八年级（下）数学期中测试题。
一、认认真真地选，沉着应战（每小题3分，共30分）
1、当分式有意义时，字母应满足（ ）
a： bcd：
2、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）
a： b： c： d：
3、下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）
a：同旁内角互补，两直线平行 b：全等三角形的对应边相等
c：对顶角相等d：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
4、直角三角形两条直角边长分别是6和8，则连接两条直角边中点的线段长是（ ）
a、10 b、3c、4 d、5
5、当路程一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（ ）
a、正比例函数， b、反比例函数， c、一次函数， d、以上都不是。
6、由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ）
a： b： c： d：
7、已知平行四边形一边是10cm，两条对角线长分别是xcm，ycm，则x，y取值可能是（ ）
a、8，12； b、4，24； c、8，18； d、6，14；
8、现要装配30台机器，在装配完6台以后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天就完成任务，求原来每天装配机器的台数x，下列所列方程中正确的是（ ）
a、， b、， c、， d、
9、已知点p在双曲线上，且p到原点的距离为，则符合条件的点p个数为（ ）
a、 1个 b、2个 c、3个 d、4个。
10、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与的图像大致是（ ）
二、仔仔细细地填，记录自信（每小题3分，共12分）
11、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数为米。
12、若□abcd边ab＝6cm，ad＝8cm，∠a＝1200，de平分∠adc，则be＝__cm；∠dec
13、已知，则分式的值为。
14、将代人反比例函数中，所得函数值是y1，又将代人此函数中，所得函数值记为y2，再将代人此函数中，所得函数值记为y3，如此继续下去，…，则y2011
三、平心静气地做，展示智慧（共58分）
15、（本大题共12分）（1）计算
2）计算 （3）计算。
16、阅读下列解方程的过程，并填空（本题5分）
题目】解方程。
解] 方程两边同时乘以（x+2）(x-2a)
化简得： x-2+4x=2(x+2b)
去括号、移项得： x+4x-2x=4+2c)
解得： x=2d)
∴原方程的解是x=2e)
问题】①上述解题过程的错误在第___步，其原因是。
②该步改正为：
17、（本题5分）如图，李叔叔想要检测雕塑底座正面的ad和bc是否分别垂直于底边ab，但他随身只带了有刻度的卷尺，李叔叔量得ad长30厘米，ab长40厘米，bd长50厘米，则ad边垂直于ab边吗？
18、如图，四边形abcd是平行四边形，ab=10，ad=8，ac bc,求ac、oa以及平行四边形abcd的面积（本题6分）
19、（本题6分）如图所示，折叠矩形的一边ad，使点d落在bc边上的点f处，已知ab=8cm，bc=10cm，求ec的长。
20、（本题6分）2024年12月28日我国第一条城际铁路－合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设，建成后合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km，设计时速是现行时速的2.5倍，旅客列车运行时间将因此缩短3.13h求合宁铁路的设计时速。
21（本题8分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村a和李庄b送水，已知张村a、李庄b到河边的距离为2千米和7千米，且张、李二村庄相距13千米．
1）水泵应修建在什么地方，可使所用的水管最短；请你在图中设计出水泵站的位置；
2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？
23、（本题10）已知反比例函数图象过第二象限内的点a（—2，m）,作ab⊥x轴于b，rt△aob面积为3；
求k和m的值；
若直线y=ax+b经过点a，并且经过反比例函数的图象上另一点c（n，—）
求直线y=ax+b关系式；
设直线y=ax+b与x轴交于m，求am的长；
根据图象写出使反比例函数值大于一次函数y=ax+b的值的x的取值范围。
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