（共八页） （共八页）
密封线。准考证号。
姓名。考场。
班级。学校
此处 _（共八页） （共八页）
密封线。准考证号。
姓名。考场。
班级。学校
此处不 _九年级数学竞赛。
一、选择题（每题6分）
1．在同一直角坐标系中，函数[+b', altimg': w': 87', h':
21'}]与[',altimg': w': 43', h':
43'}]的图象大致如图 （
2.如图，△abc中，∠acb=90,∠a=30,ab=16.点p是斜边ab上一点。
过点p作pq⊥ab,垂足为p,交边ac(或边cb于点q,设ap=x,△apq的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为()
a. b. c. d.
3如图，两条抛物线、与分别经过点，且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ）
a．4 b．6 c．8 d．10
4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示，下列结论：
abc>0;②2a+b=0;③a+b>am2+bm(m≠1);④ab+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,则x1+x2=2.其中结论正确的是( )
a.2 b 3 c. 4 d .5
二、填空题（每题8分）
5已知＝k，则k的值是。
6如图，中，且，则
:s_:s_='altimg': w': 224', h': 24
7已知抛物线[+bx+c', altimg': w': 123', h':
21'}]与抛物线[3x+7', altimg': w': 128', h':
21'}]的形状相同，顶点在直线上，且顶点到轴的距离为5，则此抛物线的解析式为。
8.已知抛物线，且当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，则的取值范围是___
三解答题（9 ，10每题10分，11 ，12每题12分）
9如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数[',altimg': w': 48', h': 43'}]的图象的两个交点．
(1)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；
(2)求不等式[<0', altimg': w': 116', h': 43'}]的解集（请直接写出答案）.
10如图，已知在直角梯形abcd中，ab∥cd，∠b=∠c=90°，ab=2，bc=7，cd=6，在bc 上找一点p，当△abp与△dcp相似，求出bp的值。
11、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题：
1）求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
2）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；
3）求第8个月公司所获利润是多少万元？
12．如图，正方形abcd的边长为1，点e是ad边上的动点，从点a沿ad向d运动，以be为边，在be的上方作正方形befg，连接cg。请**：
1）线段ae与cg是否相等？请说明理由。
2）若设，altimg': w': 48', h': 43'}]当取何值时，最大？
3）连接bh，当点e运动到ad的何位置时，△beh∽△bae？
数学试卷。卷ⅱ（非选择题，共78分）
注意事项：1．答卷ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）
17、如图，⊙o的直径 ab ＝8cm，c 为⊙o上的一点，∠bac30°， 则 bc＝__cm．
18、 如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱ab的高为0.3米，踏板de长为1.6米，支撑点a到踏脚d的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点e上升了米．
19、如图，两个同心圆中，大圆的半径oa=4cm，∠aob=∠boc=60°，则图中阴影部分的面积是 cm2.
20、如图，△poa1,△p2a1a2,△p3a2a3,……pnan－1an都是等腰直角三角形，点p1,p2,p3,……pn在函数[',altimg': w': 43', h':
43'}]x＞0)的图象上，斜边oa1，a1a2a2a3,……an－1an都在x轴上，则点a1的坐标是点a2的坐标是点a2006的坐标是___
三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21、（每题5分，共10分）用适当的方法解下列方程。
、 [25=0', altimg': w': 145', h':
27t': latex', orirawdata': x1)(x+2)=70', altimg':
w': 156', h': 21'}]
22、（本题10分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀。下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
经统计发现两班总数相等。此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考。
2019九年级数学竞赛 1
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2019九年级数学竞赛试题
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2019届九年级数学竞赛
班姓名2013年5月。此试卷共5大题，每题30分，共150分。1 某电器城经销a型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元。1 问去年四月份每台a型号彩电售价是多少元？2 为了改善经营，电器城决定再经销b型号彩电，...