亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！
说明：考试时间45分钟，全卷满分100分。
一．单项选择(每小题4分，共32分)
1、下列哪组数中，不能作为直角三角形的三边长。
a、2，3，4 b、5，12，13 c、6，8，10 d、9，12，15
2、如图1，以直角三角形三边作3个正方形，已知正方形a的面积为36，正方形b的面积为48，那么正方形c的面积为。
a、12b、30 c、53d、84
3、如图2，e在正方形abcd的一边ab上，be=3，ec=5，则正方形abcd的面积为。
a、9 b、25c、16d、15
4、将直角三角形的三条边同时扩大2倍后，得到的三角形为。
a、直角三角形b、锐角三角形。
c、钝角三角形d、不能确定。
5、△abc的三边长为，，，且，则。
a、边的对角是直角b、边的对角是直角
c、边的对角是直角d、△abc不是直角三角形。
6、下列说法中不正确的是。
a、三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形。
b、三个角的度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形。
c、三边长度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形。
d、三边长度之比为5∶12∶13的三角形是直角三角形。
7、已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则以第三边为边长的正方形的面积为 （
a、100 b、28 c、100或28 d、不能确定。
8、在rt△abc中，∠c=90°，若，=10，则rt△abc的面积为（ ）
a、24 b、40 c、48d、30
二、填空题（每空3分，共30分）
9、补完勾股定理：直角三角形两直角边的等于斜边的如果用，和分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么。
10、写出勾股逆定理。
11、已知一直角三角形的斜边长为25，且两直角边的长度之比为3∶4，则两直角边的长分别为。
12、做一个长方形桌面，量得长为60cm，宽为25 cm，对角线长为65cm，则桌面。
填“合格”或“不合格”）
13、若三角形三条边的长分别为8,15,17，则此三角形的面积是。
14、如图3，有一高为4cm，底面直径为6 cm的圆锥，现有一只蚂蚁在圆锥的底面圆上的b处，它想吃到圆锥顶点a处的食物，需要爬行的最短距离是。
15、如图4，长方体的底面是边长为2m的正方。
形，高为3m，一只蜘蛛要从点a出发沿长。
方体表面爬到b处捕捉食物，所走的路程。
至少有。三、解答题（共38分）
16、（8分）如图，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位．
1）在方格纸上，以线段ab为边画正方形并计算所画正方形的面积；
2）在方格纸上画出面积为13个单位的正方形．
17、（10分）如图有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，求它至少要飞行多少米？
18、（10分）如图，已知长方体中的长、宽、高分别是30cm、16cm、20cm，求阴影部分的面积．
19、（10分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米∕小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30米处，过2秒后，测得小汽车与车速检测仪的距离为50米，这辆小汽车超速了吗？请你通过计算说明理由．
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