连平县隆街第二中学2011—2012学年度第一学期。
九年级数学基础知识竞赛试题。
说明：在100分钟内完成，满分120分。）
班级姓名座号成绩。
一、选择题（每小题3分，共15分）
1．的倒数是（ ）
a．—2b．2cd．
2．下列各式运算正确的是（ ）
a ． b． c． d．
3．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（ ）
abcd．
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
a.等边三角形 b.平行四边形 c.等腰梯形 d.菱形。
5．我市五月份连续五天的最高气温分别为(单位：℃)这组数据的中位数和。
众数分别是（ ）
a．22,26b．22,20c．21,26d．21,20
二、填空题（每小题4分，共20分）
6．4的算术平方根是。
7．函数的自变量的取值范围是。
8．我市山清水秀，被誉为绿色明珠，是中国优秀旅游城市，年接待中外游客约5000000人，这个数字用科学记数法表示为人。
9．如图1,在 rt△abc中，∠b=90°.ed是ac的垂直平分线，交ac于点d,交bc于点e,已知。
bae=30°,则∠c的度数为°
10．凸n边形的对角线的条数记作，例如：，那么：①；用含的代数式表示）
三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）
11．（本题满分6分）
计算：．12．（本题满分6分）
化简：．13．（本题满分6分）
解方程： 14．（本题满分6分）
王老师对河东中学九（一）班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图（如图3，分数取正整数，满分120分）．根据图形，回答下列问题：（直接填写结果）
1）该班有名学生；
2）89.5 --99.5这一组的频数是，频率是。
3）估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是。
15．（本题满分6分）
如图4，在平面直角坐标系中，点a（-4，4），点b（-4，0），将△abo绕原点o按顺时针方向旋转135°得到△a1b1o。回答下列问题：（直接写结果）
1）∠aob=°；
2）顶点a从开始到经过的路径长为 ；
3）点的坐标为。
四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）
16．（本题满分7分) 解不等式组：
17．(本题满分7分。) 解二元一次方程组：
18．(本题满分7分)
如图6,我市某展览厅东面有两个入口a、b,南面、西面、北面各有一个出口。小华任选择一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开．
(1)利用树状图表示她从进入到离开的所有路径；
2) 她从入口a进入展厅并从北出口离开的概率是多少？
19．(本题满分7分。)
如图7,反比例函数的图像与一次函数的图象交于点a、b,其中a(1,2)．
(1)求m，b的值；
(2)求点b的坐标，并写出时，的取值范围．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
20．河东中学初三(1)班学生到万绿湖春游，有一项活动是划船。游船有两种：甲种船每条船最多只能坐4个人，乙种船每条船最多只能坐6个人。
已知初三(1)班学生的人数是5的倍数，若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条．
1)求初三(1)班学生的人数；
2)如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元．应怎样租船，才能使每条船都坐满，且租金最少？说明理由。
21．如图，点q在平行四边形abcd的cd边上，连结bq并延长与ad的延长线交于点p．
（1）求证：△dpq∽△cbq；
（2）当△dpq≌△cbq，且ab=8时，求dq的长．
22．为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：当每户每月的用水量不超过20度时(1度=米),水费为a元/度；超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度。已知某用户四份用水15度，交水费22.
5元；五月份用水30度，交水费50元．
1) 求a,b的值；
2) 若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围。
九年级数学竞赛试题
60分钟完成，满分100分 一 选择题 每小题5分，共25分 二 填空题 每小题5分，共25分 7 若a b c为实数，且多项式6x3 ax2 bx c能被2x2 3x 2整除，则2a 2b c 8 计算。9 如右图，pa pb分别切圆于a b两点于e，apb 800，则。cod的度数为 10 三位...
九年级数学竞赛试题
答卷时间60分钟，满分100分。一 单项选择题 每小题5分，共30分 a 4 b 5 c 6 d 7 2 在 abc中，c 90o。a 15o，ab 12，则 abc的面积是 a 16 b 18 c 12 2 d 12 3 3 要使a5a 01 c 14 锐角 abc内接于 o，abc 60o。ba...
九年级数学竞赛试题
时间 90分钟满分 100分答卷时不允许使用任何计算工具 一 选择题 每小题4分，共28分 1.教学楼里的大型多功能厅建成阶梯形状是为了 a.美观 b.宽敞明亮 c.减小盲区 d.容纳量大。2.一元二次方程的解是。a b c d 3.如果用 表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用 表示三个立方体叠...