九年级数学期末测试

1.如果，则（）a．a＜ b. a≤ c. a＞ d. a≥

2.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（）abcd．或。

3. 如图，点a、b、c、d、o都在方格纸的格点上，若△cod是由△aob绕点o按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）

a）30b）45c）90d）135°

4. 如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，a、b、o是小正方形顶点，⊙o的半径为2，p是⊙o上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠apb等于（）

a．30° b．45° c．60° d．90°

5. 方程2x2﹣3x+1=0经过配方化为（x+a）2=b的形式，正确的是（）

6．如图，rt△abc中，∠acb=90°，∠cab=30°，bc=2，o、h分别为边ab，ac的中点，将△abc绕点b顺时针旋转120°到△a1bc1的位置，则整个旋转过程中线段oh所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）

a． b． c．π d．

7.函数y＝ax－2 (a≠0)与y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

8. 一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）

a． 1 b． c． d ．

9．设a是抛物线上的三点，则的大小关系为（）a. b. c. d.

10．下列说法中，正确的有（）

1）的平方根是±5．（2）五边形的内角和是540°．（3）抛物线y=3x2﹣x+4与x轴无交点．（4）等腰三角形两边长为6cm和4cm，则它的周长是16cm．

5）若⊙o1与⊙o2的半径分别是方程x2﹣4x+3=0的两根，且o1o2=3，则两圆相交．

11.计算的结果是。

12.如图，ab与⊙o相切于点b，ao延长线交⊙o点c，连接bc，若∠a=38°，则。

c13．如图，梯形abcd中，ad∥bc，∠c＝900 ，ab＝ad＝4，bc＝6，以a为圆心在梯形内画出一个最大的扇形的面积是 .

14.已知关于x的方程x 2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为___

15.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是___

16. 二次函数的部分图像如图所示，若关于的一元二次方程。

的一个解为，则另一个解。

17.已知关于x的方程的一个根为2，则这个方程的另一个根是

18．若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是。

19. （12） 9(x－2) 2＝4(2x-3)2

20.如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有﹣1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形)．

1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；

2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”．用列表法（或画树状图）求两人“不谋而合”的概率．

21. 如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分acb和矩形的三边ae，ed，db组成，已知河底ed是水平的，ed=16米，ae=8米，抛物线的顶点c到ed的距离是11米，以ed所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．（1）求抛物线的解析式；

2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ed的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系h=﹣（t﹣19）2+8（0≤t≤40），且当水面到顶点c的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：

在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？

22.如图，在rt△abc中，∠b=90°，∠a的平分线交bc于d，e为ab上一点，de=dc，以d为圆心，以db的长为半径画圆。

求证：（1）ac是⊙d的切线；（2）ab+eb=ac。

23.如图，已知二次函数的图像经过点a(-3,-1)和点b(-3,-9)．

1）求该二次函数的表达式；

2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

3）点p（m，-m）与点q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点q 到x轴的距离．