1.在下列交通标识图案中，是中心对称图形的是（ ）
a. b. c. d.
2.下列事件属于必然事件的是（ ）
a．在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾。
b．射击运动员射击一次，命中靶心。
c．任意画一个三角形，其内角和是360
d．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯。
3.如图，用直角曲尺检查半圆形的工件是否合格，运用到的道理是（ ）
a．同弧所对的圆周角相等 b．直径是圆中最大的弦
c．90°圆周角所对的弦是直径 d．圆上各点到圆心的距离相等。
4.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是（ ）
a.1 b.['altimg':
w': 16', h': 43'}]c.
['altimg': w': 16', h':
43'}]d.['altimg': w':
16', h': 43'}]
5.方程[x\\frac=0', altimg': w':
105', h': 43'}]通过配方可变形为（ ）a.[x\\frac\\end^=2', altimg':
w': 102', h': 50'}]b.
[x\\frac\\end^=2', altimg': w': 102', h':
50'}]c.[x\\frac\\end^=\frac', altimg': w':
105', h': 50'}]d.[x1\\end^=2', altimg':
w': 98', h': 28'}]
6.若方程[5x2=0', altimg': w':
124', h': 21'}]有一个根为a，则[10a', altimg': w':
83', h': 21'}]的值为（ ）
a.4 b.-4 c.
['altimg': w': 16', h':
43'}]d.['altimg': w':
16', h': 43'}]或4
7.若关于x的一元二次方程x2-2x-k+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（ ）
a．-1 b．0 c．1 d．2
8.如表中列出了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的一些对应值，则一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个近似解x1的范围是（ ）
a．-3＜x1＜-2 b．-2＜x1＜-1 c．-1＜x1＜0 d．0＜x1＜1
9.如图，以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab切小圆于点c，若ao⊥bo ，则大圆半径r与小圆半径r之间满足（ ）a．[r', altimg': w':
68', h': 29'}]b．[r', altimg': w':
67', h': 29'}]c．[}r', altimg': w':
71', h': 52'}]d．[}r', altimg': w':
72', h': 52'}]
10.如图，ab是圆o的弦，oc⊥ab,交圆o于点c，连接oa,ob,bc,若∠abc=25°，则∠aob的度数是（ ）a. 40° b.
50° c. 90° d. 100°
11.如图是一段弯形管道，其中∠o=∠o’=90°，中心线的两条圆弧的半径都为100cm，则图中管道的展直长度为（ ）a.100cm b.
500cm c.50cm d.200cm
12.不在抛物线[x+1\\end\\beginx3\\end', altimg': w': 153', h': 21'}]上的点是（ ）
a.（1，-4） b.（-1，0） c.（0，-3） d.（2，3）
13.抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）
a．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 b．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位。
c．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 d．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位。
14.如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形aefg可以看成是把菱形abcd以点a为中心（ ）a．逆时针旋转120°得到 b．逆时针旋转60°得到 c．顺时针旋转120°得到 d．顺时针旋转60°得到。
15.在同一直角坐标系中，画出函数[',altimg': w':
63', h': 21'}]x^',altimg': w':
79', h': 43'}]1', altimg': w':
75', h': 21'}]altimg': w':
95', h': 27'}]的图像，则上述四个函数的图像依次是图中的（ ）
a.③④b.④③c.③④d.④③
二、解答题（本大题共9题，合计75分）
16．（6分）解一元二次方程：[x1\\end=3x3', altimg': w': 152', h': 21'}]
17.（6分）如图，在4×4的方格纸中，△abc的三个顶点都在格点上．
1）在图1中，画出一个与△abc成中心对称的格点三角形；
2）在图2中，画出一个与△abc成轴对称且与△abc有公共边的格点三角形。
18.（7分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的[}'altimg': w':
22', h': 27', eqmath': o(\\s\\up 5(⌒)s\\do 0(ab))'点o是这段弧的圆心，c是ab上一点，oc⊥ab，垂足为d，ab=360m，cd=60m，求这段弯路的半径。
19.（7分）如图1，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？
20．（8分）如图，ab是⊙o的直径，点a和点d是⊙o上的两点，过点c作⊙o的切线交ba延长线于点e．
1）若∠e=40°，求∠d的度数；
2）若ce=cb，ce=1，求[}'altimg': w': 22', h': 27', eqmath': o(\\s\\up 5(⌒)s\\do 0(cb))'的长．
21.（8分）如图，要设计一本书的封面，封面长为30cm，宽为18cm，正**是一个与整个封面长宽比例相同的长方形．上、下边衬等宽，左、右边衬等宽。
1）求上、下边衬与左、右边衬的宽度之比；
2）如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的[',altimg': w': 16', h': 43'}]求上下边衬与左右边衬的宽度各是多少？
22.（10分）2024年某村贫困户张某利用**划拨的精准扶贫资金和自筹资金（两者之比为。
3：5）盖起了一个大棚种植葡萄，所种葡萄全部供乡村游的游客采摘，期望通过销售葡萄来增加收入脱贫致富。2024年夏秋起该农户种植的葡萄开始受益，采摘季历时5个月。
当年7月葡萄采摘**为60元/kg，采摘销量为100kg.以后四个月葡萄采摘**都按每月10元/kg递减。9月的葡萄采摘销量增加到400kg，预计10月葡萄采摘销量增加的百分数与11月葡萄采摘销量减少的百分数相同，这样该农户10月葡萄采摘销售收入将比投入资金总额(精准扶贫资金和自筹资金之和）少1000元，11月葡萄采摘销售收入将是10月的一半。
1）10月葡萄采摘的单价是多少？
2）若该农户7至9月葡萄采摘销量的月平均增长率为a ，求a.
3）**划拨给该贫困户的精准扶贫资金是多少？
23.（12分）如图1，矩形abcd对角线ac、bd相交于点o，过点o的直线与边ab、dc分别相交于点e、f,已知：ab=6，bc=3.
1）求证：be=df；
2）如图2，以点a为圆心，ad为半径的圆弧交ab于点h，若直线ef与[}'altimg': w': 22', h':
27', eqmath': o(\\s\\up 5(⌒)s\\do 0(dh))'所在的圆相切于矩形内一点g，求he的长；
3）在（2）的结论下，梯形bcfe的内部有一点p，当⊙p与ef、be、bc都相切时，求⊙p的半径．
24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x－2与x轴、y轴分别交于点a、b，抛物线的顶点p在直线y=x－2上，与y轴交于点c（点p、c不与点b重合），以bc为边作矩形bcde，且cd=1，点p、d在y轴的同侧。
1）填空：n用含m的代数式表示），点c的纵坐标是用含m的代数式表示）；
2）当点p在矩形bcde的边de上，且在第四象限，求抛物线的表达式；
3）当矩形bcde有两个顶点落在抛物线上时，求m的值。
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