知识要点]绝对值、实数、有理数、整式的运算、寻找规律等。
典型例题]例1.（1）︱x＋1︱＋︱x－2︱＋︱x－3︱的最小值是 .
2）︱x－1︱＋︱x－2︱＋︱x－3︱＋…x－1999︱的最小值 .
例2、已知(2x-1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，求a0+a1+a2+a3+a4+a5的值。
例3.（1）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6.
现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数2，则m
（2）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：
按照以上变换有：f（g（2，-3））=f（-3，2）=（3，2），那么f（h（5，-3））等于（ ）
a．（-5，-3） b．（5，3） c．（5，-3） d．（-5，3）
例4.试证：对任意的正整数n，有＜．
例5、若记y==f（x），如f（1）表示x=1时y的值，即f（1）=，求f（2010）+f（2009）+…f（2）+f（1）+f（）+f（）+f（）的值．（成都外国语学校）
例6、已知y =｜2x+6｜+｜x-1｜- 4｜x+1｜，求y的最大值．
经典练习]1．观察以下数组），问2009在第（ ）组．
a．44 b． 45 c．46 d．47
2．已知（n=1，2，3…），记b1=2（1-a1），b2=2（1-a1）（1-a2），…bn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an），则通过计算推测出bn的表达式bn＝__
3．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式。下列三个代数式：①（a-b）2；②；其中是完全对称式的是( )
abcd．①②
4．已知，，…依据上述规律，则。
5、著名的莱布尼三角形的如图所示：
则排在第10行从左边数第3个位置上的数是成都四中）
6、已知：，则++…等于（ ）
a、5 b、7 c、5- d、5+ （成都实验外国语学校）
7．小明在解方程时。想到：如果存在一个数，那么为方程的根，小明还发现具有如下性质：；
请你观察上述等式，根据你的发现填写。
8、a＋b＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b
9、当b= 时，5-有最大值，最大值是。
10、当x该满足时，2x+｜4-5x｜+｜1-3x｜+4的值恒为常数，此常数为 ．
11、观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与，3与5，与，与3.
并回答下列各题：
1）若数轴上的点a表示的数为x，点b表示的数为―1，则a与b两点间的距离。
可以表示为。
2）结合数轴求得的最小值为 ，取得最小值时x的取值范围为 __
3） 满足的的取值范围为。
12、若（ax+b）（2x2-x+1）的积中，x2的系数为1，x的系数也为1，则a= 、b= 。
13、化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜
14、若a，b，c为整数，且｜a-b｜19+｜c-a｜99=1，试计算｜c-a｜+｜a-b｜+｜b-c｜的值。
15、证明：对任意大于1的正整数n， 有<．
16、计算：（1）． 2）
17、设f（x）为一次函数，且f（2）=8， f（-6）= 4 求f（12）的值。
18、已知，求。
九年级数学基础测试1《数与式》
1 把下列各数分别填入相应的集合里。3 1.234，0，sin600，3 2，ctg45 1.2121121112 中。无理数有 个 负分数有 个 整数 个 非负数 个。2 比较下列各组数的大小 1 2 3 a3 已知x 0,y 0，且y x 用 比较x，x，y y 4 按如下规律摆放三角形 则第 ...
北师大九年级数学总复习 1 《数与式》
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九年级数学《数与式》练习作业
1.的绝对值是 的算术平方根是 2.某市为解决低收人群众住房难问题，预计在近五年内建成万平方米的廉租房，数据万用科学记数法表示并保留两个有效数字是 3.若式子有意义，则的取值范围是 4.分解因式 5.已知关于的方程的一个解为 则它的另一个解是 9.计算 10.先化简，再求值 其中 11.解二元一次方...