一、选择题。
1．若正比例函数y=kx的图象经过点（2，-1），则该正比例函数的图象在 (
a） 第。一、二象限b）第。
一、三象限．
c） 第。二、三象限d）第。
二、四象限．
2．与是同类二次根式的是( )
a）． b）． c）． d）．
3．在班级组织的知识竞赛中，小悦所在的小组8名同学的成绩（单位：分）分别为：73，81，81，81，83，85，87，89．则8名同学成绩的中位数、众数分别是。
a）80，81． （b）81，89． （c）82，81． （d）73，81．
4．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是( )
a）x≥-2． （b）x≤-2． （c）x≥-3． （d）x≤-3．
5．如图，在菱形abcd中， 边ab的垂直平分线交对角线ac于点f，垂足为点e，连结df．若∠bad=80°，则∠cdf的度数为( )
a）80b）70c）65°． d）60°．
6．如图，在rt△abc中，∠b=90°，ab=bc，ac=．四边形bdef是△abc的内接正方形（点d、e、f在三角形的边上）．则此正方形的面积为( )
a）25bc）5． （d）10．
7．若点m（x1，y1）与点n（x2，y2）是一次函数y=kx+b图象上的两点．当x1y2，则k、b的取值范围是。
a）k>0，b任意值． （b）k<0，b>0． （c）k<0，b<0． （d）k<0，b取任意值．
8．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在轴、轴的正半轴上，点在第一象限，直线与边、分别交于点、．若点的坐标为（m，1），则的值可能是。
a）4b）2
c）1d）-1．
9.已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ）
a．2bc．1d．
10．已知x、y是实数，＋y2－6y＋9＝0，则xy的值是（ ）
a．4 b．－4 c． d．－
二、填空题。
11．方程 x 2 = x 的解是。
12．若关于x方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是。
13．直角三角形的两条直角边长分别为cm和cm，则这个直角三角形的周长为。
14．一组数据1，1，2，4，这组数据的方差是。
15．如图，直线与直线相交，则关于x、y的方程组的解是。
16．如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd交于点o，de平分∠adc．若∠aob＝60°，则∠coe的大小为___
17．设a（x1，y1）、b（x2，y2）是反比例函数图象上的两点，且当<<0 时， >0，则k 0 （填“>”或“<”
18．如图，正方形abcd的面积是64，点f在边ad上，点e在边ab的延长线上．若。
ce⊥cf，且△cef的面积是50，则df的长度是。
19．如图，在平面直角坐标系中，矩形oadb顶点a、b分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点d在函数（x＞0）的图象上．点p是矩形oadb内的一点，连接pa、pb、pd、po，则图中阴影部分的面积是。
三、简答题
20．计算：
解方程：2（x+2）2=x2-4
21．如图，矩形的对角线、相交于点o，ce∥bd，de∥ac．若，求四边形的周长．
22．如图，直线l上有一点p1（2，1），将点p1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点p2，点p2恰好在直线l上．
1）求直线l所表示的一次函数的表达式；
2）若将点p2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到点p3．请判断点p3是否在直线l上．
23．如图，将□abcd的边dc延长到点e，使ce=dc，连接ae，交bc于点f．
1）求证：△abf≌△ecf ．
2）若∠afc=2∠d，连接ac、be．求证：四边形abec是矩形．
24．如图，四边形abcd是菱形，be⊥ad于点e，bf⊥cd于点f．
1）求证：be=bf．
2）若菱形abcd的对角线ac=8，bd=6，求be的长．
25．为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（a：50分；b：49～45分；c：
44～40分；d：39～30分；e：29～0分）统计如下：
根据上面提供的信息，回答下列问题：
1）a的值为_ _b的值为 _ 并将统计图补充完整．
2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”甲同学的体育成绩应在什么分数段内？
3）若成绩在40分以上（含40分）)为优秀，估计该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生的人数．
26．如图，在正方形abcd中，e是对角线ac上的一点，ef⊥bc于点f，eg⊥cd 于点g．
1）证明：四边形efcg是正方形．
2）若ac＝6cm，ae＝2ec，求四边形efcg的面积．
27．问题背景：在正方形abcd的外侧，作△ade和△dcf，连结af、be.
特例**：如图①，若△ade和△dcf均为等边三角形，试判断线段af与be的数量关系和位置关系，并说明理由。
拓展应用：如图②，在△ade和△dcf中，ae=df，ed=fc，且be=4，则四边形abfe的面积为 .
28．甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组。
由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．下图是。
甲、乙两组所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）间的函数图象．
1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时．
2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．求甲组的汽车在排除故障时距出发点的路程．
3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定．
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