一、单选题（共10题；共30分）
1.（2015包头）已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（ ）
a.2b.3c.4d.6
2.一元二次方程x2﹣4x=12的根是。
3.下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ）
a.1b.2c.3d.4
4.如图，正六边形abcdef的边长为2，则该六边形的面积为（ ）
a.3b.7.5c.6d.10
5.（2015天水）二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（ ）
a.-3b.-1c.2d.3
6.如图，已知⊙o1的半径为1cm，⊙o2的半径为2cm，将⊙o1 ， o2放置在直线l上，如果⊙o1在直线l上任意滚动，那么圆心距o1o2的长不可能是【】
a.6cmb.3cmc.2cmd.0.5cm
7.二次函数y=2x2﹣2x+m（0＜m＜ ）如果当x=a时，y＜0，那么当x=a﹣1时，函数值y的取值范围为（ ）
8.一元二次方程配方后化为。
9.（2015甘南州）在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ）
10.正方形abcd边长为1，e，f，g，h分别为边ab，bc，cd，da上的点，且ae=bf=cg=dh．设小正方形efgh的面积为y，ae=x. 则y关于x的函数图象大致是。
二、填空题（共8题；共20分）
11.如图为二次函数的图象，下列说法正确的有。
；②当时，y随x的增大而增大；⑤方程的根是 ，
12.已知：一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为1，且满足 b= +3，则abc
13.已知一个圆心角为270°扇形工件，未搬动前如图所示，a、b两点触地放置，搬动时，先将扇形以b为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当a、b两点再次触地时停止，半圆的直径为6m，则圆心o所经过的路线长是___m．（结果用含π的式子表示）
14.设x1 ， x2是一元二次方程7x2﹣5=x+8的两个根，则x1+x2的值是。
15.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点为d，其图象与x轴的交点a，b的横坐标分别为﹣1，3，与y轴负半轴交于点c．下面五个结论：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有当a= 时，△abd是等腰直角三角形；⑤使△acb为等腰三角形的a的值可以有三个．那么，其中正确的结论是。
16.（2015成都）如图，在半径为5的⊙o中，弦ab=8，p是弦ab所对的优弧上的动点，连接ap，过点a作ap的垂线交射线pb于点c，当△pab是等腰三角形时，线段bc的长为___
17.如图，平行四边形abcd绕点a逆时针旋转30°，得到平行四边形ab′c′d′（点b′与点b是对应点，点c′与点c是对应点，点d′与点d是对应点），点b′恰好落在bc边上，则∠c=__
18.如图，正方形abcd的边长为8，m是ab的中点，p是bc边上的动点，连结pm，以点p为圆心，pm长为半径作⊙p．当⊙p与正方形abcd的边相切时，bp的长为___
三、综合题（共4题；共50分）
19.已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．
1）求证：方程有两个不相等的实数根；
2）若△abc的两边ab，ac的长是这个方程的两个实数根．第三边bc的长为5，当△abc是等腰三角形时，求k的值．
20.（2017广州）已知抛物线y1=﹣x2+mx+n，直线y2=kx+b，y1的对称轴与y2交于点a（﹣1，5），点a与y1的顶点b的距离是4．
1）求y1的解析式；
2）若y2随着x的增大而增大，且y1与y2都经过x轴上的同一点，求y2的解析式．
21.如图，抛物线与x轴相交于点a、b，与y轴相交于点c，抛物线对称轴与x轴相交于点m，1）求△abc的面积；
2）若p是x轴上方的抛物线上的一个动点，求点p到直线bc的距离的最大值；
3）若点p在抛物线上运动（点p异于点a），当∠pcb=∠bca时，求直线pc的解析式．
22.如图，抛物线y＝ x2＋bx＋c的顶点为m，对称轴是直线x＝1，与x轴的交点为a(－3，0)和b.将抛物线y＝ x2＋bx＋c绕点b逆时针方向旋转90°，点m1 ， a1为点m，a旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于c，d两点。
1）写出点b的坐标及求原抛物线的解析式：
2）求证a，m，a1三点在同一直线上：
3）设点p是旋转后抛物线上dm1之间的一动点，是否存在一点p，使四边形pm1md的面积最大。如果存在，请求出点p的坐标及四边形pm1md的面积；如果不存在，请说明理由。
答案。一、单选题。
1. b 3. b 4. c 5. d 6. d 7. c 8. a 9. b 10. c
二、填空题。
17.105度
18.3或
三、综合题。
19. （1）证明：∵△2k+1）2﹣4（k2+k）=1＞0，方程有两个不相等的实数根。
2）解：一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0的解为x= ，即x1=k，x2=k+1，k＜k+1，ab≠ac．
当ab=k，ac=k+1，且ab=bc时，△abc是等腰三角形，则k=5；
当ab=k，ac=k+1，且ac=bc时，△abc是等腰三角形，则k+1=5，解得k=4，综合上述，k的值为5或4.
20. （1）解：∵抛物线y1=﹣x2+mx+n，直线y2=kx+b，y1的对称轴与y2交于点a（﹣1，5），点a与y1的顶点b的距离是4．
b（﹣1，1）或（﹣1，9），﹣1， =1或9，解得m=﹣2，n=0或8，y1的解析式为y1=﹣x2﹣2x或y1=﹣x2﹣2x+8；
2）解：当y1的解析式为y1=﹣x2﹣2x时，抛物线与x轴得交点为顶点（﹣1，0），不合题意；
当y1=﹣x2+2x+8时，解﹣x2+2x+8=0得x=﹣4或2，y2随着x的增大而增大，且过点a（﹣1，5），y1与y2都经过x轴上的同一点（﹣4，0），把（﹣1，5），（4，0）代入得 ，解得 ；
y2= x+ ．
21. （1）解：令y=0，则有﹣ x2+4x﹣6=﹣ x﹣2）（x﹣6）=0，解得：x1=2，x2=6，即点a（2，0），点b（6，0）．
令x=0，则y=﹣6，即点c（0，6）．
ab=4，co=6．
abc的面积s△abc= abco= ×4×6=12
2）解：设直线bc的解析式为y=kx+b，点b（6，0），点c（0，﹣6），有 ，解得 ，直线bc的解析式为y=x﹣6．
设经过动点p且平行于直线bc的直线解析式为y1=x+a．
人教版九年级上册数学期末检测试题二
一 单选题 共10题 共30分 1.半径相等的圆的内接正三角形 正方形 正六边形的边长之比为。a.1 b.1c.3 2 1d.1 2 3 2.方程x x 1 0的根是 3.如图所示，abc是一个中心对称图形的一部分，o点是对称中心，点a和点b是一对对应点，c 90 那么将这个图形补成一个完整的图形是...
人教版九年级上册数学期末测试题
人教版初 第一学期期末测试题。题号得分。一二三四五得分。本试卷共五大题，26小题，满分150分。考试时间120分钟。8小题，每小题3分，共24分 一 选择题 本题共。1 二次根式。3 的值是。b 3或。a 33c 9 d 32 下列图形中不是中心对称图形的是。ab cd3 o的半径为6，线段op的长...
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