梅田中学牡丹之歌。
教学目标。知识与技能：（1）使学生初步了解正弦的概念；
2）能够正确地用sina表示直角三角形中两边的比。
过程与方法：（1）通过具体实例，引导学生比较、分析，得出“当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值也都固定”结论。
2）逐步培养学生的观察、比较、分析、概括等思维能力。
情感态度与价值观：引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。
教学重点：正弦的概念。
教学难点：用数或字母正确表示sina
教与学互动设计。
一、创设情境，导入新课。
一艘轮船从西向东航行到b处时，灯塔a在船的正北方向，轮船继续从b处向正东方向航行2000m到达c处，此时灯塔a在船的北偏西65°的方向。试问：c处和灯塔ａ的距离ac约等于多少米（精确到10ｍ）？
二、合作交流，解读**。
1、把问题情境转化为数学模型。
如图：△abc是直角三角形，且∠b＝90
a＝65°，∠的对边bc＝2000ｍ，求直角三角形的斜边ac的长。
2、动手操作，**直角三角形中，65°角的对边与斜边的比值有什么规律？
画一画〕：每位同学画一个直角三角形，其中一个锐角为65°。
量一量〕：量出65°角的对边长度和斜边长度。
算一算。讨论交流〕：上述计算的比值是否相等（精确到0﹒01）？你从以上事实发现了什么？
猜想〕：65°角的对边与斜边的比值为一个常数。
引导学生用相似三角形进行证明）
解决问题〕：现在你能解决轮船航行到c处时与灯塔ａ的距离约为多少米的问题吗？
（引导学生先求出直角三角形的斜边ac的长，进而解决情境中提出的问题。）
3、正弦的定义：在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比叫作角的正弦，记作sin,即sin=
注意〕：sin是一个完整的符号，不要误解成sin×，今后所学的其他的三角函数符号也是这样。
三、应用迁移，巩固提高。
例1、教材例1
以学生自学为主，提出疑问，师生共同讨论解决）
如图，在△abc中，∠c=90，bc=3，ab=5。
1）、求∠a的正弦sina
2）、求∠b的正弦sinb
练一练〕：教材102页练习1
鼓励学生独立完成，教师个别辅导）
小结〕：在直角三角形中求锐角的正弦的步骤：先画图找角，然后找角的对边和斜边，再计算对边和斜边的比值。
变式练习〕：已知：在rt△abc中，∠c=90°，，求sina,sinb的值。
四、总结反思，拓展升华。
总结〕 1、锐角的正弦概念。
2、对于任意的锐角都有0〔反思〕 当为锐角时，sin随的增大会发生怎样的变化？
五、课后提高。
1、如图，在rt△abc中，∠c=90°，bc=，求sin∠a与sin∠b的值。
2、小明站在与地面成角的山坡向上走了90米，如果sin=，那么他上升了多少米？
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