一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．计算。2．的立方根是 ．
3．今年我市参加中考的考生约为88000人，这个数用科学记数法表示为。
4．如图所示，直线，，则。
5．“多彩贵州”选拔赛在遵义举行，评分规则是：去掉7位评委的一个最高分和一个最低分，其平均分为选手的最后得分．下表是7位评委给某位选手的评分情况：
请问这位选手的最后得分是。
6．如图所示，圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积是结果保留）
7．不等式组的解集是。
8．如图所示，是上一点，是圆心，若，则 ．
9．如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿方向平移得到．如果，，，则图中阴影部分面积为 ．
10．我国是世界上受沙漠化危害最严重的国家之一，沙化土地面积逐年增加．2024年我国沙化土地面积为万平方千米，假设沙化土地面积每年增长率相同都为，那么到2024年沙化土地面积将达到万平方千米（用代数式表示）．
二、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．函数的自变量的取值范围是（ ）
a． b． c． d．且。
12．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三种视图如图所示，那么组成几何体的小正方体有（ ）个。
a．4 b．5 c．6 d．7
13．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
14．如图，点把线段分成两条线段和，如果，那么称线段被点**分割，与的比叫做**比，其比值是（ ）
a． b． c． d．
15．下列图形中，阴影部分面积为1的是（ ）
16．如图是2024年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）
a．27 b．36 c．40 d．54
三、解答题（本大题共10小题，共96分）解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（6分）计算：
18．（8分）先化简，再求值：，其中．
19．（8分）如图所示，在等腰梯形中，，于点，于点，请你添加一个条件，使．
1）你添加的一个条件是。
2）请写出证明过程．
证明：20．（8分）如图所示，小明家住在32米高的楼里，小丽家住在楼里，楼坐落在楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为．
1）如果两楼相距米，那么楼落在楼上的影子有多长？
2）如果楼的影子刚好不落在楼上，那么两楼的距离应是多少米？（结果保留根号）
21．（10分）2024年遵义市通过了“创建国家卫生城市”的检查，2024年5月将迎接国家创卫办的复查．某中学对校园环境进行整理，某班有13名同学参加这次卫生大扫除，按学校的卫生要求，需要完成总面积为的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示．
1）从统计图中可知：擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是。
2）如果人每分钟擦玻璃面积，那么关于的函数关系式是。
3）完成扫地拖地的任务后，把13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，怎样分配才能同时完成任务？
答：应分配人去擦玻璃，所用时间为分钟．
22．（10分）如图所示，正的边长与菱形的边长相等．
1）求证：；（2）求的度数．
23．（10分）如图，放在直角坐标系中的正方形的边长为4．现做如下实验：转盘被划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3．4，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为直角坐标系中点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指向分界线上，则重新转动转盘．
1）请你用树状图或列表的方法，求点落在正方形面上（含内部与边界）的概率；
2）将正方形平移整数个单位，则是否存在某种平移，使点落在正方形面上的概率为？若存在，指出一种具体的平移过程？若不存在，请说明理由．
24．高致病性禽流感是一种传染性极强的传染病．
1）养殖场有4万只鸡．假设有一只鸡得了禽流感，如果不采取任何措施，那么第二天将新增病鸡10只，到第三天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依次类推，请问到第四天，共有多少只鸡得了禽流感？到第几天，所有的鸡都会感染禽流感？
2）为防止禽流感蔓延，防疫部门规定，离疫点3千米范围内为捕杀区．所有的禽类全部捕杀．离疫点3~5千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫；同时对捕杀区和免疫区的村庄，道路实行全封闭管理．现有一条笔直的公路通过禽流感病区．如图所示，为疫点，在捕杀区内的公路长为4千米，问这条公路在该免疫区内有多少千米？（结果保留根号）
25．（12分）某中学准备改造面积为的旧操场，现有甲、乙两个工程队都想承建这项工程．经协商后得知，甲工程队单独改造这操场比乙工程队多用9天；乙工程队每天比甲工程队多改造；甲工程队每天所需费用160元，乙工程队每天所需费用200元．
1）求甲乙两个工程队每天各改造操场多少平方米？
2）在改造操场的过程中，学校要委派一名管理人员进行质量监督，并由学校负担他每天25元的生活补助费，现有以下三种方案供选择．
第一种方案：由甲单独改造；
第二种方案：由乙单独改造；
第三种方案：由甲、乙一起同时进行改造；
你认为哪一种方案既省时又省钱？试比较说明．
26．（12分）如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别相交于两点，点在上以每秒1个单位的速度从点向点运动，同时点**段上以同样的速度从点向点运动，运动时间用（单位：秒）表示．
1）求的长；
2）当为何值时，与相似？并直接写出此时点的坐标；
3）的面积是否有最大值？若有，此时为何值？若没有，请说明理由．
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