计算题。
6．如图，ad是△abc外接圆的直径，ad=6cm，∠dac=∠abc．求ac的长．
7．已知：△dbc和等边△abc都内接于⊙o，bc=a，∠bcd=75°（如图）．求bd的长．
8．如图，半圆的直径ab=13cm，c是半圆上一点，cd⊥ab于d，并且cd=6cm．求ad的长．
9．如图，圆内接△abc的外角∠mab的平分线交圆于e，ec=8cm．求be的长．
10．已知：如图，ad平分∠bac，de∥ac，且ab=a．求de的长．
11．如图，在⊙o中，f，g是直径ab上的两点，c，cfa=∠dfb，∠dga=∠egb．求∠fdg的大小．
12．如图，⊙o的内接正方形abcd边长为1，p为圆周上与a，b，c，d不重合的任意点．求pa2＋pb2＋pc2＋pd2的值．
13．如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠bad=135°，以a为圆心，ab为半径作⊙a交ad，bc于e，f两。
14．如图，⊙o的半径为r，弦ab=a，弦bc∥oa，求ac的长．
15．如图，在△abc中，∠bac，∠abc，∠bca的平分线交△abc的外接圆于d，e和f，如果，，分别为m°，n°，p°，求△abc的三个内角．
16．如图，在⊙o中，bc，df为直径，a，e为⊙o上的点，ab=ac，ef=df．求∠abd+∠cbe的值．
17．如图，等腰三角形abc的顶角为50°，ab=ac，以。
数．18．如图，ab是⊙o的直径，ab=2cm，点c在圆周上，且∠bac=30°，∠abd=120°，cd⊥bd于d．求bd的长．
19．如图，△abc中，∠b=60°，ac=3cm，⊙o为△abc的外接圆．求⊙o的半径．
20．以△abc的bc边为直径的半圆，交ab于d，交ac于e，ef⊥bc于f，ab=8cm，ae=2cm，bf∶fc=5∶1（如图）．求ce的长．
21．已知等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，求它的外接圆半径．
22．如图，△abc中，ad是∠bac的平分线，延长ad交△abc的外接圆于e，已知ab=a，bd=b，be=c．求ae的长．
23．如图，△abc中，ad是∠bac的平分线，延长ad交△abc的外接圆于e，已知ab=6cm，bd=2cm，be=2．4cm．求de的长．
24．如图，梯形abcd内接于⊙o，ab∥cd，的度数为60°，∠b=105°，⊙o的半径为6cm．求bc的长．
25．已知：如图，ab是⊙o的直径，ab=4cm，e为ob的中点，弦cd⊥ab于e．求cd的长．
26．如图，ab为⊙o的直径，e为ob的中点，cd为过e点并垂直ab的弦．求∠ace的度数．
27．已知：如图，在△abc中，∠c=90°，∠a=38°，以c为圆心，bc为半径作圆，交ab于d，求的度数．
28．如图，△abc内接于圆o，ad为bc边上的高．若ab=4cm，ac=3cm，ad=2．5cm，求⊙o的半径．
29．设⊙o的半径为1，直径ab⊥直径cd，e是ob的中点，弦cf过e点（如图），求ef的长．
30．如图，在⊙o中直径ab，cd互相垂直，弦ch交ab于k，且ab=10cm，ch=8cm．求bk∶ak的值．
31．如图，⊙o的半径为40cm，cd是弦，a为的中点，弦ab交cd于f．若af=20cm，bf=40cm，求o点到弦cd的弦心距．
32．如图，四边形abcd内接于以ad为直径的圆o，且ad=4cm，ab=cb=1cm，求cd的长．
三、证明题。
34．已知：如图，在△abc中，ad，bd分别平分∠bac和∠abc，延长ad交△abc的外接圆于e，连接be．求证：be=de．
35．如图，已知d为等边三角形abc外接圆上的上的一点，ad交bc边于e．求证：ab为ad和ae的比例中项．
36．已知：如图，在△abc中，ab=ac，以ab为直径的圆交bc于d．求证：d为bc的中点．
37．已知：如图，⊙o是△abc的外接圆，ad⊥bc于d，ae平分∠bac交⊙o于e．求证：ae平分∠oad．
38．已知：如图，△abc的ab边是⊙o的直径，另两边bc和ac分别交⊙o于d，e两点，df⊥ab，交ab于f，交be于g，交ac的延长线于h．
求证：df2=hf·gf．
39．已知：如图，圆内接四边形abcd中，bc=cd．求证：ab·ad+bc2=ac2．
40．已知：如图，ab是半圆的直径，ac是一条弦，d是中点，de⊥ab于e，交ac于f，db交ac于g．求证：af=fg．
41．如图，ab是⊙o的弦，p是ab所对优弧上一点，直径cd⊥ab，pb交cd于e，延长ap交cd的延长线于f．求证：△epf∽△eoa．
42．已知：如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于e，m为上一点，am的延长线交dc于f．求证：∠amd=∠fmc．
43．已知：如图，ab，ac分别为⊙o的直径与弦，cd⊥ab于d，e为⊙o外一点，且ae=ac，be交⊙o于f，连结ed，cf．求证：∠acf=∠aed．
44．如图，⊙o的半径od，oe分别垂直于弦ab和ac，连结de交ab，ac于f，g．求证：af2=ag2=df·ge．
45．如图，△abc内接于圆，d是ab上一点，ad=ac，e是ac延长线上一点，ae=ab，连接de交圆于f，延长ed交圆于g．求证：af=ag．
46．已知：如图，⊙o的两条直径ab⊥cd，e是od的中点，连结ae，并延长交⊙o于m，连结cm，交ab于f．求证：ob=3of．
47．已知：如图，△abc是等边三角形，以ac为直径作圆交bc于d，作de⊥ac交圆于e．
1）求证：△ade是等边三角形；
2）求s△abc∶s△ade．
48．已知：如图，半径都是5cm的两等圆⊙o1和⊙o2相交于点a，b，过a作⊙o1的直径ac与⊙o2交于点d，且ad∶dc=3∶2，e为dc的中点．
1）求证：ac⊥be；
2）求ab的长．
49．如图，已知在直角三角形abc中，∠c=90°，cd⊥ab，ad是⊙o的直径，且d点在ab上．
九年级数学圆周角 2
铁门二中九年级数学导学案。课题 圆周角 2课型 新授课 主备人 赵松丽审核 九年级数学组。学习目标。1.掌握圆内接四边形的性质定理及其证明 2.能用定理解决相关的几何问题。学习重点 掌握圆内接四边形的性质定理及其证明 学习难点 能用定理解决相关的几何问题。学习过程。一 自主预习。1.如果一个四边形的...
九年级数学圆周角同步练习
26.4圆周角练习。1 已知ab是半圆o的直径，bac 32 d是弧ac的中点，求 dac的度数。2 ab是 o的直径，半径oc ab，过oc的中点d作弦ef ab，求 abe的度数。3 在 o中，ab是直径，cd是弦，ab cd，1 p是弧cad上一点 不与c d重合 求证 cpd cob 2 点...
九年级数学圆周角同步练习
26.4圆周角练习。1 已知ab是半圆o的直径，bac 32 d是弧ac的中点，求 dac的度数。2 ab是 o的直径，半径oc ab，过oc的中点d作弦ef ab，求 abe的度数。3 在 o中，ab是直径，cd是弦，ab cd，1 p是弧cad上一点 不与c d重合 求证 cpd cob 2 点...