2011-2012学年度九年级数学竞赛试题。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值是（ ）
a．±1 b.－1 c.1 d.0
2．下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
3.函数y= (k>0)在第一象限内的图象如图，点m是图象上一动点，mp垂直x轴于点p，如果△mop的面积为1，那么k的值是( )
a 1 b 2 c 4 d
4. 13. 已知点a( -2 ,y1 ) 1 ,y2 ) 3 ,y3 )都在反比例函数的图象上，则 (
a. y1＜y2＜y3 b. y3＜y2＜y1 c. y3 ＜y1＜y2 d. y2＜y1＜y3
5.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致（ ）
abcd6.宝鸡市现在家庭的**号码都是由7位数字组成的，一家庭的**号码位于中间的数字为6的概率是。
a、 b、 c、 d、
7.在等腰梯形abcd中，ab∥cd，ad=bc=3㎝，∠a=60°，bd平分∠abc，则梯形的周长。
a b、15 c、 18d、 21
8.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是8题图）
a、矩形b、菱形 c、正方形 d、平行四边形。
9.图中所示几何体的俯视图是。
10.如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地。 根据图中数据，计算耕地的面积为（ ）
a）600m2 （b） 551m2 （c） 550 m 2 （d） 500m2
二、填空题（每小题3分，满分24分）
1．已知函数是反比例函数，则m的值为。
2．请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第。
二、四象限。
3．在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长为cm．
4. 已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为cm)2.
5．直线y=2x与双曲线y=的图象的一个交点为（2，4），则它们的另一个交点的坐标是 .
6．图，在矩形abcd中，ab=6，ad=8，将bc沿对角线bd对折，c点落在e处，be交ad于m，则am的长为。
(6题图)7.小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为1.75米，他的影子长2米。
若此时他的弟弟的影子长为1.6米，则弟弟的身高为米。
8.小红按某种规律写出4个方程：①；按此规律，第五个方程的两个根为。
三、解答题（）
1．（本小题8分）解方程：
12) 3x2+8x=3
2. （本小题6分）如图：公路旁有两个高度相等的路灯ab、cd。
小明同学上午上学时发现路灯b在太阳光下的影子恰好落到里程碑e处，他自己的影子恰好落在路灯cd的底部c处。晚自习放学时，站在上午同一个地方，发现在路灯cd的灯光下自己的影子恰好落在里程碑e处。
1） 在图中画出小明的位置，并画出光线，标明（太阳光、灯光）。（4分）
2） 若ac距离为80米，小明身高为1.5米，小明离里程碑e恰5米，求路灯高。（4分）
3.（本小题6分）如图，在梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac与ef相交于点o，ef⊥ac，且点o是ac的中点。求证：四边形afce是菱形。
4.（本小题7分）如图，在梯形abcd中，ab∥dc, ad=bc, 延长ab到e，使be=dc. 求证：ac=ce.
5. (本小题7分)一个袋子中装有2个黄球和2个红球。任意摸出一个球后放回，再任意摸出一个球，两次都摸到红球甲胜，否则乙胜。
1） 这个游戏是否公平？请说明理由；
2） 如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏。
6. （本小题12分） 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点。
1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围。
3）连接om、on，求三角形omn的面积。
九年级数学竞赛
中川镇初级中学2017秋季九年级数学竞赛试卷。满分 120分 一 选择题 每题5分，共40 1 若x1，x2是一元二次方程的两个根，则的值是 a 1 b 5 c d 6 2 身高1.6米的小芳站在一棵树下照了一张 小明量得 上小芳的高度是1.2厘米，树的高度为6厘米，则树的实际高度大约是 a 8米 ...
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