2024年北师大版七年级（上）数学期末检测卷。
学校姓名班级考号。
一、选择题：（每小题3分共36分）
1．如图是一个由个相同的长方体组成的立体图形，它的左视图是（）．
a. b. c. d.
2．计算的结果是（）
a. b. c. d.
3．据官方统计，年双十一当天，天猫总成交额达元．数用科学记数法可表示为（）
a. b. c. d.
4．如图，四个有理数在数轴上的对应点m，p，n，q，若点m，p表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（ ）
a. 点m b. 点n c. 点p d. 点q
5．多项式合并同类项后不含xy项，则k的值是（ ）
a. b. c. d. 0
6．若单项式-2x2m-1y2与3xy4-n是同类项，则代数式（m-n)2015的值为（ ）
a. 2015 b. -2015
c. 1 d. -1
7．如图，如果∠aoc=∠bod，则∠aob与∠doc的大小关系是（ ）
a. ∠aob>∠doc b. ∠aob<∠docc. ∠aob=∠doc d. 无法比较。
8．如图，ac=ab，bd=ab，ae=cd，则ce=（ ab．
a. b. c. d.
9．某校为了解360名七年级学生的体重情况，从中抽取了60名学生进行测量，下列说法正确的是( )
a. 总体是360 b. 样本容量是60 c. 样本是60名学生 d. 个体是每个学生。
10．在解方程时，去分母正确的是（ ）
a. b.
c. d.
11．某项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要6天完成，若甲先做1天后，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，所列方程是( )
a. b. c. d.
12．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式的值是（ ）
a. ﹣1 b. 0 c. 1 d. 2
二、填空题：（每小题3分共12分）
13．某天的最高温度是7℃，最低温度是﹣2℃，这一天温差是。
14．用代数式表示“的2倍与的差”：_
15．如图，线段ab=10cm，c是线段ab上任意一点，m，n分别是ac，bc的中点， 则mn的长是___cm，若am=4cm，则bn的长为___cm.
16．王强参加3 000米长跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，求他以6米/秒的速度跑了多少米？设他以6米/秒的速度跑了x米，则列出的方程是。
三、解答题：（共52分）
17．计算：
18．已知：a与b互为倒数，x与y互为相反数且，且．
求：的值．19．先化简，再求值： 其中，.
20．甲、乙两家商场以同样的****同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取．某顾客购买的电器**是x元．
1）当x=850时，该顾客应选择在商场购买比较合算；
2）当x＞1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；
3）当x=1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．
21．已知∠aob是一个直角，作射线oc，再分别作∠aoc和∠boc的平分线od、oe．
1）如图①，当∠boc＝70°时，求∠doe的度数；
2）如图②，当射线oc在∠aob内绕o点旋转时，∠doe的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠doe的度数；
3）如图③，当射线oc在∠aob外绕o点旋转时，画出图形，判断∠doe的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠doe的度数．
22．在一公路上依次有a、b、c城市，a、b城市之间的距离为10千米，b、c城市之间的距离为140千米，一辆快车和一辆慢车分别从a、b两城同时出发驶向c城，快车每小时行驶80千米，慢车每小时行驶60千米．
1）出发后经过多长时间快车追上慢车？
2）出发后经过多长时间两车相距5千米？
23．某校一栋5层的教学大楼，第一层没有教室，二至五层，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有两道大小相同的大门和一道小门（平时小门不开）．安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道大门和一道小门时，3分钟内可以通过540名学生，若一道大门平均每分钟比一道小门可多通过60名学生．
1）求平均每分钟一道大门和一道小门各可以通过多少名学生？
2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%．安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内安全撤离．这栋教学大楼每间教室平均有45名学生，问：在紧急情况下只开启两道大门是否可行？
为什么？3道门都开启呢？
参***。1．a
解析】由三视图的定义可知，a是该几何体的三视图，b、c、d不是该几何体的三视图。
故选a.2．b
解析】试题解析：
故选b.3．c
解析】168200000000=1.68×1011.
故选c.4．d
解析】由题意得：0点位于m、p的中点处，点q距离远点最远，所以表示绝对值最大的数的点是q点。
故选d.5．c
解析】多项式合并同类项后，得x2－（－3k）xy－3y2－8，因为不含xy项，所以－3k=0，k=.
故选c.6．d
解析】因为单项式-2x2m-1y2与3xy4-n是同类项，所以2m-1=1,4-n=2,所以m=1,n=2,所以（m-n)2015=(1-2)2015=-1.
