第2次课。第一部分：知识梳理。
1. 定义数学中，既有大小又有方向的量叫做向量。
2. 数学中，把只有大小但没有方向的量叫做数量，物理中常称为标量。例如距离、质量、密度、温度等。
3. 向量的大小，也就是向量的长度(或称模)。向量a的模记作|a|。
4. 单位向量：长度为一个单位（即模为1）的向量，叫做单位向量．
5. 负向量：如果向量ab与向量cd的模相等且方向相反，那么我们把向量ab叫做向量cd的负向量，也称为相反向量。
6. 零向量：长度为0的向量叫做零向量．零向量的始点和终点重合，所以零向量没有确定的方向，或说零向量的方向是任意的。
7. 相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量．
8. 相反向量：与a长度相等、方向相反的向，量叫做a的相反向量，记作-a。有 -（a）=a，零向量的相反向量仍是零向量。
9. 平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a∥b．零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定，我们规定：
零向量与任一向量平行。
例题解析：1、如图，已知o为△abc内一点，点d、e分别在边ab和ac上，且，de∥bc,设，试用、的线性组合表示向量。
2、已知点d、e分别在的边ab 与ac上de∥bc，5ad=3db，试用向量表示向量。
3、如图，已知平行四边形abcd的对角线ac 与bd相交于点 o，设 ，分别求向量、、、关于、的分解式。
第二部分：强化训练。
一、填空题（每小题4分，共36分）
3、在△abc中。
4、如果、是两个不平行的向量x、y是实数，那么叫作、的 。
5、若是单位向量，设，那么。
6、若两个非零向量、的方向相同，且，则 ；
7、已知、是两个不平行的向量，，则在方向上的分向量是在上的分向量是。
8、如右图，点m是△abc的边ab的中点，设，用、的线性组合表示向量。
9、已知非零向量，向量，那么向量与的方向是。
它们的位置关系是。
二、选择题（每小题4分，共16分）
1． 下列命题中，正确的是。
a. 若||=则=； b. 若=, 则与是平行向量。
c. 若||>则》； d. 若与不相等，则向量与是不共线向量。
2、在下列说法中： ①互相平行且长度相等的两个向量是相等的向量；
方向相同且长度相等的两个向量是相等的向量；
方向相反且长度相等的两个向量是相反的向量；
其中正确的说法有。
a、0个b、1个； c、2个d、3个；
3、下列关于向量的等式中，正确的是。
a、； b、；
c、； d、；
4、设与都是单位向量，则下列各式中成立的是（ ）
a） （b）= c）= d）||
三。解答题（第小题各5分，第小题各6分，共28分）：
1、计算：。
2、如果向量、、满足关系式，试用向量、表示向量。
3、已知：那么向量与是否平行？
4、已知两个不平行的向量与，求作：（1）；（2）。
5、如图，已知平行四边形abcd，点m、n分别是边dc、bc的中点，射线am与bc相交于点e.设，，分别求向量、、关于的分解式。
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