人教版九年级上册数学期末试卷

发布 2022-08-13 19:03:28 阅读 7860

9、如图:圆o的弦ab垂直平分半径oc,则四边形oacb为( )

a.正方形 b.长方形 c.菱形 d.以上都不对。

10、如图,ab是⊙o的直径,ab=2,点c在⊙o 上∠cab=30°,d为bc的中点,p是直径ab上一动点,pc+pd最小值为。

a.2 b. c. 1 d. 2

二、填空:(每空4分,共40分)

11、二次根式在实数范围内有意义,则x的取值。

12、方程x2=x的根是。

13、一条弦把圆分为2:3两部分,那么这条弦所对的圆周角的度数为。

14、顶角为120°的等腰三角形腰长为4cm,则它的外接圆的直径。

15、如图,ab、cd为⊙o的四点,ab+cd=ad+bc,ab=8,dc=4,图中阴影部分的面积和为。

16、点(4,-3)关于原点对称的点的坐标是。

17、已知方程x2+(k-1)x-3=0的一个根为1,则k的值为 。

18、⊙o的半径为 ,圆心o到直线的距离为 ,则直线

与⊙o的位置。

19、一元二次方程k 有实数根,则k的取值范围是

20、“氢气在氧气中燃烧生成水”,这是事件(填“可能”“不可能”“必然”)

三、解答:(21-24题每小题6分共24分,25-27每小题8分共24分,28-29每小题11分共22分)

21、计算: -1+ (1)-20080-| 2|

22、解方程:x(x-6)=2(x-8)

23、化简求值:( 其中a=1+ ,b=1-

24、如图,△oab中,oa=ob,以o为圆心的圆交bc于点c、d,求证。

25、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。

⑴ 若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?

每件衬衫降价多少元,商场平均每天盈利最多?

26、如图,在△abc中,∠c=90°, ad是∠bac的平分线,o是ab上一点, 以oa为半径的⊙o经过点d。

1)求证: bc是⊙o切线;

2)若bd=5, dc=3, 求ac的长。

27、如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度;已知△abc

将△abc向x轴正方向平移5个单位得△a1b1c1, 再以o为旋转中心,将△a1b1c1旋转180°得△a2b2c2,画出平移和旋转后的图形,并标明对应字母。

28、在rt△abc中,直角边ab为直径的半圆o,与斜边ac交于d,点e是bc边的中点,连接de,de与半圆o相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明情况。

若ac、ab是方程x2-10x+24=0的根,求直角边bc的长。

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29、已知:正方形中, ,绕点顺时针旋转,它的两边分别交 (或它们的延长线)于点 .

当绕点旋转到时(如图1),易证 .

1)当绕点旋转到时(如图2),线段和之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明。

2)当绕点旋转到如图3的位置时,线段和之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.

初三数学试题答案。

一) 选择题,1a 2d 3d 4a 5b 6a 7c 8b 9c 10b

二) 填空题,11、x≤0 12、 x1=0 x°或cm -16 16、(-4,3,)17、k=3 18、相交19、且k≥-1 20必然。

三)解答题,21、解:原式=2 - 3- -1-24分) =6分) 22、 2-6 =2 -16.(4分)x1= x2=4 (2分)

23、解:原式= =4分)当 , 时.:原式= (2分) 24、连结oc、od证明三角形oac全等于三角形obd,还有其它方法略 25解:

⑴设每件衬衫应降价x元。根据题意,得 (40-x)(20+2x)=1200解之得 x1=10,x2=20。因题意要尽快减少库存,所以x取20。

答:每件衬衫应降价20元。⑵商场每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250.

当x=15时,商场最大盈利1250元。答:每件衬衫降价15元时,商场平均每天盈利最多。

26、第一问(1)证明:连接od. ∵oa=od, ad平分∠bac,∴ oda=∠oad, ∠oad=∠cad。

∴ oda=∠cad。 ∴od//ac。∴ odb=∠c=90 。

∴bc是⊙o的切线。(2)ac=6 27、略。28(1)de与半圆o相切。

证明:连接od、oe,∵o、e分别是ba、bc的中点,∴oe//ac,∴∠boe=∠bac,∠eod=∠ado,∵oa=od∴∠ado=∠bac∴∠boe=∠eod∵od=ob,oe=oe∴△obe≌△ode∴∠ode=∠obe=90°∴de与半圆o相切。(2)由 2-10 +24=0解得x1= 6 x2=4 ∴ac=6 ab=4 ∴ bc=2

解:(1) 成立.(2分)

如图,把绕点顺时针 ,得到 ,则可证得三点共线(图形画正确)(3分)

证明过程中,证得: (4分)

证得: (5分)

8分)2) (3分)

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