一、选择题。
1、下列函数中，是反比例函数的是（ ）
a．y= b．y=﹣ c．y= d．y=1﹣
2、二次函数y=x2+x的图象与y轴的交点坐标是（ ）
a．（0，1） b．（0，﹣1） c．（0，0） d．（﹣1，0）
3、从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是( )
a. b. c. d．1
4、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2－3x＝4(x－3)的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是( )
a．3 b．4 c．6 d．2.5
5、某药品原价每盒28元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x，由题意，所列方程正确的是( )
a．28(1－2x)＝16 b．16(1－2x)＝28 c．28(1－x)2＝16 d．16(1－x)2＝28
6、 如图，已知⊙o中∠aob度数为100°，c是圆周上的一点，则∠acb的度数为( )
a.130° b.100° c. 80° d. 50
7、一元二次方程化为的形式，正确的是：
a． b． c． d．都不对。
8、若函数的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为：
a．0 b．0或2 c．2或－2 d．0或2或－2
9、如图，△odc是 △oab绕o顺时针旋转31后得到的图形，若d恰好落在ab上，且∠aoc＝100,则∠dob的度数是：
a．34 b．36 c．38 d．40
10、某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设它的边长为x厘米，当x＝2时，y＝16,那么当成本为72元时，边长为：
a．4厘米 b．厘米 c．厘米 d．6厘米。
11、下列四个命题中，正确的个数是( )
①经过三点一定可以画圆；②任意一个三角形一定有一个外接圆；
③三角形的内心是三角形三条角平分线的交点；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等；⑤三角形的外心一定在三角形的外部。
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
12、如图，在平面直角坐标中，正方形abcd与正方形befg是以原点o为位似中心的位似图形，且相似比为，点a，b，e在x轴上，若正方形befg的边长为6，则c点坐标为（ ）
a．（3，2） b．（3，1） c．（2，2） d．（4，2）
13、在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）a．﹣1 b．0 c．1 d．2
14、如图，ab为⊙o的直径，pd是⊙o的切线，点c为切点，pd与ab的延长线相交于点d，连接ac，若∠d=2∠cad，cd=2，则bd的长为（ ）
a．2﹣2 b．2﹣ c．2﹣1 d．﹣1
15、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a+b+c＞0；③a﹣b+c＜0；其中正确的结论有（ ）
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
16、如图，已知矩形abcd中，r、p分别是dc、bc上的点，e、f分别是ap、rp的中点，当p在bc上从b向c移动而r不动时，那么下列结论成立的是（ ）
a．线段ef的长逐渐增大 b．线段ef的长逐渐减小。
c．线段ef的长不改变 d．线段ef的长不能确定。
二、填空。1、有一个边长为3的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是。
2、如图，在扇形aob中，∠aob=90°，半径oa=6，将扇形aob沿过点b的直线折叠，点o恰好落在弧ab上点d处，折痕交oa于点c，整个阴影部分的面积 ．
3、某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你用x的代数式来表示销售量y件，销售该品牌玩具获得利润。
w元，4、如图，rt△abc中，∠c=90°，∠a=30°，ab=4，以ac上的一点o为圆心oa为半径作⊙o，若⊙o与边bc始终有交点（包括b、c两点），则线段ao的取值范围是。
三、解答题。
1、已知：△abc在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为a（1，0）、
b（3，2）、c（0，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
1)沿x轴向左平移2个单位，得到△a1b1c1，不画图直接写出发生变化后的点的坐标。点的坐标是 ；
2)以a点为位似中心，在网格内画出△a2b2c2，使△a2b2c2与△abc位似，且位似比为2：1，则点的坐标是 ；（3分）
3) △a2b2c2的面积是平方单位．（3分）
2、如图，某足球运动员站在点o处练习射门，将足球从离地面0.5 m的a处正对球门踢出(点a在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：
s)之间满足函数关系y＝at2＋5t＋c，已知足球飞行0.8 s时，离地面的高度为3.5 m.
1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？
2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x＝10t，已知球门的高度为2.
44 m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28 m，他能否将球直接射入球门？
3、如图，以线段ab为直径作⊙o，cd与⊙o相切于点e，交ab的延长线于d，连be，过点o作oc∥be交切线de于点c，连ac。
1）求证：ac是⊙o的切线。
2）若bd=ob=4，求弦ae的长。
4、如图，在矩形oabc中，oa=3，oc=2，f是ab上的一个动点（f不与a，b重合），过点f的反比例函数y=（k＞0）的图象与bc边交于点e．
1）当f为ab的中点时，求该函数的解析式；
2）当k为何值时，△efa的面积最大，最大面积是多少？
5、一块材料的形状是锐角三角形abc，边bc=120mm，高ad=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab，ac上．
1）求证：△aef∽△abc；
2）求这个正方形零件的边长；
3）如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少？
6、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，是线段的中点．将线段绕着点顺时针方向旋转，得到线段，连结ob,ac
1）（３分）判断的形状，并简要说明理由；
2）（４分）当时，试问：以、、、为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出相应的的值？若不能，请说明理由；
3）（５分）当为何值时，与相似？
作业。1．（5分）计算：|﹣1|+2sin45°﹣+tan260°．
2．（5分）制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再备料．下图是一段管道，其中直管道部分ab的长为3 000mm，弯形管道部分bc，cd弧的半径都是1 000mm，∠o=∠o’=90°，计算图中中心虚线的长度．（π取3.14）
3．（5分）已知：如图，在△abc的中，ad是角平分线，e是ad上一点，且ab：ac=ae：ad．求证：be=bd．
4．（5分）如图所示，某小组同学为了测量对面楼ab的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端a的仰角为30°，底端b的俯角为10°，请你根据以上数据，求出楼ab的高度．（精确到0.1米）
参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，≈1.41，≈1.73）
5．（6分）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x﹣2与双曲线y=（k≠0）相交于a，b两点，且点a的横坐标是3．（1）求k的值；
2）过点p（0，n）作直线，使直线与x轴平行，直线与直线y=x﹣2交于点m，与双曲线y=（k≠0）交于点n，若点m在n右边，求n的取值范围．
6．（7分）已知：如图，在△abc中，ab=ac，以ac为直径作⊙o交bc于点d，过点d作⊙o的切线交ab于点e，交ac的延长线于点f．
1）求证：de⊥ab；
2）若tan∠bde=，cf=3，求df的长．
7．（7分）在平面直角坐标系xoy中，抛物线经过点a（﹣3，4）．
1）求b的值；
2）过点a作x轴的平行线交抛物线于另一点b，在直线ab上任取一点p，作点a关于直线op的对称点c；
当点c恰巧落在x轴时，求直线op的表达式；
连结bc，求bc的最小值．
九年级数学期末测试
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