盐池县2013—2014学年度第一学期中小学教学质量监测。
九年级数学试卷。
时间：120分钟，满分120分）命题人：孙学敦。
一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）
1、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
a． x≥－1 b． x≠0 c． x＞－1且x≠0 d． x≥－1且x≠0
2、如图，点a,b,c都在⊙o上，∠a＝∠b＝20，则∠aob等于（ ）
a．40 b. 60 c. 80 d.100
3、已知⊙o1与⊙o2的半径分别是r1=3、r2=5，若两圆相切，则圆心距o1o2的值是（ ）
a、2或4 b、6或8 c、2或8 d、4或6
4、 六张形状、颜色、大小完全相同的纸片上分别写着二次根式、、、中，随意抽取一张纸片，上面写着的是最简二次根式的概率是( )
a． b． cd．
5、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
a、平行四边形 b等边三角形 c矩形 d正五边形
6、用配方法解一元二次方程-8x-1=0，则一元二次方程可化为（ ）
a、 b、 c、 d、
7、如图，以等腰直角△abc两锐角顶点a、b为圆心作等圆，⊙a与⊙b恰好外切，若ac=2,那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 （
ab． c． d．
8、如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙o与半圆p的。
半径的比为（ ）
a.5﹕3 b.4﹕1 c.1﹕2 d.2﹕1
二、填空题．（每小题3分，共24分）
9、如果方程+2x+a=0有两个相等的实数根，则实数a的值为。
10、 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了个人？
11、已知直线y=x+3上有一点p（m-5，2m）,则p点关于原点的对称点p’的坐标为。
12、小明做了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆的半径为10cm，圆锥形纸帽的母线长为20cm，则该圆锥形纸帽的侧面积为cm2（结果保留π）.
13、最简二次根式可以合并，则的值是。
14、为了估计一个鱼塘里鱼的多少，第一次打捞上来20条，做上记号放入水中，第二次打捞上来50条，其中4条有记号，鱼塘大约有鱼条。
15、如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图则其最高点与地面的距离是米．
16、 如图，在△abc中，bc＝4，以点a为圆心，2为半径的⊙a与bc
相切于点d，交ab于e，交ac于f，点p是⊙a上的一点，且∠epf＝40°，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）
三、解答题（共24分）
17、（6分）计算：
18、（6分）解方程：x（x-2）+x-2=0
19、(6分)如图ab是⊙o 的直径，c是⊙o 上的一点，若bc=6㎝，ab=10㎝，od⊥bc于点d，求0d的长？
20、(6分)不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率）
1)两次取的小球都是红球的概率。
2)两次取的小球是一红一白的概率。
四、解答题（共48分）
21、（6分）先化简，再求值：
其中x=22、（6分）如图，ac是⊙o的直径，pa切⊙o于点a，点b是⊙o上的一点，且∠bac＝30，∠apb＝60.
求证：pb是⊙o的切线；
若⊙o的半径为2，求弦ab的长。
23、（8分）正方形abcd的边长为3，e、f分别是ab、bc边上的点，且∠edf=45°．将△dae绕点d逆时针旋转90°，得到△dcm
1）求证：ef=fm；
2）当ae=1时，求ef的长．
24、（8分）某县为争创全国文明卫生县城，2023年县**对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2023年投入的资金是2420万元，且从2023年到2023年每年投入资金的年平均增长率相同。
1）求2023年到2023年该县对市区绿化工程投入资金的年平均增长率。
2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该县在2023年需投入资金多少万元？
