九年级期中质量检测数学试题（2014.11）
一、选择题（每小题3分，共42分）
1. 方程的解是
a．x=4 b．x1=0，x2=4 c．x1=0，x2=-4 d．x1=1，x2=4
2. 已知2是关于x的一元二次方程x2 –5 x + 6=0的一个根，则另一个根是。
a. -1 b. 0 c. 3d. -3
3. 如图，菱形abcd的周长为16，∠a＝60，则对角线bd的长度是。
a．2b．2
c．4d．4
4. 暑假即将来临，小月和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机抽取一个社区参加综合实践活动，那么小月和小亮选到同一社区参加综合实践活动的概率为。
a. b. c. d.
5. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点a，在近岸取点b，c，d，使得ab⊥bc，cd⊥bc，点e在bc上，并且点a，e，d在同。
一条直线上。若测得be=22m，ec=11m，cd=20m，则河的宽度。
ab等于。a. 60mb. 40m
c. 30md. 20m
6. 用配方法解一元二次方程x2-4x=12时，此方程可变形为（ ）
a.（x+2）2＝8b.（x-2）2＝8
c.（x+2）2=16d.（x-2）2＝16
7. 有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第四象限的概率为。
a． b． c． d．
8. 已知是方程的两个根，则x1+x2的值为。
ab.2cd.
9. 如图，d是△abc的边bc上一点，已知ab=2，ad=1．∠dac=∠b，若△acd的面积为1，则△abd的面积为。
a．1 b．2 c．3 d．4
10. 如果两个相似多边形相似比为1：5，则它们面积的比的为。
11. 如图，在平行四边形abcd中，e为cd上一点，连接ae、bd，且ae、bd交于点f，s△def：s△abf=4：25，则ec：de =
第11题图第12题图第13题图
12. 如图，△abc中，de∥bc，ae=8，ad=12，db=15，则ec的长是。
a.9 b.10 c. 12 d.14
13. 如图，在菱形abcd中，m，n分别在ab，cd上，且am=cn，mn与ac交于点o，连接bo．若∠dac=26°，则∠obc的度数为。
a． 26° b． 54° c．64° d．74°
14. 如图，点a，b，c，d的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以c，d，e为顶点的三角形与△abc相似，则点e的坐标不可能是（ ）
a．（6，0） b．（6，3） c．（6，5） d.（4，2）
二、填空题（每小题3分，共18分）
15. 如图，小刚在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为米．
16. 若x1=－1是关于x的方程x2+mx－5=0的一个根，则此方程的另一个根x2= .
17. 同时抛掷a、b两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点p（x，y），那么点p落在直线y=2x上的概率为
18. 已知正方形abcd的对角线ac=4，则正方形abcd的周长为
19. 如图，在△abc中，点d是bc的中点，点e，f分别**段ad及其延长线上，且de=df．给出下列条件：①be⊥ec；②bf∥ce；③ab=ac；
从中选择一个条件使四边形becf是菱形，你认为这个条件是 （只填写序号）．
第19题图第20题图。
20. 如图，矩形abcd的两条对角线交于点o，过点o作ac的垂线ef，分别交ad，bc
于点e，f，连接ce，已知△cde的周长为25 cm，则矩形abcd的周长是 cm.
三、解答题
21．（本小题6分）用公式法解方程： x2-3x-4=0
22（本小题6分）已知：如图，在矩形中，．
求证： 23．（本小题8分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪abcd．求该矩形草坪bc边的长．
24.（本小题6分）某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程s（m）和时间t（s）之间的关系为：s=10t+3t2，那么行驶125m需要多长时间？
25.（本小题7分）网格图中每个方格都是边长为1的正方形．若a，b，c，d，e，f都是格点，求证：△abc∽△def．
26. （本题9分）在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．
1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字2的概率；
2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，利用树状图或列表法求这个两位数大于20的概率．
27．（本小题9分）如图，△abc中，点o是边ac上一个动点，过o作直线mn∥bc．设mn交∠acb的平分线于点e，交∠acb的外角平分线于点f．
1）求证：oe=of；
2）若ce=12，cf=5，求oc的长；
3）当点o在边ac上运动到什么位置时，四边形aecf是矩形？并说明理由．
28.（本小题9分）在矩形abcd中，dc=，cf⊥bd分别交bd、ad于点e、f，连接bf．
1）求证：△dec∽△fdc；
2）当f为ad的中点时，求bc的长度．
2014—2015学年度数学九年级上册期中阶段性检测参***。
一、选择题
二、填空题 15. 1.5米 16. 5 17.
三、解答题（中间过程正确可以适当给分）
21. x1=-1，x2=4 ……6分。
22. 先利用矩形的性质证得ad=bc，∠dae=∠fbc，……4分。
再利用两个三角形全等来证明结论6分。
23解：设bc边的长为x米，则ab=cd=米，……1分。
根据题意得： ●x=120，……5分。
解得：x1=12，x2=20，……6分。
20＞16，x2=20不合题意，舍去，……7分。
矩形草坪bc边的长12米． …8分。
24．解：依题意：10t+3t2=125，……4分。
整理得3t2+10t-125=0，解得t1=- 不合题意舍去)，t2=5………5分。
故行驶125m需要为5s ……6分。
25分析：利用图形与勾股定理可以推知图中两个三角形的三条对应边成比例，由此可以证得△abc∽△def．
解：证明：∵ac=，bc==，ab=4，df==2，ef==2，ed=8，……4分。
===2，……5分 ∴△abc∽△def．……7分
26解答：解：（1）∵在7张卡片中共有两张卡片写有数字2，从中任意抽取一张卡片，卡片上写有数字2的概率是；……3分。
2）组成的所有两位数列表得：
………6分。
共有12种等可能的结果，这个两位数大于20的有9种情况………8分。
这个两位数不小于22的概率为9分。
27解（1）证明：∵mn交∠acb的平分线于点e，交∠acb的外角平分线于点f，∠2=∠5，4=∠6，mn∥bc，∴∠1=∠5，3=∠6，∠1=∠2，∠3=∠4，……1分。
eo=co，fo=co，……2分。
oe=of；……3分。
2）解：∵∠2=∠5，∠4=∠6，∠2+∠4=∠5+∠6=90°，…4分。
ce=12，cf=55分。
ef==13， ∴oc=ef=6.56分。
3）答：当点o在边ac上运动到ac中点时，四边形aecf是矩形．……7分。
证明：当o为ac的中点时，ao=co，eo=fo， ∴四边形aecf是平行四边形，……8分。
∠ecf=90°， 平行四边形aecf是矩形．……9分。
28.解：（1）∵∠dec=∠fdc=90°，∠dce=∠fcd，……2分。
△dec∽△fdc．……4分。
2）∵f为ad的中点，ad∥bc，fe：ec=fd：bc=1：2，fb=fc， ∴fe：fc=1：3，……5分。
设ef=x，则fc=3x， ∵dec∽△fdc，=，即可得：6x2=2， …6分。
解得：x=，…7分。
则cf=，在rt△cfd中，df==1，……8分。
bc=2df=2．……9分。
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