故选d.7．c
解析】∵∠aoc=∠bod，∠aoc-∠boc=∠bod-∠boc，∠aob=∠doc.
故选c.8．c
解析】解：设ab=12a，∵ac=ab，∴ac=4a，∵bd=ab，∴bd=3a，∴cd=ab﹣ac﹣db=12a﹣4a﹣3a=5a，∵ae=cd，∴ae=5a，∴ce=ae﹣ac=5a﹣4a=a，∴ce=ab．故选c．
9．b解析】总体：某校360名七年级学生的体重；
个体：某校每名七年级学生的体重；
样本：从中抽取的60名学生的体重；
样本容量：60.
可见b正确，故选：b.
10．d解析】试题解析：方程，去分母得：
故选d.11．c
解析】试题分析：因为设甲一共做了x天，所以乙一共做了x-1天，又甲单独做要4天完成，乙单独做要6天完成，所以可列方程为：，故选：c.
12．d解析】由图得，a+1>0,a<0,a-b<0,b-1<0,,选d.
解析】7-(-2)=9.
14．2a b
解析】由题意得，2a b.
故答案为：2a b.
解析】（1）∵m，n分别是ac，bc的中点，mc=ac，nc=bc，mn=mc+nc= (ac+bc)= ab=5cm；
2）∵m，n分别是ac，bc的中点，ac=2am=8cm，bn=bc，bc=ab-ac=10-8=2（cm），bn=bc=1（cm）.
综上所述，（1）5cm；（2）1cm.
解析】设他以6米/秒的速度跑了x米，则他以4米/秒的速度跑了（3000-x）米，根据跑完全程共用10分钟可得方程。
解析】试题分析：（1）根据有理数的运算顺序依次计算即可；（2）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可。
试题解析：1）原式=4-（-2）-3=4+2-3=3；
2）原式=9+（-1）×+8）=9--8=.
解析】试题分析：本题考查了倒数、相反数、绝对值的意义及代数式的求值。由a与b互为倒数。
可得ab=1；由x与y互为相反数可得x+y=0;由且可得。然后代入求值即可。
解：∵a与b互为倒数。
x与y互为相反数且。
即。|m|＝2且。
则=-17
解析】试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可。
试题解析：原式。
将代人上式，原式。
20．（1）乙商场买合算；（2）甲：0.9x+100；乙：0.95x+25；（3）选择甲商场合算．
解析】试题分析：（1）档x=850时，甲商场无优惠，乙商场有优惠，计算出乙商场的费用，与甲商场进行比较；（2）根据题意分别表示出x＞1000时，甲、乙两个商场的花费；（3）将x=1700代入（2）中的两个代数式，比较甲、乙两商场的费用大小。
试题解析：1）根据题意可得：当x=850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，费用是：500+（850﹣500）×95%=832.5（元），故在乙商场买合算；
2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+（x﹣1000）×90%=0.9x+100；
在乙商场的费用是：500+（x﹣500）×95%=0.95x+25；
3）把x=1700代入（2）中的两个代数式：
0.9x+100=0.9×1700+100=1630，0.95x+25=0.95×1700+25=1640，1640＞1630，选择甲商场合算．
21．（1）∠doe＝45°；（2）∠doe的大小不变等于45°.理由见解析；（3）∠doe的大小发生变化，∠doe＝45°或135．
解析】试题分析：（1）根据角平分线的定义，od、oe分别平分∠aoc和∠boc，则可求得∠coe、∠cod的值，∠doe=∠coe+∠cod；
2）结合角的特点，∠doe=∠doc+∠coe，求得结果进行判断和计算；
3）正确作出图形，判断大小变化．
试题解析：解：（1）∵od、oe分别平分∠aoc和∠boc，∠coe=∠cob＝35°，∠cod=∠aoc＝10°，∠doe＝45°；
2）∠doe的大小不变等于45°.
理由：∠doe＝∠doc+∠coe＝∠cob+∠aoc
（∠cob+∠aoc）
∠aob＝45°；
3）∠doe的大小发生变化，∠doe＝45°或135．
如图①，∠doe＝45°；
如图②，∠doe＝135°．（说理过程同（2））
解析】（1）利用路程作为等量关系，解方程。(2)两车相距5千米，有三种情况，需要分类讨论，快车没有追上慢车，快车已经追上慢车，快车到达c点，慢车距离c地5千米，分别按照两车距离5千米列方程求解。
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