起航教育九年级数学综合训练题。
一、选择题（本题共7个小题）
在下面四个点中，与点（-3，4）连结的线段和x轴、y轴都不相交的点是…（
a．（-2，3） b．（2，-3） c．（2，3） d．（-2，-3）
在中，，ab=15，sina=，则bc等于。
a．45 b．5 c． d．
ab、cd是⊙o的两条平行弦，则四边形abcd一定不是。
a．等腰梯形 b．直角梯形 c．正方形 d．矩形
如图，⊙0的直径ab=8，p是上半圆(a、b除外)上任一点，∠apb的平分线交⊙o于c，弦ef过ac、bc的中点m、n，则ef的长是。
a．4 b．2 c．6 d．2
5．如图中的图象（折线abcde）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.
5小时之间行驶的速度在逐渐减少。其中正确的说法共有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个d、4个。
6．如图，已知：正方形abcd边长为1，e、f、g、h分别为各边上的点， 且ae=bf=cg=dh, 设小正方形efgh的面积为，ae为，则关于的函数图象大致是。
7．已知，如图，⊙o1与⊙o2外切于点c，ab是一条外公切线，切点为a、b连结ac、bc.设⊙o1的半径为r，⊙o2的半径为r，若tan∠abc=,则的值为。
a． b． c．2 d．3
二、填空题（本题共8个小题）
8．函数中自变量x的取值范围是。
9．在直角坐标系中，0为坐标原点，a(1，1)，在x轴上确定一点p，使△aop为等腰三角。
形，则符合条件的点p共有个。
10．已知⊙o的半径为2，点p是⊙o外一点，op的长为3，那么以p为圆心，且与⊙o相切的圆的半径为。
11．如图：半径为2的p的圆心在直线y=2x-1上运动，当p与x轴相切时圆心p的坐标为。
12．观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：
从第1个球起到第2006个球止，共有实心球个．
13．如图，△p1o a1、△p2 a1 a2是等腰直角三角形，点p1、p2在函数。
x＞０）的图象上，斜边oa1、a1a2都在x轴上，则点a2的。
坐标是。14．已知⊙o的半径oa=2，弦ab、ac的长分别为一元二次方程。
x2-（2+2）x+4=0的两个根，则∠bac的读数为。
15．如图，⊙m与x 轴相交于点a（2，0），b（8，0），与y轴相切于点c，则圆心m的坐标是。
三、计算题（本题共5个题）
16．已知关于x的方程x2+(2m-3)x+m2=0的两个不相等的实数根。
、β满足求m的值。
17．某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示。
1）分别写出当0≤x≤15和x≥15时，y与x的函数关系式；
2）若某用户该月用水21吨，则应交水费多少元？
18．如图，ab、cd是⊙o的两条互相垂直的弦，垂足为e，p是cd延长线上一点，pa交⊙o于点f，gf切⊙o于点f，且与cp交于点g，ch切⊙o于点c，且与ab的延长线交于点h，如果gp2=平分∠bap并交hp于点m.
求证：（1）ab为⊙o的直径；
（2）mh=mp；
19．如图所示，在平面直角坐标系中，正方形oabc的边长为2cm，点a、c分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点a和点b且12a+5c=0.
1）求抛物线的解析式；
2）如果点p由点a开始沿ab边以2cm/s的速度向点b移动，同时点q由点b开始沿bc边以1cm/s的速度向点c移动。
①移动开始后第t（s）时，设s=pq2（cm）2,试写出s与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
当s取最小值时，在抛物线上是否存在点r，使得以p、b、q、r为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点r的坐标；如果不存在，请说明理由。
20．如图1，在矩形abcd中，ab＝20 cm，bc＝4 cm，点p从a开始沿折线a—b—c—d以4 cm / s的速度移动，点q从c开始沿cd边以1 cm / s的速度移动，如果点p、q分别从a、c同时出发，当其中一点到达d时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．
1) t为何值时，四边形apqd为矩形？
2) 如图2，如果⊙p和⊙q的半径都是2 cm，那么t为何值时，⊙p和⊙q外切？
图图２参***。
一、选择题。
二、填空题。
且x≠0 9.4 10.1或5 11.（，2）或（-，2） 12.603个 13.(4,0)
14.15°或75° 15.(5,4)
三、解答题。
17 .（1）0≤x≤15时，y=x ;x≥15时 ，y=2.5x-10.5
2）当x=21时，代入y=2.5x-10.5=42；
20. 解∶（1）根据题意，当ap=dq时，由ap∥dq，得四边形apdq为矩形，此时4t=20-t .
解得t= 4(s).∴t 为 4(s)时，四边形apqd为矩形。
2）当pq=4时，⊙p与⊙q外切。
如果点p在ab上运动 .只有当四边形 apqd 为矩形时 ，pq=4
由（1）得t = 4(s).
如果点p在bc上运动 ，此时，t≥5. cq≥5 , pq≥cq≥5＞4.
⊙p 与⊙q外离。
如果点p在cd 上运动，且点p在点q的右侧。可得，cq = t,cp=4t -24
当cq-cp=4时，⊙p与⊙q外切。此时，t-(4t-24)= 4. 解得t= (s)
如果点p在cd 上运动，且在点q的左侧。
当cp-cq=4时，⊙p与⊙q外切。此时，4t-24- t= 4.
解得t= 28/3 (s)
p、q移动到点d分别需要11s s. 而< 11.
当 t 为4s 、s 、s时，⊙p与⊙q外切。
九年级数学综合训练题
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九年级数学综合训练题
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九年级数学综合训练题
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