纪英学校2015—2016学年度第一学期。
一、 选择题（25分）
1、二次函数的最小值为（ ）
a、－35 b、－30 c、－5 d、20
2、一个三角形的两边长为3和6，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是（ ）
a、11 b、11或13 c、13 d、11和13
3、若的值为0，则x的值是（ ）
a、±1 b、1 c、－1 d、不存在。
4、抛物线的顶点在（ ）
a、第一象限 b、第二象限 c、x轴上 d、y轴上。
5、二次函数的图象如图所示，则下列关于a、b、c间关系判定正确的是（ ）
a、ab<0 b、bc<0
c、a-b+c<0 d、a+b+c>0
二、 填空题（25）
1、 抛物线的对称轴是y轴，则m=
2、 如图：△ abc中∠b=90度，∠c=30度，ab=1，将△ abcr绕点a旋转180度，点c落在c’处，则cc’的长为
3、 已知关于x的一元二次方程的一个解是0，则m
4、 抛物线的顶点及它与x轴的交点三点围成的三角形面积是。
5、 若，则a的取值是。
三、 解答题（50）
1、 已知是一元二次方程的两个实数根。
1） 求实数m的取值范围。
2） 如果满足不等式且m为整数，求m的值。
2、 实数 a、b满足，且a≠b。
求（1）|a-b|的值。
（2）的值。
3、 一男生在校运会的比赛中推铅球，铅球的行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系如图所示的二次函数图象（铅球从a点被推出，实线部分表示铅球经过的路线）。
1） 由已知图象三点求y与x的函数关系式。
2） 求出铅球被推出的距离。
3） 若铅球到达最大高度的位置b，落地点为c，求四边形oabc的面积。
4、 已知关于x的一元二次方程 +m+1=0，求证无论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根。
5、 如图，点o是等边三角形abc内一点，∠aob=110度，∠boc=α，将△boc绕点c顺时针旋转60度，得△adc，连接od。
1） 求证△cod为等边三角形。
2） 当α=150度时，试判断△aod的形状，并说明理由。
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