《**矩形》教案。
一、教学目标。
1、知道并了解**矩形的定义。
2、能发现生活中的**矩形，并了解**矩形在生活中的应用。
3、通过对**矩形的了解与认识，体会生活中“美”的缘由，提高学生对数学学习的兴趣和应用意识。
4、能够通过阅读理解，折出**矩形，并交流讨论出这种折法的原因，发现规律，提高数学学习的综合能力。
5、认识且能画出**螺旋，了解其在生活中的应用，提升学生对“美”的认识。
6、在整个课堂环境中，培养学生创造力、团队协作及人际交往能力。
二、教学重难点。
教学重点：**矩形概念、动手折**矩形。
教学难点：**矩形概念的引入，**折出来的矩形为什么是**矩形的过程。
三、学习准备。
每人一张长方形纸片、学案；
四、教学过程。
一）创设情境，明确学习目标——发现美。
1、师：观察**，他帅吗？
如果把他p成这样还帅吗？为什么不帅了？
生：身材比例不协调了。
师：对了，是上半身和下半身的比例不协调了，那什么样的比例是最完美的呢？
2、观察下列3副图形都是矩形。
二）指导独立学习，初步达成目标——探索美。
师：这三幅矩形都给人舒适、和谐之美，那我们不妨来量一量到底是什么样的长宽比的矩形才使得看着来这么协调。
二）指导独立学习，初步达成目标——探索美。
请同学们测量出上面三个矩形的长与宽，并按**要求计算相应的比值。
引导学生观察思考，归纳定义：
思考1：从图表数据中你发现了什么？
生： 师：其实满足这样比例关系的矩形就叫做**矩形，这样的比值就叫做**比，这里的0.6只是一个近似值，你们想不想知道准确值是多少呢？
思考2：在**矩形中，如果设长为1，宽为x,你能列出一个关于x的方程吗？
生： 师：这是一个分式方程，可以转化为整式方程，利用九上的知识可解得。
引导学生归纳出定义：在矩形abcd中，ab为宽，bc为长，如果ab：bc那么矩形abcd是一个**矩形。
师：现在你知道一个人上半身与下半身的最完美比例是多少吗？
而我们班上，你知道谁的身材最接近**比？——沈池锐。
三) 引导小组学习，落实学习目标——实践美。
师：大家了解了美丽的**矩形想不想亲手创造它？
1） 教师一步一步引导学生**怎么构造一个的**矩形。
1） 不妨设我们纸张的宽为2？思考为什么设为2？
2） 思考：要构造，要想1和怎么构造？
生思考后得出结论：可以利用两直角边分别为1和2，用勾股定理构造，1可以折可以正方形，再对折得到1.
3） 思考：1和构造出来了，那怎么用折纸方法这出？
2）**：小组合作，看看那个组能更快更好的折叠出**矩形。
思考1：根据自己动手折叠**矩形，小组交流折**矩形的关键是什么。
思考2：你还能找到**矩形吗？若有，请写出。
（学生独立思考，发现矩形mnde也是**矩形）
3）思考：在一个**矩形中，还有没有其他的**矩形呢？请验证。
从中你能得到什么结论？
结论：若在一个**矩形内以其宽为边长，截取掉一个正方形，那么剩下的小矩形仍然是**矩形。
师：给你一个**矩形，你能画出多少**矩形？
介绍：依次无限截取下去，将这些正方形内的1/4圆弧连接起来，会构成一个平滑的螺旋，即**螺旋。
师：**螺线与大自然界中的鹦鹉螺的弧度是一样的。
师：我们可爱的王老师的脑袋也是完美的**螺线，可以找到3处。
四) 引导联系生活，深入理解学习——欣赏美。
欣赏**影集：学生体验**矩形**于自然，同时**矩形又实践用于人们的生活，从而感受数学之美与数学的博大精深。
五) 课堂小结。
引导学生对下面5个方面对本节进行总结：
我发现了。我探索了。
我实践了。我欣赏了。
我感悟了。六) 布置作业。
1、作业：1）在生活中进一步体会与感悟**矩形在生活中的应用。
2）进一步美化**螺旋，体会数学的美。
3）尺规作图完成宽为2cm的**矩形的绘制。
2、展示交流：
1）比一比赛一赛：哪个小组折的**矩形又快又好。
2）展示美丽的**螺旋。
3）展示宽为2cm的**矩形的绘制，并交流其画法。
4）师：你认为把小鸟摆放哪个位置最美，最有意境，最能体现小鸟若有所思在凝视远方？
最美。学生活动9】请参考刚才的折法，用尺规画一个边长为2cm的**矩形。
课堂中的管理与评价。
1、终结性评价与过程性评价相结合。
2、自评与互评相结合。
教师关注每个小组、每个学生的课堂表现与参与；
将每个学生的具体表现与参与落实到组长、组员之间的互评；
每个学生在课后对自己的表现进行自评。
附自评互评绿色指标：
自我评价。1、在这节课中，我学到了些什么？
2、生活中哪些事物蕴含着**矩形？
3、在课堂中，我能否清晰地用数学语言表达自己的观点？
4、在合作交流中，我提出了哪些观点？有哪些收获？
5、这节课最有趣的的是什么？
6、自我作品评价。
小组评价。1、课堂中，小组成员是否积极主动地参与数学学习活动？
2、当我们说或者做什么时，别人怎样的反馈最让我们感觉到舒服？
3、团队中，分工是否明确？每个人均发挥了哪些长处？
4、作为合作者，配合是否默契？我们在哪方面做得最好？
5、我们是如何处理相互关系的？我们碰擦出了哪些思维的火花？
6、组内作品评价。
参考：绿色指标abc标准。
等级a. 全面做好指标內容，完成出色。
等级b. 部分做好指标内容，完成良好。
等级c. 有明显错误或严重违纪，基本不参与。
作业与展示。
1、作业：1）在生活中进一步体会与感悟**矩形在生活中的应用。
2）进一步美化**螺旋，体会数学的美。
3）完成宽为2cm的**矩形的绘制。
2、展示交流：
1）比一比赛一赛：哪个小组折的**矩形又快又好。
2）展示美丽的**螺旋。
3）展示宽为2cm的**矩形的绘制，并交流其画法。
学习任务单。
**矩形学习任务单。
一、温故而知新。
1、**分割是指事物各个部分间一定的数学___关系；若将某一整体一分为二与之比的比值为约为。
2、从下列矩形中，选出2个你认为最匀称的矩形：
我选择。这两个矩形较短边宽与较长边的比值分别为___和___
若一个矩形，较短边与较长边的比值等于约为那么我们就称这个矩形为。
二、生活中的**矩形。
1、找一找，帕德农神庙中有几个**矩形呢？
帕德农神庙。
2、试一试：小组合作，寻找在我们身边的**矩形。
三、动动手：依照ppt提示，尝试折一个**矩形；
想一想：这个折法正确吗？为什么？
四、画一个**螺旋。
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