九年级数学练习(一)教学设计。
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班级姓名。一、 选择与填空（每题3分）
1、两条对角线互相垂直的四边形是（ ）
a.矩形 b. 菱形 c.平行四边形 d.不能确定。
2、如图，要使□abcd成为矩形，需添加的条件是（ ）
a．ab=bc b．ac⊥bd c．∠abc=90° d．∠1=∠2
3、如图，在四边形abcd中，e是bc边的中点，连结de并延长，交ab的延长线于f点，ab=bf．添加一个条件，使四边形abcd是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ ）
a．ad=bc b．cd=bfc．∠a=∠cd．∠f=∠cde
4、如图，在□abcd中，已知ad＝8㎝， ab＝6㎝， de平分∠adc交bc边于点e，则be等于（ ）
a．2cmb. 4cmc.6cmd.8cm
5、如图在矩形abcd中，若ac=2ab，则∠aob的大小是（ ）
a. 30° b. 45° c. 60d.90°
6、如图，在平面直角坐标系中，□abcd的顶点a、b、d的坐标分别是 (0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点c的坐标是（ ）
a．（3，7） b．（5，3） c．（7，3） d．（8，2）
7、如图，正方形abcd中，e为ab的中点，af⊥de于点o， 则等于（ ）
abcd．8、如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）
a． b． c． d．
9、如图，在□abcd中，与交于点，点是边的中点，oe=1，则的长是。
10、如图所示，菱形中，对角线相交于点，为边中点，菱形的周长为24，则的长等于。
11、如图，梯形abcd中，ad∥bc，dc⊥bc，将梯形沿对角线bd折叠，点a恰好落在dc边上的点a′处，若∠a′bc=20°，则∠abd的度数为。
12、如图等腰梯形abcd中，，∠b=60°，ad=4，bc=7，则梯形abcd的周长是 ．
13、已知菱形abcd的边长为6，∠a=60°，如果点p是菱形内一点，且pb=pd=，那么ap的长为。
14、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab＝cd，ac⊥bd，ad＝4,bc＝6，则梯形的面。
积为。15、如图，正方形abcd的边长为1cm，e、f分别是bc、cd的中点，连接bf、de，则图中阴影部分的面积是cm2．
一、 选择与填空（每题3分，共45分）
二、解答题（10′×4+15′=55′）
16、矩形中，点、分别在、上，为等腰直角三角形，def=90°，cd=10，ae=2，求的长．
17、在菱形abcd中，∠abc=60°，ed⊥bd. 求证：四边形abed是等腰梯形。
18、如图，在△abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过a点作bc的平行线交ce的延长线于点f，且af=bd，连结bf。
1）求证：bd=cd；
2）如果ab=ac，试判断四边形afbd的形状，并证明你的结论。
19、如图，在等腰梯形abcd中，∠c=60°，ad∥bc，且ad=dc，e、f分别在ad、dc的延长线上，且de=cf，af、be交于点p．
1）求证：af=be；
2）请你猜测∠bpf的度数，并证明你的结论．
20、请阅读，完成证明和填空．
九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组**发现的结果，内容如下：
1）如图20-1，正三角形中，在边上分别取点，使bm=an，连接，发现bn=cm，且∠noc=60°．
请证明这个发现．
2）如图20-2，正方形中，在边上分别取点，使am=bn，连接，那么an且∠don= 度．
3）如图20-3，正五边形中，在边上分别取点，使am=bn，连接，那么an且∠eon= 度．
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