一、选择题(每题3分，共36分)
1．已知a <0，那么可化简为（ ）
a. -ab. ac. -3ad.3a
2.某乡镇企业经过两年的发展，产值翻了3番，则年平均增长率为（ ）
a 50b ()100% c (2)×100% d 75%
3. 在△abc中，斜边ab=4，∠b=60°，将△abc绕点b旋转60°，顶点c运动的路线长是( )
a． bcd．
4．已知抛物线与轴交于两点，则线段的。
长为（ ）5．如图，分别与⊙o相切于点，圆心在上，与⊙o的另一交点为，，⊙o的半径为1，则的长为（ ）
a． bcd．
7题图。6．如图，在△abc 中，bc ＝4，以点a为圆心、2为半径的⊙a与bc相切于点d，交ab于e，交 ac于f，点p是⊙a上的一点，且∠epf＝40°，则图中阴影部分的面积是（ ）
a．4－π b．4c．8－π d．8－π
7、如图将矩形纸片abcd沿ae折叠，使点b落在直角梯形aecd的中位线fg上，若ab=，则ae的长为( )
a. b. 3 c. 2 d.
8、已知⊙o的半径oa=2，弦ab、ac的长分别是、，则∠bac的度数。
为( )a.15° b.75° c.15°或75° d.15°或45°
9. 等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）
a.8b.10c.8或10 d.不能确定。
10.将4个红球和若干个白球放入不透明的一个袋子内，摇匀后随机摸出一球，若摸出红球的概率为，那么白球的个数为（ ）
ａ．个个个个。
11．如图，为的边上的一点，，若，则的长为（ ）
12．二次函数的图象如图所示，则直线的图象不经过（ ）
．第一象限 ｂ．第二象限 ｃ．第三象限 ｄ．第四象限。
二、填空题：(每题3分，共18分)
13. 如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是 ．
13题图14题图16题图
14．如图，将边长为1的正方形oapb沿x轴正方向连续翻转2 012次，点p依次落在点p1，p2，p3，p4，…，p2012的位置，则p2012的横坐标x2012
15．把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式为，则bc
16．晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.
80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高米．
17.如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是。
18．如图⊙m与轴相交于点、，与轴切于点，则圆心的坐标是 .
三、解答题：
19、化简，并从0，2，―2，中任选一个你喜欢的数代入求值．
20.小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？
请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．
21.如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点a、b、c。
（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心m的位置；
2）若a点的坐标为（0，4），d点的坐标为（7，0），试验证点d是否在经过点a、b、c的抛物线上；
3）在（2）的条件下，求证直线cd是⊙m的切线。
22．在2023年鄂州市樱桃节前夕，某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：
判断y与x之间的函数关系，并求出y与x之间的函数关系式；
2）若樱桃进价为13元/千克，试求销售利润p（元）与销售价x (元/千克)之间的函数关系式，并求出当x取何值时，p的值最大？
23．.如图，pab、pcd是圆o的两条割线，ab是圆o的直径，ac//od.
1)求证：cd先填后证)．(2）若的值．
24、已知一次函数与二次函数的图象都经过点a（1，-1），二次函数的对称轴是直线。
1）请求出一次函数和二次函数的表达式。
2）指出二次函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围。
25.如图所示，在平面直角坐标系中，四边形oabc是等腰梯形，cb∥oa，oa=7，ab=4，coa=60°，点p为x轴上的一个动点，点p不与点o、点a重合，连结cp，过点p作pd交ab于点d。
1） 求点b的坐标；
2） 当点p运动什么位置时，△ocp为等腰三角形，求这时点p的坐标；
3） 当点p运动到什么位置时，使得∠cpd=∠oab，且=，求这时点p的坐标。
4）点p从o点出发以每秒1个单位的速度向a点运动，连结cp，过点p作pd⊥ab于点d。设点p的运动时间为t（s），四边形cpdb面积为y，求y与t的关系式。
2023年九年级数学综合测试二。
一、选择题。
1.如图1，矩形abcd中，be ⊥ac于f，e恰是cd的中点，下列式子成立的是（ ）
图1图22. 二次函数则（ ）
a． bcd.
3．如图2，设m，n分别是直角梯形abcd两腰ad，cb的中点，de上ab于点e，将△ade沿de翻折，m与n恰好重合，则ae：be等于（ ）
a．2:1 b．1:2 c．3:2d．2:3
4．如图3，在直角梯形中，，，动点从点出发，由沿边运动，则的最大面积为（ ）
5．将4个红球和若干个白球放入不透明的一个袋子内，摇匀后随机摸出一球，若摸出红球的概率为，那么白球的个数为（ ）个 ｂ．个 ｃ．个个。
6．若抛物线的顶点在轴的下方，则的取值范围是（ ）
7．如图，为的边上的一点，，若，则的长为。
8．二次函数的图象如图所示，则直线的。
图象不经过（ ）
．第一象限 ｂ．第二象限 ｃ．第三象限 ｄ．第四象限。
9．如图放置的圆锥，它的主视图、俯视图、侧视图分别为（ ）
10.如图，⊙o1的半径为1，o1o2=6，p为⊙o2上一动点，过。
p点作⊙o1的切线，则切线长最短为。
a） （b）5 （c）3 （d）
二、填空题：
1．如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭条“金鱼”需要火柴根．
2.如图1，二次函数的图象开口向上，图像经过点（-1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴．给出四个结论：①abc＜0；②2a+＞0；③a+c=1；④a＞1．其中正确的结论的序号是
3、如图2，⊙o的半径oa=6,以a为圆心，oa为半径的弧交⊙o于b、c，bc=
如图 1如图 2如图3
4.如图3，用一块直径为的圆桌布平铺在对角线长为的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为。
5. 等腰△abc的底边bc=8cm，腰长ab=5cm，一动点p在底边上从点b开始向点c以0.25cm/秒的速度运动， 当点p运动到pa与腰垂直的位置时，点p运动的时间应为秒。
6. 如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是。
三、解答题：
1．如图，“五一”期间在某商贸大厦上从点a到点b悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上．小明在四楼d点测得条幅端点a的仰角为30ｏ，测得条幅端点b的俯角为45o；小雯在三楼c点测得条幅端点a的仰角为45o，测得条幅端点b的俯角为30ｏ．若设楼层高度cd为3米，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅ab的长．（结果精确到个位）
2. 如图， 直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于a、b两点， 将△aob绕点o顺时针旋转。
90°得到△a1ob1. (1)在图中画出△a1ob1
2)求经过a、a1、b1三点的抛物线的解析式。
3. 已知，如图，四边形abcd内接于圆，延长ad、bc相交于点e，点f是bd的延长线上的点，且de平分∠cdf
求证：ab＝ac；
若ac＝3cm，ad＝2cm，求de的长。
4．如图，在直角坐标系中，点的坐标为，与轴相交于原点和点，又点的坐标分别为，．（1）当时，求经过两点的直线的解析式；（2）当点在轴上运动时，直线与有哪几种位置关系？并求每种位置关系时的取值范围．
5．基公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14．5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元． (1)该公司有哪几种进货方案？ (2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
(3)若用(2)中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案。
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