**矩形。
宜昌市夷陵区小溪塔三中周芊芊。
一、教学目标。
1.了解**矩形，通过折叠**矩形活动，加深对**矩形的认识。
2.通过观察、推理、交流、反思等数学活动培养学生发现、分析、解决问题的能力，积累数学活动经验。
3.学生通过主动参与、积极思考、合作交流体会**矩形的文化价值，感悟到 “数学美” 。
二、学情分析。
对于八年级下学期学生而言，很乐于折纸这样的数学活动，他们具有较强的动手操作能力．逻辑思维能力也有了很大的提升，演绎推理的意识与能力也趋于成熟，但是，对于较复杂操作的数学活动，还是缺乏理性思考的意识．
三、重点难点。
重点：认识**矩形，发现生活中数学的美，用矩形纸片折叠**矩形，在动手过程中培养学生思考**的习惯，养成合作交流意识。
难点：用矩形纸片折叠**矩形折法的**过程。
四、教学过程设计。
1)发现美。
师：上课！同学们好！
生：老师好！
师：大家爱美女吗？
生：爱！师：爱美之心，人皆有之。在本节数学之旅开启之前，让我们来欣赏一张美女的脸。
课件展示**。提问：她美吗？
生：美！设计意图：通过**展示，让学生初步发现生活中的美，激发学生的兴趣。
（二）探索美。
师：接下来老师要变个小魔术。以发际线到下颚的连线为线段ac，连接两眼的线段与ac交于点b。现在老师移动b点的位置，就是见证奇迹的时刻。
移动b点，学生评价。追问，请同学们说一说当点b移动过程中，与的比和这张脸的颜值有什么关系？
生：当与的比接近时，她的颜值高。
师：那b点在那个位置时颜值最高？
生：当=时！
设计意图：利用几何画板，感受当点b**段ac上的位置使得=时才能引起视觉的美感，为引出**分割概念做铺垫。
师：我们把这个能引起美感的规律叫做**分割。点b把线段ac分成两部分，如果=，那么称线段ac被点b**分割，点b为线段ac的**分割点，这个比叫做**比。
数学家们算出了准确的**比是，其实等大家到九年级学习一元二次方程后也能计算出这个比值。有时候我们也取**比的近似值0.618。
现在我们以较长线段ab为长，较**段bc为宽，构造矩形abcd，此时这个矩形宽与长的比是（约为0.618），我们把这样的矩形叫做**矩形。
设计意图：通过**分割的定义引出**矩形的定义，让学生知道**矩形的由来。
3）欣赏美。
师：**矩形在我们日常生活中无处不在，让我们一起欣赏欣赏生活中的**矩形。
**“**矩形的应用美”微课。
师：你能发现生活中还有哪些**矩形吗？请同学们测量一下身边的物品，找找**矩形或者近似的**矩形？
生：我们的练习本宽长比是0.71，不是**矩形。
生：便笺纸近似为**矩形。
生：学生卡宽长比是0.621，近似为**矩形。
设计意图：让学生感受**矩形在建筑、艺术、生活中的应用，体会生活中处处都有数学的美。
4）创造美。
师：同学们看一看，老师手中的矩形纸片是**矩形吗？
生：不是。师：大家能不能通过折叠这张矩形纸片，得到一个**矩形呢？
请同学们翻开教材p65页，按课件要求，分小组完成折叠活动。
学生动手折叠）
师：我发现ｘｘ同学遇到了困难，ｘｘ请说出你觉得困难的地方，我们一块想想办法。
生：我觉得对角线ab不好折，总是歪的。
师：有没有同学能帮助他想个办法？
生：可以直接连接两个顶点，画出对角线ab。
师：这个方法好！ｘｘ你学会了吗？
生：学会了！
师：还有没有同学有其它困难？
生：ab折到ad不是很明白，到底是怎么折的看不懂。
师：哪位同学有解决办法？
生：我们可以像刚才xx说的一样把ab画出来，折叠时使得对角线ab和射线ac重合，点b重合的点做上记号，记为点d，就折出ad了。相当于折叠角mad的角平分线。
师：请你向同学们演示一遍你是怎么折出**矩形的。
学生演示）师：（鼓掌）这位同学的演示非常详细，下面老师用**再演示一遍。请同学们一边跟着折，一边思考每一步的几何原理是什么？
师：第一步，折一个正方形，这样能折成正方形用了正方形的哪条判定定理？
生：一组邻边相等的矩形是正方形。
师：第二步，将这个正方形对折，将它二等分。此时两个小矩形的宽是原来正方形边长的二分之一，那么小矩形的宽是矩形长的。
生：二分之一。
