2023年九年级数学综合复习题三。
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 某城市轨道交通 1号线、2号线建设总投资253.7亿元。 其中253.7亿用科学记数法表示为( )
a. b. c. d.
2如图，梯形abcd中，ad∥bc，∠b = acd = 90°，ab = 2，dc = 3，则△abc与△dca的面积比为( )
a.2:3b.2:5c. 4:9 d.
3.已知命题“关于x的一元二次方程，当b <0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是( )
a. b =-1 b. b = 2 c. b = 2
4.将抛物线y＝x2－2x＋3向上平移两个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为。
b. y＝(x－4)2＋4 c. y＝(x＋2)2＋6 d. y＝(x－4)2＋6
5.如图，a、b、c是⊙o上三点，∠acb＝25°，则∠bao的度数是。
a.55° b.60° c.65° d.70°
6.如图，点p在△abc的边ac上，要判断△abp∽△acb，添加一个条件，不正确的是。
a.∠abp＝∠c b.∠apb＝∠abc c. d.
7关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是。
且m≠1 且m≠1
8.如图所示，将正方形三次对折后， 沿图中ab线剪掉一个等腰三角形，展开铺平得到的图形是。
9.已知点a(a -2b，2 - 4ab)在抛物线上，则点a关于抛物线对称轴的对称点坐标为( )
a. (3 ,7b. (1 ,7c. (4,10) d. (0,10)
10.如图，正方形abcd和正方形cefg中，点d在cg上，bc = 1，ce = 是af的中点，那么 ch的长是( )
a.2.5 b. c. d.2
11.如图正方形abcd的边长为3cm，动点p从b点出发以3cm/s的速度沿着边bc→cd→da运动，到达a点停止运动，另一动点q同时从b点出发以1cm/s的速度沿着边ba向a点运动，到达a点停止运动，设p点运动的时间为x（t），△bpq的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是。
12.把所有正数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17）（19，21，23，25，27，29，31），…现有等式am＝（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如a7＝（2，3），则a2015＝
a.（31，50） b.（32，47） c.（33，46） d.（34，42）
二、填空题(每小题3分，共24分)
13．计算：＝＿
14、如图，△abc中，ab＝ac，ab的垂直平分线交边ab于d点，交边ac于e点，若△abc与△ebc的周长分别是40cm、24cm，则ab＝＿＿cm
15．如图，矩形oabc中，oa在x轴上，oc在y轴上，且oa=2，ab=5，把△abc沿着ac对折得到△ab/c，ab/交y轴于d点，则d点的坐标为
16．如图将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成截面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为 cm2
17、如图，oa在x轴上，ob在y轴上，oa=8，ab=10，点c在边oa上，ac=2，p的圆心p**段bc上，且⊙p与边ab、
ao都相切，若反比例函数的。
图象经过圆心p，则
三、解答题（69分）
18、（8分）（1）计算：
2）化简求值：，其中．
19、（9分）某校八（1）班语文杨老师为了解学生汉字听写能力情况，对班上一个组学生的听写成绩按a、b、c、d四个等级进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：
1）求d等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整。
2）该组达到a等级的同学中只有1位男同学，杨老师打算从该组达到a等级的同学中随机选出2位同学在全班介绍经验，请用列表或画树状的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率。
20、（10分）如图，在平面直角坐标系中，o为原点，直线ab分别与x轴、y轴交于b和a，与反比例函数的图象交于c、d，ce⊥x轴于点e，tan∠abo＝0.5，ob＝4，oe＝2。
1）求直线ab和反比例函数的解析式。
2）求△ocd的面积。
21、（10分）如图1，在正方形abcd中，p是对角线bd上的一点，点e在ao的延长线上，且pa=pe，pe交cd于f，1）证明：pc=pe
2）求的度数。
3）如图2，把正方形abcd改为菱形abcd，其他条件不变，当时，连接ce，试**线段ap与线段ce的数量关系，并说明理由。
22、(本题满分10分)我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，**销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，**销售商每月要完成不低于450台的销售任务．
1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式；并求出自变量 x的取值范围；
2)当售价x(元/台)定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？
23、（10分）已知关于的方程kx2＋(2k＋1)x＋2＝0
1）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根。
2）当抛物线y＝kx2＋(2k＋1)x＋2的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若p（a，y1）、q（1，y2）、是此抛物线上的两点，且y1＞y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围。
3）已知抛物线y＝kx2＋(2k＋1)x＋2恒过定点，求出定点坐标。
24、（12分）如图，在平面直角坐标系中，o为原点，平行四边形abcd的边bc在轴上，d点在轴上，c点坐标为（2，0），bc＝6，∠bcd＝60°，点e是ab边上一点，ae＝3eb，⊙p过d、o、c三点，抛物线y＝ax2＋bx＋c过点d、b、c三点。
1）求抛物线的解析式。
2）求证：ed是⊙p的切线。
3）若将△ade绕点d逆时针旋转90°，e点的对应点e会落在抛物线y＝ax2＋bx＋c 上吗？请说明理由。
4）若点m为此抛物线的顶点，平面上是否存在点n，使得以点b、d、m、n为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点n的坐标，若不存在，请说明理由。
九年级数学综合训练九
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班级姓名 一 填空题 共12小题，每小题2分，共24分。请将答案写在答题卡相应位置上 1.计算。2 分解因式。3 已知数据 2，3，5，6，5，则这组数据的众数是极差是 4 函数中，自变量x的取值范围是 5 如图，1，2，3，4是五边形abcde的外角，且 1 2 3 4 则 aed的度数是。第5题...