25、（10分）如图1，在⊙o中，ab为⊙o的直径，ac是弦，，．1）求∠aoc的度数；（2）在图1中，p为直径ba延长线上的一点，当cp与⊙o相切时，求po的长；（3） 如图2，一动点m从a点出发，在⊙o上按逆时针方向运动，当时，求动点m所经过的弧长．
26． （10分）如图，在平面直角坐标系中，以 （1，0）为圆心的⊙p与y轴相切于原点o，过点a（－1，0）的直线ab与⊙p 相切于点b 。
1）求ab的长；（2）求ab、oa与弧ob所围成的阴影部分面积（结果保留）；
3）求直线ab的解析式；
盐池县2013—2014学年度第一学期中小学教学质量监测。
九年级数学试卷参***。
一、 选择题。
1、d 2、c 3、c 4、b 5、c 6、c 7、b 8、d
二、填空题（每小题3分，共24分）
三解答题。17（6分）解：
4分）6分）
18（6分）x（x-2）+x-2=0
解：（x-2）（x+1）=0……（2分）
x-2=0或x+1=0 ……4分）
x1=2,x2=-16分）
19（6分）解：：∵ab是⊙o的直径，∠acb=90
od⊥bc，od∥ac，又∵ao=ob，od是△abc的中位线，即0d=ac/2；……3分）
rt△abc中，ab=10cm，bc=8cm； …5分）
由勾股定理，得：ac=8cm6分）
od=4 cm
20（6分）解：（1）根据题意，有。
2分）两次取的小球都是红球的概率为4分）
2）两次取的小球是一红一白的有4种；故其概率为……（6分）
21（6分）解：
3分）4分）
把x=代入得== 6分）
22（6分）证明：：（1）连接ob
a为切点。oap=90
∠bap=∠oap-∠bac=60°
∠pba=60°
∵oa=ob
oab是等腰三角形。
oba=∠oab=30
∠obp=∠oba+∠pba=90°
∴pb是圆o的切线3分)
2）过点o作od⊥ab垂足为d
od=1,ad=
ab6分。23（8分）证明：（1）∵△dae 逆时针旋转90 °得到△dcm
de=dm∠edm=90 °
∠edf +∠fdm=90 °
∠edf=45°
∠fdm = edf=45°
df= df
△def ≌△dmf
ef=mf4分）
2）设ef=x
ae=cm=1
bf=bm-mf=bm-ef=4-x
eb=2在rt △ebf 中，由勾股定理得。即。8分）
24（8分）解(1)：设2023年到2023年投入资金的年平均增长率为x，根据题意，可列方程：
2000=24202分）
1+x=±1.1
1+x=1.1 或 1+x=-1.1(不合题意，舍去)
1+x=1.1
x=0.1=10℅
2023年到2023年投资的年平均增长率为10℅……5分）
2)：若投入资金的年平均增长率不变，2023年需要投入的资金为：
2420×=2420×1.21=2928.2 (万元8分）
25（10分）解：（1）∵在△aco中，∠oac=60°，oc=oa
△aco是等边三角形。
∠aoc=602分）
2）∵cp与⊙o相切，oc是半径。
cp⊥oc
∠p=90°-∠aoc=30°
po=2co=85分）
3）如图，作点c关于直径ab的对称点m1，连接am1，om1
易得，∠aom1=60°
当点m运动到m1时，s△mao=s△cao，此时点m经过的弧长为，过点m1作m1m2∥ab交⊙o于点m2，连接am2，om2，易得=s△cao
∠aom1=∠m1om2=∠bom2=60°
或。当点m运动到m2时，s△mao=s△cao，此时点m经过的弧长为，
过点c作cm3∥ab交⊙o于点m3，连接am3，om3，易得=s△cao
∠bom3=60°，
或。当点m运动到m3时，s△mao=s△cao，此时点m经过的弧长为，当点m运动到c时，m与c重合，s△mao=s△cao，此时点m经过的弧长为或。 …10分）
26（10分）解：（1）连接pb ∵点a、p的坐标分别为（-1，0）、（1，0），
∴oa=op=1，∴pa=2.
∵直线ab与⊙p 相切于点b
∴pb⊥ab，∴∠abp=90°
又∵⊙p与y轴相切于原点o ∴pb=op=1
ab3分）2）连接ob
∵∠abp=90°，oa=op∴ob=op=ap
又∵pb=op ∴pb=op=ob ∴∠opb=60°
∴s阴影=s△abp-s扇形pob=××1-=…6分）
3）设直线ab与y轴相交于点c
∠opb=60°， abp=90°
∠bap=90°-60°=30°
在rt△oac中，oc=ac 设oc=x，则ac=2x.依题意得 (2x)2=x2+12
解得x= ∵x＞0，∴x= ∴点c坐标为(0， )
可设直线ab的解析式为y=kx+(k≠0)
∵直线ab过点a（-1，0），∴k+=0.解得k =
∴直线ab的解析式为y=x+ …10分）
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