九年级数学竞赛

数学试题。

一、填空题。

1、方程（x2+x－1）x+3=1的所有整数解的个数是（）个。

2、当x=时，代数式x（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）（x+5）的值为（）

3、在边长为2的正方形abcd的四边上分别取点e、f、g、h、四边。

形efgh四边的平方和ef2+fg2+gh2+he2最小时其面积为。

4、记y1=，对每一个实数，都有唯一的一个值y1， y2，， y3与之对应，取y为三数之中的最小值，当取遍所有实数时，所有y值中的最大值为__

位八年级同学和m位九年级同学一起参加象棋比赛，比赛为单循环即所有参赛者彼此恰好比赛一场，记分规则是：每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，比赛结束后，所有同学的得分总和为130分，而且平局数不超过比赛局数的一半，则m的值为。

二、选择题。

6、在平面直角座标系xoy中，满足不等式x2+y2≤2+2y的整数点座标(x,y)的个数为（）

a. 10b. 9c. 7d. 5

7、实数满足a+b+c=0,且abc＞0，则的值是（）

a.正数 b.负数 c.零d.不能确定

8、已知a、b、2分别为三角形三边，且a、b为方程（3x2－4x－1）（3x2－4x－5）=12的根，则三角形周长只可能为（）

a. b. c. d.

9、已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形。

用阴影表示），点b1 在y轴上，点c1、e1、e2、c2、e3、

e4、c3在x轴上，若正方形a1 b1 c1 d1 的边长为1，b1 c1 o=60°，b1 c1∥b2 c2 ∥ b3 c3，则点a3到。

x轴的距离是（）

a. b. c. d.

10、一动点p 从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进5个单位、后退3个单位的程序运动，已知p 每秒前进或后退1个单位，设xn表示第n秒点p 在数轴的位置所对应的数（如x4=4，x5=5，x6=4）则x2011为（）

a.504b.505 c.506 d.507

三、解答题。

11、已知关于x的一元二次方程，的两个整数根，恰好比方程的两个根都大1，求a+b+c的值。

12、如图，在正方形abcd中，e、f分别是边bc、cd上的点，且ef=be+df，ae、 af分别与对角线bd交于点m、n证明：

1）∠eaf=45°；（2）mn2=bm2+dn2

13、某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止到15日进油时的销售利润为5.5万元，请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：

1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；

2）分别求出线段ab与bc所对应的函数关系式；

3）我们把销售每升油所获得的利润为利润率，那么，在oa，ab，bc三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）

14、如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，ad=6，bc=8，ab=，点m是bc的中点，点p从点m出发沿mb以每秒1单位长的速度向点b匀速运动，到达b点后立刻以原速度沿bm返回；点q从点m出发以每秒1个单位长的速度在射线mc上匀速运动，在点p，q的运动过程中，以pq为边作等边三角形epq，使它与梯形abcd在射线bc的同侧，点p，q同时出发，当点p返回到点m时停止运动，点q也随之停止，设点p，q运动的时间是t秒（t＞0）.

1）设pq长为y，在点p从点m向点b运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）。

2）当bp=1时，求△epq与梯形abcd重叠部分的面积。

3）随着时间t的变化，线段ad会有一部分被△epq覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能请说明理由。

九年级数学竞赛

九年级数学竞赛

九年级数学竞赛

九年级数学竞赛

其他用户还读了