九年级数学期末考试卷（2013.11）
一、选择题（本大题共15个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分45分）把答案写在答题卡上。
1．一元二次方程的解是（ ）
a．x=3b．x1=0,x2=3
c．，x2=0d．，
2．二次三项式配方的结果是（ ）
ab． cd．
3．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）
ad4．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ）
a．三条角平分线的交点b．三条高的交点
c．三边的垂直平分线的交点d．三条中线的交点。
5．函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（ ）
6．在rt△abc中，∠c=90°，a=4，b=3，则sina的值是（ ）
abcd．
7．下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ）
a．对角线互相平分b．对角线相等
c．对角线互相垂直d．四个角都是直角。
8．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）
ab． cd．
9．甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是（ ）
10．下列命题中，不正确的是（ ）
a．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 b．有一个角是直角的菱形是正方形。
c．对角线相等且垂直的四边形是正方形 d．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
11．在rt△abc中，∠c=90°，a=4，b=3，则sina的值是（ ）
abcd．
12.下列函数中，属于反比例函数的是（ ）
ab． c． d．
13.在rt△abc中，∠c=90°，a=4，b=3，则cosa的值是（ ）
abcd．
14.如图（1），△abc中，∠a=30°，∠c=90°ab的垂直平分线 （1）
交ac于d点，交ab于e点，则下列结论错误的是。
a、ad=db b、de=dc c、bc=ae d、ad=bc
15.顺次连结矩形各边中点得到的四边形是。
a、矩形b、菱形 c、正方形 d、平行四边形。
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
10．已知函数是反比例函数，则m的值为。
16．若反比例函数的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内。
随的增大而。
17．如图，已知ac=db，要使△abc≌△dcb，需添加的一个。
条件是。18．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是6的概率是。
19．如图，在△abc中，bc = 8 cm，ab的垂直平分线交。
ab于点ｄ，交边ac于点e，△bce的周长等于18 cm，则ac的长等于cm．
20．计算2cos60°+ tan245
21.已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的一个交点是（2，1）则另一个交点 。
二：16： ，17： ，18： 。19： ，20： ，21
三：解答题。
22．（本小题7分）（1）已知：如图，d是△abc中bc边上一点，e是ad上的一点， eb=ec，∠1=∠2．
求证：ab=ac．
2）如图，平行四边形abcd中，ae⊥bd，cf⊥bd，垂足分别为e、f．bf=de
求证：ae=cf
23.（本小题7分）某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了5个百分点，即增加了5%，营业额达到了50.6万元。
求五月份增长的百分率。
24．（本小题8分）某商场经销一种童装，如果每天销售20件，每件盈利40元。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，****每降价4元，日销售量将多卖8件，为减少库存，现该商场要保证每天盈利12300元，那么每件降价多少元？
25．（本小题8分）“一方有难，八方支援”．今年11月2日，某县出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，医院准备从甲、乙、丙三位医生和a、b两名**中选取一位医生和一名**支援县防汛救灾工作．
（1）若随机选一位医生和一名**，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．
（2）求恰好选中医生甲和**a的概率．
26．（本小题9分）如图，已知直线y =－x＋4与反比例函数的图象相交于点a（-2，a），并且与x轴相交于点b。
1）求a的值；
2）求反比例函数的表达式；
3）求△aob的面积。
(4)直接写出不等式-x+4->0的解集。
27．（本小题9分）如图，在△abc中，ac=bc，∠c=90°，ad是△abc的角平分线，de⊥ab，垂足为e．
1）已知ac=4cm，求cd的长．
2）求证：ab=ac+cd．
28、（9分）如图所示，两个建筑物ab和cd的水平距离为30m，张明同学住在建筑物ab内10楼p室，他观测建筑物cd楼的顶部d处的仰角为30°，测得底部c处的俯角为45°，求建筑物cd的高度。（取1.73，结果保留整数．）
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