北师大附中。
陈经纶中学。
北京四中2023年4月月考）如图1所示，在等腰直角三角形abc中，ab=ac，∠bac=90°，点p为线段ab上一点，连接pc，将pc绕点p顺时针旋转90°得到线段pe，点d在cb的延长线上，且∠dpb=∠epb.
1）依题意补全图形；
2）求证：∠pcd=∠pdc；
3）用等式表示线段bc，bd，pc之间的数量关系，并证明。
北京四中2017中考模拟）在rt△abc和rt△aef中，∠acb=∠aef=90°，若点p是bf的中点，连接pc、pe.
如图1，若点e、f分别落在边ab、ac上，则结论：pc=pe成立（你要求证明）.把图1中的△aef绕点a顺时针旋转。
1）如图2，若点e落在边ca的延长线上，则上述结论是否成立？若成立，清给予证明；若不成立，请说明理由；
2）如图3，若点f落在边ab上，则上述结论是否成立？若成立，给予证明；若不成立，请说明理由；
3）记ac/bc=k，当k为何值时，△cpe总是等边三角形？（请直接写出k的值，不必说明理由）
人大附中2023年4月月考）
四边形abcd是正方形，pa过过点a的直线，作de⊥pa，垂足为e，将射线de绕点d逆时针旋转45°，得到的射线与直线pa交于点f，连接cf.
1）如图1，当∠pad=45°时，点f与点a恰好重合，则ef/cf的值为 .
2）如图2，当45°＜∠pad＜90°时，①依题意补全图形；
**线段af，cf与ef之间的数量关系，并证明。
3）若ab=2，当△cdf的面积最大时，直接写出此时△def的面积。
2019八年级生物上期末压轴卷
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八年级压轴题
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