（时间：120分钟满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列根式不是最简二次根式的是( )
a. bc. d.
2、下列各式中正确的是( )
a. =4 b.(―2=9 c. =3 d.
3、将一元二次方程2x2－3x+1=0通过配方化成(x+a)2=b的形式，结果正确的是( )
a.(x―)2=16 b. 2(x―)2 = c. (x―)2= d.(x―)2=
4、如图，△abc内接于⊙o，连结oa、ob，若∠abo＝26°，则∠c的度数为( )
a.52° b.60° c.64° d.68°
5、如图，p是等腰直角△abc内一点，bc是斜边。
如果将△abp绕点a按逆时针方向旋转到△acp’
的位置，则∠app’的度数为( )
a.30b.45°
c.50d.60°
6、△abc的内切圆⊙o分别与各边相切于。
d、e、f，点o是△def的( )
a.三条中线的交点。
b．三条高线的交点。
c．三条内角平分线的交点。
d．三条边中垂线的交点。
7、给出下列四个事件：（1）打开电视，正在播广告；（2）任取一个负数，它的倒数还是负数；（3）掷一枚硬币，正面朝上；（4）三条长度为的线段构成一个三角形。其中确定事件为( )
a.(1)、(2) b.(1)、(3) c.(2)、(3) d.(2)、(4)
8、关于x的一元二次方程mx2+3x－1＝0有实数根，则m的取值范围是( )
>―,m≠0
9、我市质检局在一次农贸超市某摊位抽测20袋食盐，测得各袋的质量分别为(单位：克)492,496,494，495，498，487，501，502，504，496，497，503，503，506，508，505，507，500，501，499，根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g—501.
5g之间的概率为( )
abcd.
10、一个两位数等于它的个位上数字的平方，个位上的数字比十位上的数字大3，则这个两位数为( )
a.25 b.36 c.25或36 d.25或－36
二、填空题（每小题4分，共20分）
11、若方程x2+mx+n=0可化为(x－1)(x－2)=0，则m + n
12．请任意写出两个是轴对称而非中心对称的图形。
13.已知，⊙o是△abc的外接圆，若ac＝5，且∠abc＝30°，则⊙o的面积为。
14.一只不透明的袋子中装有6个分别标有。
的小球，这些球除号码外都。
相同，现从中同时摸出两个球，号码之和为6的概。
率为。15.把一个物体以20m/s的速度竖直上抛，该物体在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系h=20t－5t2，当h=20m时，物体的运动时间为。
三、解答题（每小题5分，共20分）
16、化简：
17、已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2 + b2的值。
18、关于x的方程x2－ax + a + 1=0有实数根，求实数a的值。
19、在如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长为1，1）画出矩形abcd绕b点顺时针旋转90°的图形a’b’c’d’;
(2)求线段da’和ad’的长度。
四、解答题（每小题6分，共18分）
20、已知如图所示，⊙o与⊙r内切，⊙r的半径为2，⊙o的半径为5，过点o作⊙r的切线op，p为切点，求op的长。
21、一元二次方程a(x + 1)2+b(x+1)+c=0化为一般式后为3x2+2x－1＝0，试求。
a2 + b2－c2的值的算术平方根。
22、尝试用转化的思想令y=x2―2来解方程(x2―2)2―7(x2－2)＝0
五、解答题（每小题7分，共14分）
23、如图，过半径为6cm的⊙o外一点p引圆的切线pa、pb，a、b为切点，连po交⊙o于点m，过m作⊙o的切线分别交pa、pb于d、e，如果po＝10cm， ∠apb＝50°，（1）求△ped的周长；
（2）求∠doe的度数。
24、我市妇幼保健院，今年某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这三个婴儿**现1个女婴，2个男婴的概率是多少？出现3个都是女婴的概率呢？
六、解答题（每小题9分，共18分）
25、已知如图，△abc中ab＝ac，ae是角平分线，bm平分∠abc交ae于点m，经过b、m两点的⊙o交bc于g，交ab于点f，fb恰为⊙o的直径。
（1）求证：ae与⊙o相切。
（2）当bc＝6，cosc＝，求⊙o的直径。
26、我市某居民小区，2024年底有家庭轿车64辆，2024年底达到100辆。
（1）若2024年底到2024年底家庭轿车拥有量的年平均增长率相同，则2024年家庭轿车将达到多少辆？
（2）为缓解停车矛盾，该小区物管会决定投资15万元，再建造若干停车位，据测算，建造费分别为室内车位5000元/个，室外车位1000元/个，计划室外车位的数量不得少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍。求该小区最高可建造两种车位多少个？
并写出所有方案。
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