一．选择题。
1.若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ）
a．3a＞3b b．ac＜bc c． -a＜-b d．a-1＜b-1
2、函数的大致图象是（ ）
3、在平面直角坐标系中，□abcd的顶点a、b、d的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3）则顶点c的坐标是（ ）
a、（3，7b、（5，3c、（7，3d、（8，2）
年8月在北京召开的国际数学家大会会徽如图所示，它由四个相同的直角三角形拼成，若较长直角边为3，较短直角边为2，则图中大正方形与小正方形的面积之比是（ ）
a、3∶2b、13∶1c、12∶1d、169∶1
5、某班七个学习小组人数如下：5，5，6，x，7，7，8。已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）
a、7b、6c、5.5d、5
6、下列四个分式中，是最简分式的是（ ）
abc、 d、
7、计算（）0的结果是（ ）
abc、1d、0
8、若函数是反比例函数，则m的值是（ ）
a、1b、0c、2d、0或2
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分9、已知函数是反比例函数，则。
10、若关于的方程的解为=，则。
11、分式与的最简公分母是。
12、化简的结果为。
13、对于公式（），若已知f，，则。
14、当= 时，关于的方程会产生增根。
15、长方形的面积为100，则长方形的长与宽之间的函数关系是。
16、已知，,，则 。
17.如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，，（过点作轴的垂线，垂足为．若的面积为2，则点的坐标为。
18. 一只小鸟自由地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中（每个方格完全一样），那么小鸟停在阴影区域的概率是。
三、解答题（本大题共6小题，共计60分）
19.解不等式组并写出不等式组的整数解。
21、（7分）**性问题：，，
则2分）试用上面规律，计算。
22、（8分）某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．二月份，小王家用水量是小李家用水量的，小王家当月水费是17.
5元，小李家当月水费是27.5元，求超过5m3的部分每立方米收费多少元。
23.已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点a(3,2)
1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
2）根据图象信息回答问题：在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于该正比例函数的值？
3）m(m,n)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3过点m作直线mn∥x轴，交y轴于点b；过点a作直线ac∥y轴交x轴于点c，交直线mb于点d．当四边形oadm的面积为6时，求过点m、a的一次函数解析式．（12分）
24.如图1，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点．
1）求证：；
2）当为边中点，时，如图2，求的值；
3）当为边中点，时，请直接写出的值．（12分）
四．能力题。
25．（14分）如图，直线y＝kx+2k (k≠0)与x轴交于点b，与双曲线y＝(m+5)x2m+1交于点a、c，其中点a在第一象限，点c在第三象限。
1）求双曲线的解析式；
2）求b点的坐标；
3）若s△aob＝2，求a点的坐标；
4）在（3）的条件下，在x轴上是。
否存在点p，使△aop是等腰三角形？
若存在，请写出p点的坐标；若不存。
在，请说明理由。
26．（12分）如图，等腰梯形abcd中，ad∥ bc，点e是线段ad上的一个动点（e与a、d不重合），g、f,、h分别是be、bc、 ce的中点。
1）试探索四边形egfh的形状，并说明理由；
2）点e运动到什么位置时，四边形egfh是菱形？并加以证明；
3）若（2）中菱形egfh是正方形，请探索线段ef与线段bc的关系，并证明你的结论。
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