自我检测题。
一、选择。1、已知反比例函数的图象经过点p(一l，2)，则这个函数的图象位于。
a．第。二、三象限 b．第。
一、三象限 c．第。
三、四象限 d．第。
二、四象限。
2、解关于x的方程（m2－1）x＝m2－m－2 (m2≠1) 的解应表示为（ ）
（a）xb）x＝
（c）xd）以上答案都不对。
3、思依中学数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示。 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是。
4、下列判断中，正确的是（ ）
a、分式的分子中一定含有字母b、分数一定是分式。
c、当a=0时，分式的值为0（a、b为整式） d、当b=0时，分式无意义。
5、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
a、扩大3倍 b、不变 c、缩小3倍 d、缩小6倍。
6、一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图5所示，则下列说法正确的是 （
a．它们的函数值y随着x的增大而增大
b．它们的函数值y随着x的增大而减小
c．k＜0
d．它们的自变量x的取值为全体实数。
7、在反比例函数的图象的每一条曲线上的增大而增大，则的值可以是（ ）
a． b．0 c．1 d．2
8、已知点m (－2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )
a.(3，-2b.(-2，-3 ) c.(2，3d.(3，2)
9、计算的结果是（ ）
a、 b、－22007 c、22007 d、2
10、如图，点在反比例函数(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点。则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是（ ）
a． b.
c. d.
11、在反比例函数的图象上，的增大而增大，则的值可以是（ ）
ab．0c．1d．2
12、a、b两地相距48千米，一艘轮船从a地顺流航行至b地，又立即从b地逆流返回a地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
a、 b、 c、 d、
13、如图，双曲线经过矩形oabc的边bc的中点e，交ab于点d。若梯形odbc的面积为3，则双曲线的解析式为。
ab． cd．
14、已知点a（）、b（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（ ）
a． b． c． d．
15、如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是。
双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会。
a．逐渐增大 b．不变 c．逐渐减小 d．先增大后减小。
二、填空：1、要使分式有意义，则t若这个分式为0，则t
2、若，则x的范围是。
3、已知当x= -2时，分式无意义，x=4时，分式的值为0，则a+b
4、已知点a是反比例函数图象上的一点．若垂直于轴，垂足为，则的面积。
5、反比例函数的图象经过点（2，1），则的值是 ．
6、反比例函数的图象经过点p（，1），则这个函数的图象位于第象限．
7、点a(2，1)在反比例函数的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是。
8．、函数的图象如图所示，则结论：
两函数图象的交点的坐标为；
当时，；当时，；
当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．
其中正确结论的序号是。
9、．当=__时，方程的根为。
10、如果，则 a=__b
11、分式方程有增根x=1，则k的值为___
12、点是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是。
13、 已知a＋＝6，则（a－）2
14.如图，⊙a和⊙b都与x轴和y轴相切，圆心a和圆心b都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于。
15、反比例函数的图象与经过原点的直线相交于a、b两点，已知a点坐标为，那么b点的坐标为 .
16．若方程有增根，则增根为___a
17．如图，是反比例函数y＝在第二象限内的图象，若图中的矩形oabc的面积为2，则k＝_
18．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为保留根号）．
19、已知点c为反比例函数上的一点，过点c向坐标轴引垂线，垂足分别为a、b，那么四边形aobc的面积为。
20、如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于m，n两点，根据图象猜想线段mn的长的最小值是。
三解下列方程：
四、化简：
3）计算。5）先化简代数式然后请你自取一组a、b的值代入求值。
五、解答：1、已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点，点的坐标为．（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；
2）求点的坐标．
2、已知：如图，在平面直角坐标系中，直线ab分别与轴交于点b、a，与反比例函数的图象分别交于点c、d，轴于点e，ao=2，ob=4，oe=2。．
1）求直线ab的解析式．
2）求该反比例函数的解析式。
3、已知：如图，在平面直角坐标系o中，rt△ocd的一边oc在轴上，∠c=90°，点d在第一象限，oc=3，dc=4，反比例函数的图象经过od的中点a．
1）求该反比例函数的解析式；
2）若该反比例函数的图象与rt△ocd的另一边dc交于点b，求过a、b两点的直线的解析式．
4、如图14，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．
1)求反比例函数和一次函数的解析式；
2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；
3)求方程的解（请直接写出答案）；
5、某商厦进货员**一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。
6、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于a、b两点。
1)根据图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
2) 根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。
7、某厂从2024年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数，二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
2）按照这种变化规律，若2024年已投入技改资金5万元，预计生产成本每件比2024年降低多少万元？
如果打算在2024年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）
8、某市城建部门经过长期市场调查发现，该市年新建商品房面积（万平方米）与市场新房均价（千元／平方米）存在函数关系；年新房销售面积（万平方米）与市场新房均价（千元／平方米）的函数关系为．
1）如果年新建商品房的面积与年新房销售面积相等，求市场新房均价和年新房销售总额；
2）在（1）的基础上，如果市场新房均价**1千元，那么该市年新房销售总额是增加还是减少？变化了多少？结合年新房销售总额和积压面积的变化情况，请你提出一条合理化的建议．（字数不超过50）
9、（附加题）如图，直线与轴交于点a,与轴交于点b,p为双曲线上的一点，pm⊥轴于m,交ab于e,pn⊥轴于n,交ab于f.（1）用含的代数式表示e、f两点的坐标及△eof的面积；（2）△eof与△boe是否相似，如果相似，请证明，如果不相似，请说明理由；（3）无论点p在双曲线第一象限部分上怎样移动，证明∠eof是一个定值。
八年级 下 数学期末检测题一
八年级 下 数学期末检测题一。班级姓名。一 填空题 每小题2分，共20分 1 当x 时，分式无意义 当时，分式的值为零。2 各分式的最简公分母是。3 点a是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则此函数表达式可能为。4 已知与互为相反数，则以x y z为边的三角形是三角形。填...
八年级 下 数学期末检测题一
八年级 下 数学期末检测题一。班级姓名。一 填空题 每小题2分，共20分 1 当x 时，分式无意义 当时，分式的值为零。2 各分式的最简公分母是。3 点a是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则此函数表达式可能为。4 已知与互为相反数，则以x y z为边的三角形是三角形。填...
八年级下数学期末质量检测题
班级座号姓名成绩 一 选择题 每题3分，共30分 1.在代数式 中，分式有 a 4个 b 3个 c 2个 d 1个。2 点 0，2 在 a x轴上 b y轴上 c 第三象限 d 第四象限。3 若点a 3，a 与点b b，4 关于原点对称，则 a a 4，b 3 b a 4，b 3 c a 4，b 3...