第十六章分式。
1、分式的概念。
样例1】当x取什么值时，下列分式有意义？
样例2】分式的值等于0，求x的取值．
、分式的运算。
样例1】化简求值：，其中．
、分式方程。
样例1】解下列分式方程。 www .xkb1. com
样例2】甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ）
．6天4天3天2天。
样例3】炎炎夏日，甲安装队为a小区安装66台空调，乙安装队为b小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）
a． b．
c． d．第十七章反比例函数。
1、反比例函数概念。
样例1】下列函数中，是的反比例函数为（ ）
a． b． c． d．
样例2】近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为。
样例3】已知反比例函数的图象经过点a（－2，3），则这个反比例函数的解析式为。
2、实际问题与反比例函数。
样例5】一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地。
1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/时)与时间t(小时)之间的函数关系式；
2)如果该司机匀速返回时，用了48小时，求返回时的速度。
3、反比例函数综合运用。
【样例5】如图，在平面直角坐标系中，为轴正半轴上一点，过作轴的平行线，交函数的图象于，交函数的图象于，过作轴的平行线交的延长线于．
1）如果点的坐标为，求线段与线段的长度之比．（3分）
2）如果点的坐标为，求线段与线段的长度之比．（3分）
3）在（2）的条件下，四边形的面积与1分）
第18章勾股定理。
样例1】以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）
a. 5cm，13cm，11cmb. 5cm，8cm，11cm
c . 5cm，12cm，13cmd. 8cm，13cm，11cm
样例2】△abc中，如果三边满足关系=+，则△abc的直角是（ ）
a.∠ cb.∠ac.∠bd.不能确定。
样例3】若a、b、c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：
以a2，b2，c2 的长为边的三条线段能组成一个三角形。
以，，的长为边的三条线段能组成一个三角形。
以a + b，c + h，h 的长为边的三条线段能组成直角三角形。
以，，的长为边的三条线段能组成直角三角形。
其中所有正确结论的序号为。
样例4】说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？
1） 两直线平行，同位角相等。
2） 全等三角形的对应角相等。
样例5】如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形a的边长为6cm、b的边长为5cm、c的边长为5cm，则。
正方形d的边长为（ ）
a． cm b．4cm c． cm d． 3cm
样例6】如图5，有一木质圆柱形笔筒的高为，底面半径为，现要围绕笔筒的表面由至（在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是。
平行四边形：
1）如图，□abcd的周长是28cm，△abc的周长是22cm，则ac的长为 (
a） 6cmb） 12cm
c） 4cmd） 8cm
2）如图，□abcd的对角线ac、bd交于点o，若两条对角线长的和为20cm，且bc长为6cm，则△aod的周长为cm.
样例3】如图，中，是对角线的中点，过点的直线分别交于两点．求证：．
2、平行四边形的判定与性质及综合运用。
样例1】（2007江苏南通课改，3分）如图，在中，已知，，平分交边于点，则等于（ ）
a．1cm b．2cm c．3cm d．4cm
样例2】已知：如图，在△abc中，d是ac的中点，e是线段bc延长线上一点，过点a作be的平行线与线段ed的延长线交于点f，连结ae、cf．
求证：af=ce；
若ac=ef，试判断四边形afce是什么样的四边形，并证明你的结论．
样例3】（1）如图①，bc＝6，e、f分别是线段ab和线段ac的中点，那么ef 与bc的位置关系是线段ef的长是厘米．
2）如图②，a、b、c把od四等分，aa/∥bb/∥cc/∥dd/，若dd/=20，则cc/=（
a)5 (b)10 (c)15 (d)20
如图，在中，点分别是边的中点，若把绕着点顺时针旋转得到．
1）请指出图中哪些线段与线段相等；
2）试判断四边形是怎样的四边形？证明你的结论．
二）特殊的平行四边形：1、矩形：
样例1】 矩形的面积为12cm2，周长为14cm，则它的对角线长为（※）
a）5cmb）6cmc）cm （d）cm
样例2】1）直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（ ）
a）34 （b）26 （c）8.5 （d）6.5
2）等腰直角三角形的斜边长为18cm，则顶角平分线的长是cm.
样例3】如图，下列图形中，每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是 （
样例4】如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点e、f，，则图中阴影部分的面积为 ．
样例5】如图6，已知点e为正方形abcd的边bc上一点，连结ae，过点d作dg⊥ae，垂足为g，延长dg交ab于点f. 求证：bf=ce.
2、菱形：样例1】如图，点o是ac的中点，将周长为4cm的菱形abcd沿对角线ac方向平移ao长度得到菱形，则四边形oecf的周长为_ _cm．
样例2】1）下列说法正确的是（ ）
a）邻角相等的四边形是菱形
b）有一组邻边相等的四边形是菱形。
c）对角线互相垂直的四边形是菱形
d）对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。
2）如图，四边形abcd是平行四边形，对角线ac、bd相交于点o，且ao=3，bo=4，ab=5. 求证：四边形abcd是菱形。
3）如图，已知ad是△abc的一条角平分线，de∥ac交ab于点e，df∥ab交ac于点f，求证：四边形aedf是菱形。
样例3】如图，等腰梯形中，，点是线段上的一个动点（与不重合），分别是，，的中点．
1）试探索四边形的形状，并说明理由．
2）当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并加以证明．
3）若（2）中的菱形是正方形，请探索线段与线段的关系，并证明你的结论．
3、正方形【样例1】对角线互相垂直平分的四边形是（ ）
a．平行四边形、菱形 b．矩形、菱形 c．矩形、正方形 d．菱形、正方形答案：d
样例2】（1）在正方形abcd中，对角线ac和bd相交于点o，ab=3cm，则正方形的周长为面积为对角线长为。
2）矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
a）对角线相等b）对角纯碱平分一组对角。
c）对角线互相垂直 （d）对角线互相平分。
样例3】（1）判断下列命题是否正确：
对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．
对角线互相垂直的矩形是正方形．
对角线相等的菱形是正方形．
对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．
样例4】已知：如图点a'、b'、c'、d'分别是正方形abcd四条边上的点，并且aa'=bb'=cc'=dd'，求证：四边形a'b'c'd'是正方形．
三）梯形：【样例1】
1）如图，在等腰梯形abcd中，ab∥dc， ce∥da．已知ab＝8， dc＝5， da＝6，求△ceb 的周长．
2）8．如图，等腰梯形abcd中，dc//ab，ad=bc，ac为∠dab的角平分线，ab=ac，求∠b的度数．
样例2】如图，在梯形中，，
1）请再写出图中另外一对相等的角；
2）若，，试求梯形的中位线的长度．
第20章。样例1】人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：，，则成绩较为稳定的班级是（ ）
a.甲班 b.乙班 c.两班成绩一样稳定 d.无法确定。
样例2】八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩分别是：
小华： 62， 94， 95， 98， 98；
小明： 62， 62， 98， 99， 100；
小丽： 40， 62， 85， 99， 99．
他们都认为自己的成绩比另两位同学好，根据下表，小华说他的成绩平均数最高，所以他成绩最好；小明说应该比较中位数，他的成绩中位数最高；小丽则说应该比较众数，她是三人中成绩众数最高的人．
从三人的测验分数对照下图来看，你认为哪一个同学的成绩最好呢？ 平均数、中位数和众数各有其长，也各有其短，你能再举出几个例子吗？
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