九年级数学上册413正弦和余弦教案（新版）湘教版。
教学目标。知识与技能】
1.进一步认识正弦和余弦；2.正弦和余弦的综合应用。【过程与方法】
通过合作交流，能够根据直角三角形中边角关系，进行简单的计算。【情感态度】
经过探索，引导、培养学生观察，分析、发现问题的能力。【教学重点】
直角三角形中锐角的正弦、余弦的综合应用。【教学难点】
直角三角形中锐角的正弦、余弦的综合应用。教学过程。
一、情景导入，初步认知1.正弦和余弦的定义是什么？2.正弦和余弦之间有什么关系？
教学说明】复习有关知识，为本节课的教学作准备。二、思考**，获取新知。
一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度。
之差。(结果精确到0.01 m)
分析：引导学生自己根据题意画出示意图，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
解：根据题意(如图)可知，∠bod=60°，ob=oa＝od=2.5 m，aod＝1/2×60°＝30°，∴oc=od·cos30°=2.5×≈2.165(m).
ac＝2.5-2.165≈0.34(m).
所以，最高位置与最低位置的高度约为0.34 m.
教学说明】通过例题的教学，使学生掌握正弦、余弦在具体问题中的应用。三、运用新知，深化理解1.求下列式子的值。
2.在rt△abc中，∠c=90°,bc=6, sina=3/5,求cosa.
3.如图，在rt△abc中，∠c=90°，cosa＝12/13，ac＝10，ab等于多少？sinb呢？
4.已知：如图，cd是rt△abc的斜边ab上的高，求证：bc2＝ab·bd.(用正弦、余弦函数的定义证明)
解：在rt△abc中，sina=bc/ab，在rt△bcd中，cosb=bd/bc
根据上题中的结论，可知：在rt△abc中，sina=cosb，bc/ab=bd/bc即：bc2＝ab·bd.
教学说明】使学生掌握正弦、余弦的综合应用。四、师生互动、课堂小结。
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结。教师作以补充。课后作业。
布置作业：教材“习题4.1”中第题。教学反思。
传统教学存在弊端，同时也具有不合理的元素，因此，我的课堂教学特别强调通过情景引导，使学生学会应用知识，通过**，将学生引向知识深处，在整个过程中体现了教师的主导作用，学生的主体地位。在教学过程中，如何保证每位学生都得到发展，如何给予每个学生以发展平台，这是每位教师在课堂教学中必须做到的。
九年级数学上册41正弦和余弦试题湘教版
正弦和余弦。基础知识精讲 1.基本概念。rt abc，c为直角，我们把锐角a的对边与斜边的比叫做 a的正弦，记作sina.把 a的邻边和斜边的比叫做 a的余弦，记作cosa,即，sina cosa 如图6 1，sina cosa 注意 正弦 余弦是一种比值，当 a确定时，这个比值是不变的。2.取值范...
九年级数学上4 1正弦和余弦 湘教版3份
九年级数学上4.1正弦和余弦 湘教版3份 第4章锐角三角函数 1正弦和余弦。第1课时正弦及30 角的正弦值。通过具体实例，分析 比较后，知道 当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值也固定 的事实 了解正弦的概念，知道特殊角30 的正弦值，并能根据正弦的相关概念进行计算 阅读教材p109 11...
九年级数学《正弦》教学设计
梅田中学牡丹之歌。教学目标。知识与技能 1 使学生初步了解正弦的概念 2 能够正确地用sina表示直角三角形中两边的比。过程与方法 1 通过具体实例，引导学生比较 分析，得出 当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值也都固定 结论。2 逐步培养学生的观察 比较 分析 概括等思维能力。情感态度与...