第三步，折出内侧矩形的对角线ab，此时同学们可以用xx的小技巧将ab画出来。接着把ab折到与下面的长边重合处，将点b所落的点做上记号，记为点d。这样折ab和ad有什么关系？
生：相等。师：第四步，展平纸片，按照所得的点d折出de，就得到了矩形bcde．这一步的判定定理是什么？
生：三个角为90度的四边形是矩形。
师：大家折好了吗？ 请将你折好的矩形举起来向老师和周围的同学展示一下。
生：（齐声）折好了。展示所折矩形。
师：真棒！我们按照书上的步骤折出来了矩形bcde，它到底是不是一个**矩形？你能不能用所学的数学知识验证它是一个**矩形？请同学们观察图形。
师：（1）若正方形mncb的边长是2，则bc= 2 ,ac= 1 ,ab= ，ad= ,cd= ，则即矩形bcde的宽比长的比值为 ，所以矩形bcde是**矩形。
2）若正方形mncb的边长不是一个特殊值2，而是2a。
你还能判断矩形bcde是**矩形吗？
则bc= 2a ,ac= a ,ab= ，ad= ,cd则 =_
所以即矩形bcde的宽和长的比值为
所以矩形bcde是**矩形。
师：通过刚才的折叠过程，我们发现给你任意的一张长方形纸条，都能折叠出一个**矩形。
3）请大家再来看这张**，除了矩形bcde外，还有其它的**矩形吗？请同学们以小组为单位观察，猜想。
生：矩形mnde是**矩形。
师：为什么？
生：它的宽长比 。
师：这并不是**比。
生：我们可以通过分母有理化，将它化简为 ，从而证明矩形mnde是**矩形。
师：非常好！我们再次观察这个图形。矩形mnde是**矩形，矩形bcde是**矩形bcde，四边形mncb是正方形，三个图形有什么联系？
生：**矩形mnde截去一个正方形mncb，得到了**矩形bcde。
师：如果在**矩形bcde上截去一个以宽为边长的正方形，是不是也能得到一个新的**矩形？
生：（齐声）是。
师：（利用**演示）以此类推，不断截去新的以宽为边长的正方形，就可以不断得到新的？
生：（齐声）**矩形！
师：由此我们得到**矩形的一个特点：以一个**矩形的宽为边长截去一个正方形后，剩下的矩形还是**矩形。
设计意图：引导学生动手操作，解释每一步折法的目的，突破难点。从几何证明的角度理解折法的意义，经历从特殊到一般的说理过程，证明折叠的正确性。
通过师生共同**，得出**矩形的另一个特点，加深对**矩形的了解。
5）收获美。
师：本节课，（１我们学习了什么基础知识？
生：**矩形！
师：什么叫**矩形？
生：宽和长的比是的矩形是**矩形。
师：（２在认识**矩形的过程中，用到了哪些数学方法？
生：观察、测量、计算、折叠、验证。
师：（3)在验证过程中，体现了什么数学思想？
生：从特殊到一般。
师：（4）请你利用折叠的**矩形制作一张书签或者卡片，比比谁的设计更有美感。
设计意图：从知识与技能，过程与方法，数学思想的方面对本节课进行回顾和小结，帮助学生养成善于思考的习惯。通过利用折叠的**矩形制作书签或者卡片，学以致用，感受数学**于生活又应用于生活。
新人教版数学八年级下册第十八章
14 2分 2006临汾 如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去 若第一个正方形边长为1，则第n个正方形的面积是。二 选择题 共4小题，每题3分，共12分 15 3分 如图，平行四边形abcd中，ae平分 dab，b ...
八年级数学下册第十八章说课稿
八年级下册数学第十八章说课标说教材。大荔县安仁初中赵聪亚 尊敬的各位评委 老师们 大家好！我叫赵聪亚，来自安仁初中。今天我说课的内容是人教版数学八年级下册第十八章，我将按照说课标 说教材 说建议的流程进行。数学课程内容分为数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践，我将说的是图形与几何中的勾股定理...
人教八年级下册第十八章
勾股定理 综合测试。一 精心选一选 每小题3分，共30分 1 有一对角线长为200cm的长方形黑板，小明测得长为160cm，这块黑板的宽为 a 180 cm b.120 cm c.160 cm d.64 cm 2.下面四组数中是勾股数的一组是 a.4，5，6 b.7，8，9 c.5，12，13 d....