．用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是108度．宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是（ ）
☆☆☆显示解析。
2．若点p（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点p一定在（ ）
☆☆☆显示解析。
3．已知直线y=mx-1上有一点b（1，n），它到原点的距离是。
则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
☆☆☆显示解析。
4．ae、cf是锐角三角形abc的两条高，如果ae：cf=3：2，则sina：sinc等于（ ）
☆☆☆显示解析。
5．已知p1（x1，y1），p2（x2，y2），p3（x3，y3）是反比例函数y=
的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
★★★显示解析。
6．如图，点p是⊙o的直径ba延长线上一点，pc与⊙o相切于点c，cd⊥ab，垂足为d，连接ac，bc，oc，那么下列结论中：①pc2=papb；②pcoc=opcd；③oa2=odop．正确的有（ ）
☆☆☆显示解析。
7．如下图，观察前两行图形，第三行“？”处应填（ ）
显示解析。8．如图，地面上有不在同一直线上的a，b，c三点，一只青蛙位于地面异于a，b，c的p点，第一步青蛙从p跳到p关于a的对称点p1，第二步从p1跳到p1关于b的对称点p2，第三步从p2跳到p2关于c的对称点p3，第四步从p3跳到p3关于a的对称点p4…以下跳法类推，青蛙至少跳几步回到原处p．（
☆☆☆显示解析。
9．已知m，n两点关于y轴对称，且点m在反比例函数y=
的图象上，点n在一次函数y=x+3的图象上，设点m的坐标为（a，b），则二次函数y=abx2+（a+b）x（ ）
★★★显示解析。
10．如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（ ）
★★★显示解析。
11．有一张矩形纸片abcd，其中ad=4cm，上面有一个以ad为直径的半园，正好与对边bc相切，如图（甲）．将它沿de折叠，是a点落在bc上，如图（乙）．这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（ ）
★★☆显示解析。
12．有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排了3块分别写有“20”，“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励．假设该婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是（ ）
★★★显示解析。
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
13．某电脑公司在5月1日将500台电脑投放市场，经市场调研发现，该批电脑每隔10天平均日销售量减少2台，现准备用38天销售完该批电脑，则预计该公司5月1日至5月10日的平均日销售量是。
台．☆☆☆显示解析。
14．如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为。
cm．★★★显示解析。
15．如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动。
格．显示解析。
16．如图，在平行四边形abcd中，ae⊥bc于e，af⊥cd于f，∠eaf=45°，且ae+af=2
则平行四边形abcd的周长是。
☆☆☆显示解析。
17．如图，de是△abc的中位线，m是de的中点，cm的延长线交ab于n，那么s△dmn：s四边形anme=
vip显示解析。
三、解答题（共8小题，满分59分）
18．计算：
+2-1+tan60°．
★☆☆显示解析。
19．如图，已知ab是⊙o的直径，直线cd与⊙o相切于点c，ac平分∠dab．
1）求证：ad⊥cd；
2）若ad=3，ac=
求ab的长．
★★★显示解析。
20．下表是某市4所中学举行男子足球单循环赛的成绩登记表．表中①与②表示的是同一场比赛，在这场比赛中一中进了3个球，三中进了2个球，即一中以3：2胜三中，或者说三中以2：3负于一中，其余依此类推．按照比赛规则胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．
1）本次足球单循环赛共进行了几场比赛？你能排出他们的名次吗？
2）求各场比赛的平均进球数；
3）求各场比赛进球数的众数和中位数．
☆☆☆显示解析。
21．某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点a、b、c上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限．
1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；
2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；
3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由．
☆☆☆显示解析。
22．如图，以△abc的边ac为直径的半圆交ab于d，三边长a，b，c能使二次函数y=
c+a)x2-bx+
c-a)的顶点在x轴上，且a是方程z2+z-20=0的一个根．
1）证明：∠acb=90°；
2）若设b=2x，弓形面积s弓形aed=s1，阴影部分面积为s2，求（s2-s1）与x的函数关系式；
3）在（2）的条件下，当b为何值时，（s2-s1）最大？
显示解析。23．如图，不透明圆锥体dec放在直线bp所在的水平面上，且bp过底面圆的圆心，其高为2
m，底面半径为2m．某光源位于点a处，照射圆锥体在水平面上留下的影长be=4m．
1）求∠b的度数；
2）若∠acp=2∠b，求光源a距平面的高度．
☆☆☆显示解析。
24．已知抛物线l：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的顶点p的坐标是(-，与y轴的交点是m（0，c）．我们称以m为顶点，对称轴是y轴且过点p的抛物线为抛物线l的伴随抛物线，直线pm为l的伴随直线．
1）请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：
伴随抛物线的解析式。
伴随直线的解析式。
2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是。
3）求抛物线l：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式；
4）若抛物线l与x轴交于a（x1，0）、b（x2，0）两点，x2＞x1＞0，它的伴随抛物线与x轴交于c、d两点，且ab=cd．请求出a、b、c应满足的条件．
☆☆☆显示解析。
25．如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=12，bc=16，动点p从点a出发沿ac边向点c以每秒3个单位长的速度运动，动点q从点c出发沿cb边向点b以每秒4个单位长的速度运动．p，q分别从点a，c同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△pcq关于直线pq对称的图形是△pdq．设运动时间为t（秒）．
1）设四边形pcqd的面积为y，求y与t的函数关系式；
2）t为何值时，四边形pqba是梯形；
3）是否存在时刻t，使得pd∥ab？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得pd⊥ab？若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，请简要说明理由．
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