6．（2012山东泰安，16，3分）二次函数的；图象如图，则一次函数的图象经过（ ）
a.第。一、二、三象限 b.第。
一、二、四象限
c.第。二、三、四象限 . d.第。
一、三、四象限。
7．（2012山东泰安，19，3分）设a是抛物线上的三点，则的大小关系为（ ）
a. b. c. d.
8．（2012广州市，2， 3分）将二次函数y=x2的图像向下平移1个单位。则平移后的二次函数的解析式为。
a. y= x2 －1 b. y= x2 +1 c. y= (x－1)2 d. y= (x+1)2
9．(2012重庆，10，4分)已知二次函数的图象如图所示对称轴为。下列结论中，正确的是（ ）
0 >0d.4a十c<2b
10．（2012浙江省衢州，10，3分）已知二次函数y＝－x 2－7x＋，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是( )
y1＜y2＜ y2＜y3＜y1
3 用待定系数法求二次函数关系式。
11．（2012江苏泰州市，25，本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，边长为2的正方形oabc的顶点a、c分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过b、c两点．
1）求该二次函数的解析式；
2）结合函数的图像探索：当y>0时x的取值范围．
（第25题图）
4 用函数观点看一元二次方程
12．（2012山东泰安，10，3分）二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则m的最大值为（ ）
a.-3 b.3 c.-5 d.9
13．（2012四川省资阳市，9，3分）如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是。
ab． c． d．
14．（2023年四川省德阳市，第12题、3分．）设二次函数，当时，总有，当时，总有，那么的取值范围是。
a. b. c. d.
15．（2012浙江省温州市，24，14分）如图，经过原点的抛物线与轴的另一个交点为a。过点作直线轴于点m，交抛物线于点b。记点b关于抛物线对称轴的对称点为c（b、c不重合）。
连结cb,cp。
1）当时，求点a的坐标及bc的长；
2）当时，连结ca，问为何值时？
16．（2012山东省潍坊市，题号23，分值10）许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题。某款燃气灶旋钮位置从0度到90度（如图），燃气关闭时，燃气灶旋钮的位置为0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90度。为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度度的范围是），记录相关数据得到下表：
1）请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律？
2）当旋钮角为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？
3）某家庭使用此燃气灶，以前习惯把燃气开到最大，现采用最节省燃气的旋钮角度，每月平均能节约燃气10立方米，求该家庭以前每月的平均燃气用量。
17．（湖南株洲市10,24题）如图，一次函数分别交y轴、x 轴于a、b两点，抛物线过a、b两点。
1）求这个抛物线的解析式；
2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线ab于m，交这个抛物线于n。求当t 取何值时，mn有最大值？最大值是多少？
3）在（2）的情况下，以a、m、n、d为顶点作平行四边形，求第四个顶点d的坐标。
九年级上物理培优第十三讲
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