八年级下压轴题辅导讲义。
一、全等与勾股定理。
典型例题讲解】
例1、如图，在中，,∠为上两点，∠，为外一点，且⊥, 则下列结论：
;②;其中正确的是。
abcd、②③
变式：已知，如图，中，，d是ac上一点，且，p是bc上任意一点，于e，于f，下列结论哪些是正确的。
是等腰三角形 ②③pe+pf=ab ④
例2、如图，在△abc中，ab=ac，∠bac=90°,点d是bc边上的中点，de⊥df,ad与ef相交于点g
1）试判断∠agf与∠aed的大小关系，证明你的结论。
2）若be＝12，cf＝5，求△def的面积。
例3、变式：
例4、在rt△abc中，∠c=90°，o为ab的中点，rt△doe中，∠doe=90°，od交直线ac于m，oe交直线bc于n。
1） 如图1,oe与ob在一条直线上时（b、n重合），判断am,cm,cn之间的关系是：
2） 如图2，把rt△doe中绕o点顺时针旋转一锐角，则判断am,cm,cn,bn之间的数量关系，并证明。
3） 如图3，把rt△doe中绕o点逆时针旋转一锐角时，则判断am,cm,cn,bn之间的数量关系，并加以证明。
变式：（1）在等边△abc的边长为2，则面积为：
2） 如图1，在在rt△abc中，∠b=90°，点o是ac的中点，点e为线段bc上一点，∠eof=90°，of交ab于点f，试确定af,fe,ec之间的数量关系，并证明。
例5变式：如图等腰rt△abc和等腰rt△edb，ac=bc，de=bd，∠acb＝∠edb＝90°，p为ae的中点。
连接pc，pd；则pc，pd的位置关系是数量关系是 ；并证明你的结论。
当e**段ab上变化时，其它条件不变，作ef⊥bc于f，连接pf，试判断△pcf的形状；在点e运动过程中，△pcf是否可为等边三角形，若可以试求△acb与△edb的两直角边之比。
二、反比例函数综合。
典型例题讲解】
例1、边长为4的正△aob的oa边在x轴的正半轴上，点b在第一象限，如图所示，一双曲线分别交ab、ob于d、c两点，其中d为ab中点。
1）求双曲线的解析式；
2）将△aob向右平移，当c为ob中点时，求平移的距离．
例2、如图1直线y=kx+b交反比例函数的图像于a（4，m）和b，交于x轴c，交y轴于e。
1）求点c坐标。
2）在y轴上是否存在一点d使得cd=da，若存在求出，不存在，说明理由。
例3、在平面直角坐标系中，直线y1=kx-4k与x轴、y轴分别交于点a、b，与直线y2=4x交于点c。双曲线y=过点c，与直线y1交于另一点d，与直线y2交于另一点m。已知s△aco=8
1）求双曲线的解析式。
2）点p为双曲线第三象限图象上一动点，连接po、pm、pc，pc交x轴于点q。若，求点p的坐标。
3）在直线x=上是否存在点n使得△ncd为直角三角形，若存在，请求出所以符合条件的n点坐标；若不存在，请说明理由。
变式：1、如图，直线ab：与两坐标轴交于a、b两点，与双曲线的图像有唯一公共点c，1）求反比例函数的解析式。
2）如图所示，当d为y轴正半轴上一动点（d点在a点的上方），连结dc并延长交x轴于点e，是否存在一点d，使得ad＝be，若存在，请求出d点的坐标；若不存在，请说明理由。
2、如图①，点a（m，m＋1），b（m＋3，m－1）都在反比例函数的图象上．
1）求m，k的值；
(2) 如图②，过点b作bc ⊥x轴于c，请问：在反比例函数的图象上、a与b点之间，是否存在一点p，使得△oab的面积等于△poc的面积？如果存在，请求直线op的解析式。
3）如图③，过点a作am⊥y轴于m、过点b作bn⊥x轴于n，连结mn，当点a与点b在反比例函数的图象上运动时（点a与b不重合），mn与ab的位置关系如何？请证明你的结论。
3、如图1,反比例函数的图象经过a（m－1 ,m＋1）、b（2m－1 ,）两点，直线ao交双曲线于另一点c.
求反比例函数的解析式；
求证：oa = oc；
如图2，d为x轴正半轴上一动点，过a点作直线ae⊥直线cd于e，交y轴于f点，连接fd. 在d点运动过程中，试判断以线段af、cd 、df的长为边的三角形的形状，并说明理由。
例4、例6、如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线交于点a、b，且。
oa＝51）求a、b两点的坐标及ob的长（如图1）
2）在第一象限双曲线上是否存在点q，使∠aqb＝90°，若存在，求q点的坐标；若不存在，请说明理由。（如图2）
变式。1、如图在平面直角坐标系中，分别取反比例函数，图象在第。
一、第二象限的一支，一等腰直角三角板直角顶点在原点，其余两点a、b分别在反比例函数的图象上，已知ob=oa=2，ab交y轴于d,∠∠bod=60°.°
若将△bdo沿y轴对折得到△cdo，试判断c点是否在的图象上，说明理由；⑵连接ac，求四边形adoc的面积；
在的图象上是否存在一点p，连接op交ab于e，使得△aeo≌△cdo？若存在，试说明理由，并求p点的坐标。
2、如图，点d在反比例函数 ( k＞0)上，点c在轴的正半轴上且坐标为(4，o)，△odc是以co为斜边的等腰直角三角形。
求反比例函数的解析式；
点b为横坐标为1的反比例函数图象上的一点，ba、be分别垂直轴和轴，垂足分别为点a和点e，连结ob，将四边形oabe沿ob折叠，使a点落在点a′处，a′b与轴交于点f.
求直线ba′的解析式。
八年级下数学压轴题辅导二
1在梯形abcd中，ad bc，bc 11cm，点p从点d开始沿da边以每秒1cm的速度移动，点q从点b开始沿bc边以每秒2cm的速度移动 当点p到达点a时，点p与点q同时停止移动 假设点p移动的时间为x 秒 四边形abqp的面积为y cm2 1 求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域 2 在移动...
八年级下数学期末压轴题
期末考前压轴题精选 绝密资料 1 如图，abc是等腰直角三角形，a 90 点p q分别是ab ac上的一动点，且满足bp aq，d是bc的中点 1 求证 pdq是等腰直角三角形 2 当点p运动到什么位置时，四边形apdq是正方形，并说明理由 2 如图1，在正方形abcd中，e f分别是边ad dc上...
八年级上数学压轴题
一 解答题 共7小题，每小题15分，最后一题25分 1 2013东营 1 如图 1 已知 在 abc中，bac 90 ab ac，直线m经过点a，bd 直线m，ce 直线m，垂足分别为点d e 证明 de bd ce 2 如图 2 将 1 中的条件改为 在 abc中，ab ac，d a e三点都在直...