一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．当分式有意义时，字母应满足
a．x＞1 bcd．
2．在“手拉手，献爱心”捐款活动中，某校九年级的5名学生的捐款数分别为（单位：元），则这组数据的极差是。
a．2元 b．3元c．4元d．都不对。
3．如图，由三个正方形的边围成一个三角形分别是所在正方形的面积，则这个三角形是。
a．直角三角形 b．锐角三角形 c．钝角三角形 d．无法确定。
4．下列关于分式的判断，正确的是。
a．无论x为何值，的值总为正数
b．无论x为何值，的值总为正数。
c．无论x为何值，不可能得整数值
d．当x=2时，的值为零。
5．如果数据、x的平均数与众数相同，那么x等于。
a．1 b．2c．3d．4
6．如图，有两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成。
a．1个 b．2个
c．3个 d．4个。
7．如图，由于受台风影响，一棵与地面垂直的树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是。
a． b． c． d．
8．如图，等腰梯形abcd的上底ad与高ae、df相等，下底bc是上底ad的3倍，则底角的度数是。
a．30和150 b．45和135 c．60和120 d．都是90
9．涿州市中小****会仪仗队的10位同学分别购买如下尺码的鞋子：
20，20，21，22，22，22，22，23，23，24（单位：cm），则最受鞋店老板关注的是这组数据中的。
a．众数 b．中位数 c．平均数 d．最小鞋号。
10．已知函数（k≠0）的图象经过点（2，3），下列说法正确的是。
a．函数的图象只在第一象限b．y随x的增大而增大。
c．点（－2，－3）不在此函数的图象上 d．当x＜0时，必有y＜0
二、填空题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．把最简答案写在题中横线上）
11．科学家发现一种病毒的直径为0.000043米，用科学记数法表示为米．
12．计算：＝
13．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，如果这两个班平均分和方差分别为分，分；，，那么成绩较为整齐的班是 ．
14．如图，□abcd中，ae⊥cd于e，∠b=55°，则∠dae
15．计算。
16．横坐标和纵坐标均为整数的点，称为整点，则反比例函数在第四象限内的图象上共有整点___个．
17．有5个正整数，它们的的中位数是3 ，如果这5个数的惟一众数是5，则这5个数的和是___
18．如图，在菱形abcd中，e、f分别是ab、ac的中点，如果ef=1 ，那么菱形abcd的周长是___
19. 如图所示，设a为反比例函数图象上一点，且矩形aboc的面积为3，则这个反比例函数解析式为。
20. 改善生态环境，防止水土流失，某村拟定在荒坡上种植960棵树，由于青年志愿者的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务。原计划每天种多少棵？
设原计划每天种棵，由题意可得方程：
三、解答题（本大题共6个小题；共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（每小题5分，共10分）
1）化简 2）解方程：
22．（本小题满分8分）
如图，一架梯子搭在墙上．梯子最上面的一根横木恰好放在墻的最高处．已知梯子每两根横木之间的距离（包括一根横木的宽在内）以及梯子下端到第一根横木的距离都是0.5米 ，梯子下端a到墙的距离ab是3米，求墙高bc．
23．（本小题满分10分）
如图，若o是菱形abcd对角线的交点，作de∥ac，ce∥bd，de、ce交于点e，四边形oced是矩形吗？请给予证明．
24．（本小题满分10分）
某校八年级学生进行社会调查，随机抽查了某个地区20个家庭的年收入情况，并绘制了统计图，如图所示，请根据统计图给出的信息回答：
1）填写完成下表：
2）这20个家庭的年平均收入为万元，中位数是。
万元，众数是万元．
3）在平均数、中位数两数中，哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平？请说出你的理由．
25．（本小题满分10分）
舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果是通过改变电阻来控制电流的变化实现的．因为当电流i较小时，灯泡较暗；反之，当电流i较大时，灯光较亮．在某一舞台的电路中，保持电压不变，电流i（a）与电阻r(ω)成反比例，当电阻r=55ω时，电流i=4a．
1）求电流i（a）与电阻r(ω)之间的函数关系式；
2）当舞台线路所承受的电流不超过10a时，那么电阻r至少应该是多少？
26．（本小题满分12分）
已知：如图①，△pbc中，∠b＋∠c＝90°，m是bc的中点．
1）直接写出pm与bc的数量关系；
2）如图②，直线l∥bc，bp的延长线交l于点d，cp的延长线交l于点a，mp的延长线交l于点n，请你猜想pn与ad的数量关系；然后直接写出mn与ad、bc的数量关系；
3）如图③，直线l∥bc，交pc于点a，交pb于点d，交pm于点n，请猜想mn与ad、bc的数量关系并加以证明．
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