴棒的根数是 ;第个图形时所用的火柴数量是2014根。
19.一个三位数,百位上数字是a, 十位上数字是b,个位上数字是c,则这个三位数可表示为。
20.若(m-2)x=5是一元一次方程,则m的值为。
21.若方程和的解相同,则的值是。
22.仔细观察,找出规律,并计算:
23.已知:,则代数式的值为。
24.照下图所示的操作步骤,若输出y的值为6,则输入x的值为。
25.有理数、在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为___
26.若多项式x2+(k-l)x+3中不含有x的一次项,则k=__
三。解答题。
34.如图所示,两个边长分别为a,b的正方形。
1)求阴影部分的面积s;
2)当a =10㎝,b =8㎝,求s的值。
5.先化简,再求值:
6.有这样一道题:求,其中.有位同学把错抄成,但他的计算结果也是正确的,试通过计算说明其中的道理.-
7.已知a=,b=,且多项式的值与字母的取值无关,求的值。
8.已知:a=2a2+3ab-2a-1,b=-a2+ab-1
求4a-(3a-2b)的值;⑵若a+2b的值与a的取值无关,求b的值.
9.已知多项式,计算.某同学做此题时误将看成了,求得=,若,请你帮助他求得正确答案.
10.已知关于的方程:与有相同的解,求关于的方程的解。
11.已知:b是最小的正整数,且a、b满足,请回答问题:
1)请直接写出a、b、c的值。abc
2)数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为a、b、c,点a、b、c同时开始在数轴上运动,若点a以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点b和点c分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点b与点c之间的距离表示为bc,点a与点b之间的距离表示为ab,点a与点c之间的距离表示为ac.
t秒钟过后,ac的长度为用t的关系式表示);
请问:bc-ab的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值。
12.有理数、、在数轴上的位置如图。
(1)判断正负,用“>”或“<”填空:c-b 0,a+b 0,a-c 0.
2)化简:|c-b|+|a+b|-|a-c|.
13.如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.
你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于。
请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积,
方法方法。观察图②,你能写出(m+n)2,(m-n)2,4mn这三个代数式之间的等量关系吗?
根据⑶题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=6,ab=4,则求(a-b)2的值.
14.已知x =3是关于x的方程4x-a(2-x)= 2(x-a)的解,求a2+2a-1的值。
15.把下列各数-22,-|32),在数轴上表示出来,并用“<”把它们连接起来.
16.已知:a=3a2-4ab,b=a2+2ab.
1)求a-2b; (2)若(2-b)2=0,求a-2b的值;
17.规定新运算符号“*”的运算过程为a*b=a-b
1) 2*(-x)+1 (2)解方程 2*x= x *2 +5
两地果园分别有苹果20吨和30吨,c、d两地分别需要苹果15吨和35吨;
1)若从a果园运到c地的苹果为x吨,请用含x的式子填写下表:
2)已知从a、b到c、d的运价如下表:
用含x的式子表示出总运输费.
19.如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从a处出发去看望b、c、d处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从a到b记为:
a→b (+1,+4),从b到a记为:a→b(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中。
a→cb→dc→__1,__
若这只甲虫的行走路线为a→b→c→d,那么该甲虫走过的路程为。
若这只甲虫从a处去甲虫p处的行走路线依次为(+2,+2),(1,-1),-2,+3),(1,-2),请在图中标出p的位置.
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