九年级数学竞赛

2006—2007学年度九年级数学竞赛试题。

一、选择题（每题３分，共３０分）

、某校男子篮球队10人，在某项测试中每投篮10次，命中次数记录如下：8，6，5，10，6，4，6，5，3，7。这组数据的众数、中位数、方差分别是（）

2、ａ、在同一个平面内，从这四个条件中任选两个，能使四边形ａｂｃ是平行四边形的选法有（）

.3种ｂ.4种ｃ.5种ｄ.6种。

3、如图１，矩形ａｂｃ2ａｂ在ｂｃ

边上存在点ｐ,使。

ｃｄｐ两两相似，则这样的点有（）

.0个ｂ.个ｃ.2个ｄ.个。

、如图２，大正方形中有２个小正方形，如果。

它们的面积分别是ｓ１、那么ｓ１、的。

大小关系是（）

不确定。、已知一个直角三角形的两条直角边是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边是（）

6、在直角坐标系中，ｏ为坐标原点，已知。

点ａ（1，1）在x轴上，确定点ｐ，使⊿ａｏ为。

等腰三角形，则符合条件的点ｐ个数共有（）

.1个ｂ.2个ｃ.个ｄ.个。

7、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是（）

、计算机使用的是二进制数，它共有两个数码，将一个十进制数转化为二进制数，只需把该数写成若干个２数的和，再依次写出１或０即可，如19是十进制数，则19＝16＋2＋1＝1×2+0×2+0×2+1×2+1×2=10011(二)，其中10011为二进制下的5位数，则十进制数2004是二进制下的（）

.10位数ｂ.11位数ｃ.12位数ｄ.13位数。

9、某公司员工分别住在ａｂｃ三个住宅区，ａ区有30人，ｂ区有15人，ｃ区有10人，三个区在同一条直线上，位置如图，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，停靠点应设在（）

. ａ区 b. ｂ区ｃ.区ｄ.两区之间。

10、参加保险公司的医疗保险，住院治病的病人可享受分段报销，保险公司制定的报销办法如下表。某人住院**后得到保险公司报销全额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）

.1000元ｂ.1250元ｃ.1500元ｄ.2000元。

二、填空题．（每题４分，共40分）

填空题答案：

11、任意想一个整数，它的平方的个位数字是１的概率是。

12、瑞士中学巴尔末成功地从光谱数据…中得到了巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第七个数据是。

13、如图３，某学院有长方形花圃，有极少数人。

为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路，假设2步为1米，他们仅仅少走了步路，却踩了伤了花草。

14、如图4，梯形ａｂｃ中，ａｄ1，∠ｂ60ｏ,直线ｍｎ为。

梯形ａｂｃ的对称轴，ｐ为ｍｎ上一点，那么ｐｃ+的最小值为。

15、如图5，在四边形ａｂｃ中，∠ａ135ｏ，ｂ90ｏ,ｂ3,ａｄ2,则。

四边形ａｂｃ的面积是。

16、如图6，矩形ａｂｃ中，ａｂ2，ｄ=3，ｐ为ｂｃ上与ｂ、ｃ不重合的。

任意一点，设ｐａ=到ａｐ的距离为，则与的函数关为（写出取值范围）

17、如图7，面积分别为ｓ１、2、ｓ3、ｓ4、ｓ5的正方形如图摆放，若ｓ１=1，ｓ3=3，ｓ5=5，则ｓ2＋ｓ4＝．

18、若＜－1，点（），

都在函数（ｋ＞0）的图象上，则的大小关系为。

19、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且，则式子。

20、如图8，在正方形ａｂｃ中，ｆ是ａｄ的中点，bf与ac相交于点g，则⊿bgc与四边形cgfd的面积之比是。

三、画图题（每题6分，共12分）

21．画出图9的三视图。

22．现有m、n两堵墙，两同学分别站在a处和b处，请问小明在哪个区域内活动，才不会同时被这两个同学发现（活动区用阴影表示）

四、应用题（10分）

23．苏宁商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台，而当销售价每降低50元时，平均每天多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少？

五、解答题（10分）

24．已知反比例函数和一次函数的图象都经过点。

1）求点ｐ的坐标和这个一次函数．

2）若点m和点n都在这个反比例函数的图象上，试通过计算或利用反比例函数的性质说明（其中＞0）．

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